人教版九年级上册25.2 用列举法求概率公开课ppt课件

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人教版数学九年级上册
第二十五章 概率初步
25.2.2 用列表法和画树状图法求概率
会用用列表法计算概率.
会用画树状图法计算概率.
并通过比较概率大小作出合理的决策.
 
在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且结果较多时,用直接列举法(枚举法)很烦琐，有没有更好的方法呢?
 
 
 
 
2.用树状图法求概率甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C,D和E;丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I从三个口袋中各随机取出1个小球. （字母A,B,C,D,E,H,I中,A,E,I是元音字母,B,C,D,H是辅音字母.）(1)取出的3个小球上恰好有1个,2个,3个元音字母的概率分别是多少?(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?从三个口袋中各取1个小球,每个小球上的字母情况都能影响试验的结果,说明影响试验结果的因素有3个，所以采用画树状图法:我们把甲口袋看成第一层,乙口袋看成第二层，丙口袋看成第三层画出树状图.
 
 
 
敲黑板划重点(1)用列举法求事件的概率包括直接列举法、列表法和画树状图法，用列举法求概率时，各种结果出现的可能性必须相同，必须列举出所有可能的结果，不能重复也不能遗漏.(2)当试验包含两步时，用列表法比较方便，当然此时也可以用画树状图法;当试验包含三步或三步以上时，不能用列表法,用画树状图法比较方便.(3)树状图中,从左到右(或从上往下)，每一条路径都表示一种可能的结果，并且每种结果出现的可能性相同.
 
 
 
2.用画树状图法求概率例2 A,B,C三人玩篮球传球游戏,游戏规则是:第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人,以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人.(1)求两次传球后,球恰在B手中的概率;(2)求三次传球后,球恰在A手中的概率.
 
用画树状图法求概率当试验有三步时,适合采用画树状图的方法列举出所有可能的结果.用画树状图法求概率的步骤:(1)将第一步可能出现的a种等可能的结果写在第一层;(2)若第二步有b种等可能的结果，则在第一层的每个结果下画出b个分支，将这b种结果写在第二层，以此类推，画出第三层;(3)根据树状图求出所关注事件包含的结果数及所有等可能的结果数，再利用概率公式求解.
 
 
 
 
A
C
A
 
B
 
 
 
 
7. 在“阳光体育”活动时间,小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.(1)若已确定小英打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中小丽同学的概率;(2)用画树状图或列表的方法,求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率.解:(1)若已确定小英打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,共有3种情况,而选中小丽的情况只有1种,所以P(恰好选中小丽)=1/3.(2)列表如下: 由上表可知,所有可能出现的情况有12种,其中恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的情况有2种,所以P(恰好选中小敏.小洁两位同学)=2/12=1/6.
 
课程结束
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