初中数学冀教版七年级上册4.1 整式同步练习题

2023年冀教版数学七年级上册

《4.1 整式》课时练习

一              、选择题

1.在下列代数式中，次数为3的单项式是(　　)

A.xy2            B.x3＋y3              C.x3y                D.3xy

2.下列各式中，－a2b2，x-1，-25，a2-2ab+b2，其中单项式的个数是(        ).

A.4个         B.3个         C.2个          D.1个

3.单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是(　　)

A.-3π，5     B.-3，6            C.-3π，7      D.-3π，6

4.若（1﹣a）xyn﹣1是关于x、y的一个单项式，系数为2，次数为4，则|n﹣2a2|的值为(     )

A.1                B.2                 C.3              D.4

5.多项式7a-2a3b-a2b-a3的次数是(     )

A.11         B.8           C.4           D.以上都不对

6.已知多项式5x2ym+1+xy2﹣3是六次多项式，单项式﹣7x2ny5﹣m的次数也是6，则nm=（  ）

A.﹣8          B.6            C.8          D.9

7.若多项式x|m|-(m-2)x+7是关于x的二次三项式，则m的值是（    ）

A.2            B.-2              C.2或-2          D.3

8.给出如下结论：

①单项式－x2y的系数为－，次数为2；

②当x＝5，y＝4时，代数式x2－y2的值为1；

③化简(x＋)－2（x－）的结果是－x＋；

④若单项式ax2yn＋1与－axmy4的差仍是单项式，则m＋n＝5.

其中正确的结论有（    ）

A.1个                 B.2个          C.3个      D.4个

二              、填空题

9.﹣πx2y的系数是        ，次数是         .

10.请你写出一个单项式，使它的系数为－1，次数为3：__________.

11.多项式3﹣2xy2＋4x2yz的次数是　   　，项数是　   　.

12.将多项式2x3y﹣4y2＋3x2﹣x按x的降幂排列为：　       　.

13.若关于x，y的多项式4xy3-2ax2-3xy＋2x2-1不含x2项，则a=________.

14.若（3m﹣2）x2yn﹣1是关于x，y的系数为1的六次单项式，则m﹣n2=　     　.

三              、解答题

15.指出下列各式是不是单项式，如果是，请指出各单项式的系数与次数.

(1)2m3n2；    (2)－；    (3)x＋1；   (4)2πr；     (5).

16.已知|a＋1|＋(b﹣2)2＝0，那么单项式﹣xa＋byb﹣a的次数是多少?

17.已知(a-3)x2y∣b∣＋(b＋2)是关于x，y的五次单项式，求a2-3ab＋b2的值.

18.若关于x的多项式x3＋(2m＋1)x2＋(2－3n)x－1中不含二次项和一次项，求m，n的值.

19.如图，求：

(1)阴影部分的面积S和周长l；

(2)上述求得的面积和周长的表达式分别是单项式还是多项式？若是单项式，说出它的系数和次数；若是多项式，它是几次多项式？并说出各项的系数.

20.观察下列一串单项式的特点：xy，－2x2y，4x3y，－8x4y，16x5y，…

(1)按此规律写出第9个单项式；

(2)试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？

参考答案

1.A

2.C

3.D

4.C

5.C

6.C

7.B

8.B

9.答案为：﹣π，3.

10.答案为：－x3(答案不唯一).

11.答案为：四；三.

12.答案为：2x3＋3x2﹣x﹣4y2.

13.答案为：1　

14.答案为：﹣24.

15.解：(1)是，系数为2，次数为5.  (2)是，系数为－，次数为4.  (3)不是.

(4)是，系数为2π，次数为1.  (5)不是.

16.解：因为|a＋1|＋(b﹣2)2＝0，

所以a＋1＝0，b﹣2＝0，

即a＝﹣1，b＝2.

因为a＋b＋b﹣a＝2b＝4，

所以单项式﹣xa＋byb﹣a的次数是4.

17.解：原式=-5.

18.解：∵不含二次项和一次项，

∴2m＋1=0，2－3n=0，

解得m=－，n=.

19.解：(1)S=2ra－πr2，l=2a＋2πr；

(2)面积的表达式是二次多项式，各项系数分别为2，－π；

周长的表达式是一次多项式，各项系数分别为2，2π.

20.解：(1)∵当n=1时，xy，当n=2时，－2x2y，当n=3时，4x3y，

当n=4时，－8x4y，当n=5时，16x5y，

∴第9个单项式是29－1x9y，即256x9y.

(2)该单项式为(－2)n－1xny，它的系数是(－2)n－1，次数是n＋1.