2023年河南省濮阳市经开区中考数学质检试卷（含解析）

这是一份2023年河南省濮阳市经开区中考数学质检试卷（含解析），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年河南省濮阳市经开区中考数学质检试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图，数轴上点A所表示的数的相反数是(    )

A. −2 B. 2 C. 12 D. −12
2. 下列运算正确的是
A. x5+x5=x10 B. x5÷x5=x C. x5·x5=x10 D. (x5)5=x10
3. 2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，央视新闻网抖音号进行全程直播，共吸引300万多网友观看，数据300万用科学记数法表示为(    )
A. 3×104 B. 300×104 C. 3×106 D. 3×107
4. 由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是(    )
A.
B.
C.
D.
5. 如图，直线a与直线c相交于点A，∠1=30°，∠2=80°，直线a绕点A逆时针旋转，使a/​/b，则直线a至少旋转(    )
A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80°


6. 某校举行安全系列教育活动主题手抄报的评比活动，学校共设置了“交通安全”“消防安全”“饮食安全”“校园安全”四个主题内容.一班推荐李明与张颖参加手抄报评比，他们两人选取同一个主题的概率是(    )





A. 13 B. 14 C. 16 D. 18
7. 节约用水是全社会的共识，小明统计了学校5日的用水量，并绘制了如下统计图，对于统计图中的数据，下列说法正确的是(    )

A. 平均数是6 B. 众数是7 C. 中位数是11 D. 方差是8
8. 如图，已知菱形ABCD中，AC、BD交于点O，延长BA到E，使AE=BA，连结ED、EO，∠ABC=60°，BC=2，则EO=(    )
A. 4
B. 4 2
C. 8
D. 7
9. 如图(1)，C为线段AB上一点，△ACE和△BCD均为等腰直角三角形，点F沿BD从点B匀速运动到点D，连接EF，令EF=y，图(2)是y(cm)随时间x(s)变化的关系图象，则AB的长为(    )

A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm
10. 如图1和图2，已知点P是⊙O上一点，用直尺和圆规过点P作一条直线，使它与⊙O相切于点P.以下是甲、乙两人的作法：
甲：如图1，连接OP，以点P为圆心，OP长为半径画弧交⊙O于点A，连接并延长OA，再在OA上截取AB=OP，直线PB即为所求；
乙：如图2，作直径PA，在⊙O上取一点B(异于点P，A)，连接AB和BP，过点P作∠BPC=∠A，则直线PC即为所求．
对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是(    )


A. 甲、乙两人的作法都正确 B. 甲、乙两人的作法都错误
C. 甲的作法正确，乙的作法错误 D. 甲的作法错误，乙的作法正确
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 不等式组x20)的图象经过点A、D．
(1)求反比例y=kx(x>0)函数的关系式；
(2)求点D的坐标．

19. (本小题9.0分)
濮阳县城老城区东西大街交汇处，有一闻名遐迩的标志性古建筑——四牌楼，它是濮阳老城著名的古建筑.四牌楼是明嘉靖初建设完成，它四角垂铃，迎风摆动，叮咚作响，雕梁画柱，非常美观.某学校实践小组为了测量四牌楼的高度，首先用测角仪在B处测得四牌楼顶端点M的仰角为30°，再往四牌楼方向前进5m至D处，测得仰角为42°，已知测角仪高0.5m，求四牌楼MN的高度(精确到0.1m)？(参考数据：tan42°≈0.90，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74， 3≈1.73)

20. (本小题9.0分)
2022年11月30日7时33分，神舟十五号3名航天员顺利进驻天宫空间站，与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”.某航模店看准商机，推出了“长征火箭”和“天宫空间站”两款模型.已知每个“天宫”模型的成本比“火箭”模型多10元，花费150元购进火箭模型的数量与花费250元购进天宫模型的数量一样多．
(1)每个“火箭”模型和“天宫”模型的成本价各是多少元？

(2)航模店计划购买两种模型共200个，其中“天宫“模型售价为40元，“火箭”模型的售价为20元.设购买“天宫”模型m个，销售这批模型的利润为w元．
①求w与m的函数关系式(不要求写出m的取值范围)；
②若购进“天宫”模型的数量不超过“火箭”模型数量的13，则购进“天宫”模型多少个时，售完这批模型可以获得最大利润？最大利润是多少？
21. (本小题9.0分)
如图为某游乐场摩天轮简化示意图.假日小明妈妈带着小明和弟弟小刚乘坐摩天轮游玩，摩天轮直径为80m，小明乘坐A车厢，小刚乘坐B车厢，∠AOB=90°，妈妈站在摩天轮正下方P处(人身高不计)，即OP⊥CD于点P．

(1)摩天轮转动后到达图(1)位置，妈妈仰望两人时发现，A、B两处车厢刚好在同一视线上，且此时仰角∠CPA=60°，求证：OP= 2OB；
(2)当摩天轮转动到图(2)位置时，妈妈看小明的视线PA刚好与⊙O相切于点A，且AP平分∠OPD．
①四边形OPAB是(    )
A.一般四边形B.平行四边形C.菱形D.矩形
②求此时小刚所在B处到地面的距离．
22. (本小题10.0分)
如图1是某条公路的一个具有两条车道的隧道的横断面．经测量，两侧墙AD和BC与路面AB垂直，隧道内侧宽AB=8米．为了确保隧道的安全通行，工程人员在路面AB上取点E，测量点E到墙面AD的距离AE，点E到隧道顶面的距离EF.设AE=x米，EF=y米．通过取点、测量，工程人员得到了x与y的几组值，如表：
x(米)
0
2
4
6
8
y(米)
4.0
5.5
6.0
5.5
4.0

(1)根据上述数据，直接写出隧道顶面到路面AB的最大距离为______米，并求出满足的函数关系式y=a(x−h)2+k(a