数学18.1 比例线段同步训练题

这是一份数学18.1 比例线段同步训练题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

18.1比例线段同步练习-京改版数学九年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．若，则的值为（     ）
A． B． C． D．﹣
2．已知代数式，，，下列结论：
①若，则；
②若，则；
③若，b为关于a的方程的一个解，则；
④若，则；其中正确的个数是（    ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．已知四条线段a，b，c，d的长度，它们成比例的是(    )
A．1，2，3，4 B．16，8，10，5 C．8，5，6，10 D．5，5，6，7
4．下列四组线段中，不构成比例线段的一组是（　　）
A．2cm，3cm，4cm，6cm B．1cm， cm，，
C．1cm，2cm，3cm，6cm D．1cm，2cm，3cm，5cm
5．如果(其中，)，那么下列式子中不正确的是（   ）
A． B． C． D．
6．如图，．若，DE=4，则EF的长为（    ）

A．6 B．7 C．8 D．9
7．如图，直线////，直线分别交，，于，直线交，，于点,与相交于点,且,,则的值为(     )

A． B． C． D．
8．若，则下列等式不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．生活中到处可见黄金分割的美．如图，点C将线段AB分成AC、CB两部分，且，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点．若C是线段AB的黄金分割点，，则分割后较短线段长为（　　）

A． B． C． D．
10．如图，在△中，点分别在边上，∥，若，，则等于

A． B． C． D．

二、填空题
11．已知且．若，则 ．
12．已知b是a、c的比例中项，若b=4，c=1，则a= ．
13．如图是百度地图的一部分（比例尺1:4 000 000）．按图可估测杭州在嘉兴的南偏西 度方向上，到嘉兴的实际距离约为 ．

14．已知点P把线段分割成和（）两段，如果是和的比例中项，那么的值等于 ．
15．计算：已知，则＝
16．已知线段a＝1，c＝5，线段b是线段a，c的比例中项，则线段b的值为
17．如图，四边形中，，对角线的交点为，交的延长线于，若，，则 ．

18．已知点P是线段的黄金分割点，且，则的值= ．
19．边长为1的正方形ABCD中，E为边AD的中点，连接线段CE交BD于点F，点M为线段CE延长线上一点，且∠MAF为直角，则DM的长为 ．

20．已知，AD与BC相交于点O.若，AD=10，则AO= ．


三、解答题
21．已知
（1）求的值；
（2）若，求的值．
22．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：
第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；
第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；
第三步，连接DE、DF．
若BD=6，AF=4，CD=3，求线段BE的长．

23．(1)问题发现
在△ABC中，AC=BC，∠ACB=α，点D为直线BC上一动点，过点D作DF∥AC交AB于点F，将AD绕点D顺时针旋转α得到ED，连接BE．
如图(1)，当α=90°时，试猜想：
①AF与BE的数量关系是　 　；②∠ABE=　 　；
(2)拓展探究
如图(2)，当0°<α<90°时，请判断AF与BE的数量关系及∠ABE的度数，并说明理由．
(3)解决问题
如图(3)，在△ABC中，AC=BC，AB=8，∠ACB=α，点D在射线BC上，将AD绕点D顺时针旋转α得到ED，连接BE，当BD=3CD时，请直接写出BE的长度．

24．分别用厘米和毫米作为长度单位，量一量数学课本的长和宽，并计算长与宽的比，这两个比值相等吗？
25．如图，平行四边形中，是的中点，是上一点，，连延长交于，求的值.


参考答案：
1．C
2．B
3．B
4．D
5．D
6．A
7．B
8．C
9．B
10．D
11．
12．16
13． 45 160km
14．
15．18
16．
17．7
18．
19．.
20．4
21．（1）3；（2）a=-4，b=-6，c=-8.
22．8
23．（1）①AF＝BF ②90°；（2）AF＝BE，∠ABE＝α，（3）2或4
24．相等.
25．3.