河南省洛阳偃师中成外国语学校2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题（含答案）

这是一份河南省洛阳偃师中成外国语学校2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题（含答案），文件包含八年级数学参考答案docx、八年级数学docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
洛 阳 中 成 外 国 语 学 校
LUOYANG ZHONGCHENG FOREIGN LANGUAGE SCHOOL
2022-2023学年第二学期八年级期末考试试卷 数学
(考试时间：100分钟，满分：120分)
一、 选择题（每小题3分,共30分)
1．若式子有意义，则实数a的取值范围是（　　）
A．a≥﹣2 B．a≠1 C．a＞1 D．a≥﹣2且a≠1
2．纳米是表示微小距离的单位，符号是，已知数据14纳米用科学记数法表示为（　　）
A．米 B．米
C．米 D．米
3．若，，三点都在函数的图象上，则，，的大小关系是 （ ）
A． B． C． D．
4．已知四边形，下列说法正确的是（ ）
A．当时，四边形是平行四边形
B．当时，四边形是菱形
C．当与互相平分时，四边形是矩形
D．当时，四边形是正方形
5．已知关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围为（ ）
A． B．且 C． D．且
6．如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为，顶点C在轴的负半轴上，函数的图象经过顶点B，则的值为（ ）

A． B． C． D．
7．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数（k＜0）的图象在第二象限交于A（﹣3，m），B（n，2）两点．若点E在x轴上，满足∠AEB＝90°，且AE＝2﹣m，则k的值是（　　）

A． B． C． D．
8．如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A﹣B﹣C匀速运动，到点C停止运动．点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（　　）

A．10 B．12 C．20 D．24
9．如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边 BC 上一动点，PE⊥AB 于 E，PF⊥AC于 F，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为（ ）

A．1 B．1.3 C．1.2 D．1.5
10．如图，正方形中，，分别为，上的点，，，交于点，交于点，为的中点，交于点，连接．下列结论：①；②；③；④，正确的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4
二、 填空题（每小题3分,共15分)
11．如图，则方程组的解为_________．

12．如图，在边长为8的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且BE＝2，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为_____．

13．如图，矩形的顶点和对称中心都在反比例函数上，则矩形的面积为___________．

14．如图，矩形ABCD中，AD＝5，AB＝6，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿直线AE折叠，当点D对应点D'刚好落在线段AB的垂直平分线上时，DE的长为_______．

15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，BC＝18，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动，当运动时间t秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，则t的值为_____．

三、解答题（共75分)
16．（8分）先化简，然后从，0，1，3中选一个合适的数作为a的值代入求值．
17．（9分）为庆祝中国共产党成立100周年，某校组织全校学生进行了一场党史知识竞赛活动根据竞赛结果，抽取了200名学生的成绩（得分均为正整数，满分为100分，大于80分的为优秀）进行统计，绘制了如图所示尚不完整的统计图表．
200名学生党史知识竞赛成绩的频数表
组别
频数
频率
A组
a
0.3
B组
30
0.15
C组
50
b
D组
60
0.3
200名学生党史知识竞赛成绩的频数直方图

请结合图表解决下列问题：
（1）频数表中，_________，___________；
（2）请将频数直方图补充完整；
（3）抽取的200名学生中竞赛成绩的中位数落在的组别是__________组；
（4）若该校共有1000名学生，请估计本次党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数．
18．（9分）已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．

19．（9分）“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元．
（1）求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？
（2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共10件，且投入资金不少于9.8万元又不超过12万元，设购进甲种农机具m件，则有哪几种购买方案？哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少？
（3）在（2）的方案下，由于国家对农业生产扶持力度加大，每件甲种农机具降价0.7万元，每件乙种农机具降价0.2万元，该粮食生产基地计划将节省的资金全部用于再次购买甲、乙两种农机具（可以只购买一种），请直接写出再次购买农机具的方案有哪几种？
20．（9分）如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图像上（点B的横坐标大于点A的横坐标），点A的坐标为，过点A作轴于点D，过点B作轴于点C，连接．

（1）求反比例函数的表达式；
（2）若点D是的中点，求四边形的面积．
21．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－ax＋b的图像与反比例函数y＝的图像相交于点A(－4，－2)，B(m，4)，与y轴相交于点C．
(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)求点C的坐标及△AOB的面积．

22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

（1）求证：CE＝AD；
（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．
23．（11分）如图，已知直线经过，两点．
（1）求直线的解析式；
（2）若C是线段0A上一点，将线段CB绕点C顺时针旋转得到CD，此时点D恰好落在直线AB上
①求点C和点D的坐标；
②若点P在y轴上，Q在直线AB上，是否存在以C，D，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点Q的坐标，否则说明理由．