河北省衡水中学2013-2014学年高二上学期二调考试 数学理试题

这是一份河北省衡水中学2013-2014学年高二上学期二调考试 数学理试题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷共2页，第Ⅱ卷共2页。共150分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）
1．若，都是实数，则“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】,故选A
2.若点在椭圆上，、分别是该椭圆的两焦点，且，则的面积是（ ）
A. 1 B. 2 C. D.
【答案】A
【解析】，故选A
3．下列命题中，是真命题的个数：（ ）
（１）且是的充要条件；
（２）命题“若，则”的逆命题与逆否命题；
（３）命题“若，则”的否命题与逆否命题；
（４），使。
A．0个 B.1个 C.2个 D.3个
【答案】B
【解析】只有（４），使是真命题，故选B
4. 等差数列{an}的前n项和为Sn(n＝1,2,3，…)，若当首项a1和公差d变化时，a5＋a8＋a11是一个定值，则下列选项中为定值的是( )
A．S17 B．S18 C．S15 D．S14
【答案】C
【解析】 a5＋a8＋a11故选C
5．椭圆内一点，过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在的直线方程 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】过点P的弦两式相减，得：
弦的中点, ,弦所在的直线方程为所以，故选B
6.方程(x+y -2)=0表示的曲线是( )
A一个圆和一条直线 B半个圆和一条直线
C一个圆和两条射线 D一个圆和一条线段
【答案】C
【解析】注意到，x+y -2=0落在圆上及圆外的部分，可知方程(x+y -2)=0表示的曲线是一个圆和两条射线，故选C
7．椭圆+=1上有n个不同的点P1,P2,P3,…,Pn, F是右焦点，|P1F|，|P2F|，…，|PnF|组成等差数列，且公差d>，则n的最大值是（ ）
A.99B.100 C.199 D.200
【答案】D
【解析】椭圆+=1，所以则n的最大值是200，故选D
8. 如果AB是椭圆eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1的任意一条与x轴不垂直的弦，O为椭圆的中心，e为椭圆的离心率，M为AB的中点，则的值为( )
A ．e－1 B．1－e C．e2－1 D．1－e2
【答案】C
【解析】设两式相减，得：所以
故选C
9．已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】满足的点总在椭圆内部，故选C
10．定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列, 仍
是等比数列,则称为“保等比数列函数”. 现有定义在上的如下函
数:①; ②; ③; ④.
则其中是“保等比数列函数”的的序号为（ ）
A．① ②B．③ ④
C．① ③ D．② ④
【答案】C
【解析】设等比数列的公比为q，①，
②， 常数，③④数，故选C
11．若直线mx＋ny＝4和圆O：x2＋y2＝4没有交点，则过点(m，n)的直线与椭圆eq \f(x2,9)＋eq \f(y2,4)＝1的交点个数为 ( )
A．至多一个 B．2个 C．1个 D．0个
【答案】B
【解析】∵直线mx＋ny＝4和圆O：x2＋y2＝4没有交点，
∴eq \f(4,\r(m2＋n2))>2，∴m2＋n2