2022-2023学年河北省沧州市青县七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河北省沧州市青县七年级（下）期末数学试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河北省沧州市青县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共16小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列选项中，∠1和∠2是对顶角的是(    )
A. B.
C. D.
2. 下列选项中是无理数的是(    )
A. 3−8 B. 52 C. 227 D. 3.1415926
3. 根据下列表述，不能确定具体位置的是(    )
A. 青县众视影城1号厅的3排4座 B. 青县清州镇新华西路226号
C. 某灯塔南偏西30°方向 D. 东经108°，北纬53°
4. 下列各组数值是二元一次方程2x−y=5的解是(    )
A. x=−2y=1 B. x=0y=5 C. x=1y=3 D. x=3y=1
5. 在数轴上表示x≥ 3+1，以下正确的是(    )
A.
B.
C.
D.
6. 下列调查中，适宜采用抽样调查的是(    )
A. 调查某班学生的身高情况
B. 调查某批节能灯的使用寿命
C. 调查2022年北京冬奥会短道速滑2000m混合团体接力决赛运动员兴奋剂的使用情况
D. 调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量
7. 如图，已知PB⊥AC于点B，若PA=7，PB=5，PC=9，点Q是线段AB上一动点，则线段PQ的长度可能是(    )
A. 8
B. 7.8
C. 6.4
D. 4.8
8. 下列各式中，正确的是(    )
A. 9=±3 B. ± 9=3 C. 3−27=−3 D. (−3)2=−3
9. 莉莉在看一本120页的课外书，要在6天之内读完，开始两天每天只读12页，那么以后几天每天至少要读多少页才能在规定时间内读完(    )
A. 24页 B. 25页 C. 28页 D. 30页
10. 方程组2x−ay=7①3x+by=−6②时，若2×①+3×②可直接消去未知数y，则(    )
A. a=b B. 2a=3b C. 3a=2b D. 2a=−3b
11. 已知下列表格中的每组x，y的值分别是关于x，y二元一次方程ax+b=y的解，则关于x的不等式ax+b>0的解集为(    )
x
…
−3
−2
−1
0
1
…
y
…
−1
0
1
2
3
…

A. x>−2 B. x∠α
B. ∠α=90°，∠α的补角∠β=90°，∠β=∠α
C. ∠α=100°，∠α的补角∠β=80°，∠β4x−13ㅤ②，并把解集在数轴上表示出来．
24. (本小题10.0分)
已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如表所示：
△ABC
A(a,0)
B(3,0)
C(5,5)
△A′B′C′
A′(4,2)
B′(7,b)
C′(c,7)
(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a= ______ ，b= ______ ，c= ______ ．
(2)在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′．
(3)求△A′B′C′的面积．

25. (本小题10.0分)
目前，全球淡水资源分布不均、总量不足是人类面临的共同问题.某市在实施居民用水定额管理前，通过简单随机抽样对居民生活用水情况进行了调查，获得了若干个家庭去年月均用水量数据(单位：t)，整理出了频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：

(1)本次抽样调查的样本容量是______ .补全频数分布直方图．
(2)扇形E对应的圆心角的度数为______ ；
(3)为了鼓励节约用水，要确定一个月均用水量的标准，不超过这个标准的，水费按第一阶梯每吨3元的价格收费，超出这个标准的，超出的部分按第二阶梯每吨4.5元的价格收费，若要使该市60%的家庭平均每月的水费支出在第一阶梯，直接写出月均用水量的标准应定为多少吨？若某家庭月均用水量为6.5吨，请估计该家庭平均每月的水费支出是多少？
26. (本小题11.0分)
已知线段BC外有一点A，连AB，AC，线段BC上有一点F，过点F作EF/​/AC交线段AB于点E，作DF/​/AB交线段AC于点D．

(1)如图1，若点F在边BC上，直接写出∠BAC与∠EFD的数量关系；
(2)如图2，若点F在边BC的延长线上，作FD//AB交AC的延长线于D，作FE/​/AC交BA的延长线于E，(1)中的数量关系还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，又有怎样的数量关系，请画出图形并给予证明．
答案和解析

1.【答案】D 
【解析】解：对顶角的定义：两条直线相交后所得，有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角，观察选项，只有D选项符合，
故选：D．
判断对顶角需要满足的两个条件，一是有公共顶点，二是一个角的两边是另一个角的反向延长线，逐项进行观察判断即可．
本题考查了对顶角的定义，熟练掌握对顶角的两个判断依据(一是有公共顶点，二是一个角的两边是另一个角的的两边的反向延长线)是解题的关键．

2.【答案】B 
【解析】解：A．3−8=−2，是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；
B. 52是无理数，故本选项符合题意；
C.227是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；
D.3.1415926是分数，属于有理数，故本选项不符合题意．
故选：B．
整数和分数统称为有理数，无理数即无限不循环小数，据此进行判断即可．
本题考查无理数，掌握无理数的定义是解答本题的关键．

3.【答案】C 
【解析】解：A、青县众视影城1号厅的3排4座，能确定具体位置，故该选项不符合题意；
B、青县清州镇新华西路226号，能确定具体位置，故该选项不符合题意；
C、某灯塔南偏西30°方向，不能确定具体位置，故该选项符合题意；
D、东经108°，北纬53°，能确定具体位置，故该选项不符合题意．
故选：C．
根据有序实数对表示位置，逐项分析即可．
本题考查了有序实数对表示位置，理解有序实数对表示位置是解题的关键．

4.【答案】D 
【解析】
【分析】
本题考查二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解与二元一次方程的关系是解题的关键．将选项中的解分别代入方程2x−y=5，使方程成立的即为所求．
【解答】
解：A．x=−2y=1代入方程2x−y=5，−4−1=−5≠5，不满足题意；
B.x=0y=5代入方程2x−y=5，0−5=−5≠5，不满足题意；
C.x=1y=3代入方程2x−y=5，2−3=−1≠5，不满足题意；
D.x=3y=1代入方程2x−y=5，6−1=5，满足题意，
故选D．  
5.【答案】D 
【解析】解：∵1< 3−2，
故选：A．
根据表格中的数据可知：当x=−2时，y=0，当x>−2时，y>0，然后即可写出不等式ax+b>0的解集．
本题考查解一元一次不等式，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．

12.【答案】A 
【解析】解：频率=频数数据总和，当全班人数变化时，所有选票中选小明的选票频率也随着变化；
根据各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；
可得B，C，D，都正确，A错误．
故选A．
根据频率=频数数据总和，即可解答．
本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．
频率、频数的关系：频率=频数数据总和．

13.【答案】C 
【解析】
【分析】
本题结合角的比较考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．
熟记反证法的步骤，然后进行判断即可．
【解答】
解：举反例应该是证明原命题不正确，即要举出不符合叙述的情况；
A、∠α的补角∠β>∠α，符合假命题的结论，故A错误；
B、∠α的补角∠β=∠α，符合假命题的结论，故B错误；
C、∠α的补角∠β3x①20+2x>50+y②，
①+②得，x