2023年河南省周口市商水县中考数学一模试卷（含解析）

这是一份2023年河南省周口市商水县中考数学一模试卷（含解析），共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年河南省周口市商水县中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. −2的相反数是(    )
A. 2 B. −2 C. −12 D. 12
2. 郑州是我国重要的交通枢组，也是“国家中心城市”之一.将“国家中心城市”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是(    )
A. “国” B. “心” C. “城” D. “市”
3. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O.若∠COE=35°，则∠AOD的度数为(    )
A. 105°
B. 115°
C. 125°
D. 135°
4. 某公司设计的麒麟9006C芯片采用5nm制程工艺和架构设计，性能更高，功耗更低.已知1nm=0.000000001m，则5nm用科学记数法可表示为(    )
A. 0.5×10−8m B. 5×10−9m C. 5×10−10m D. 5×10−8m
5. 下列运算正确的是(    )
A. 8− 3= 5 B. (x−y)2=x2−y2
C. (−x3)2=x5 D. 2a3b÷b=2a3
6. 一元二次方程2x2+2x+3=0的根的情况是(    )
A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根
C. 只有一个实数根 D. 无实数根
7. 某社团有30名成员，下表是社团成员的年龄分布统计表，当x变化时，下列关于年龄的统计量保持不变的是(    )
社团成员年龄分布统计表
年龄/岁
13
14
15
16
17
频数/名
5
12
x
11−x
2

A. 平均数、中位数 B. 平均数、方差 C. 众数、中位数 D. 众数、方差
8. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，E为CD的中点，连接AE，BD交于点P，则点P到边BC的距离为(    )


A. 2.5 B. 2 C. 1 D. 无法确定
9. 如图，边长为1的正六边形ABCDEF放置于平面直角坐标系中，边AB在x轴正半轴上，顶点F在y轴正半轴上，将正六边形ABCDEF绕坐标原点O逆时针旋转，每次旋转90°，那么经过2023次旋转后，顶点D的坐标为(    )
A. (− 3,32)
B. (−32,− 3)
C. ( 3,−32)
D. ( 32,−32)
10. 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记p=a+b+c2，则其面积S= p(p−a)(p−b)(p−c)，这个公式也被称为海伦一秦九韶公式.若p=5，c=2，则此三角形面积的最大值为(    )
A. 3 B. 152 C. 15 D. 5
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 写出一个经过点(−1,1)的函数表达式______．
12. 不等式组10)，
③y=ax2+0.5x+c(a>0)，
以便估算农户老王2023年度的纯收入．
(1)你认为选用函数______ (填序号)模拟最合理(不必说明理由)，并求出相应的函数表达式；
(2)农户老王准备在2023年底购买一台价值22万元的农机设备，根据(1)中你选择的函数表达式，预测农户老王2023年度的纯收入能否满足购买农机设备的资金需求．

21. (本小题9.0分)
如图1，AB是半圆O的直径，C是半圆上的一点，AD平分∠BAC交半圆O于点D，过点D作半圆O的切线交AC于点H．

(1)求证：DH⊥AC；
(2)请用无刻度的直尺和圆规在备用图(图2)中作出AC的中点M(不写作法，保留作图痕迹)．
22. (本小题11.0分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2,0)，P是函数y=x(1