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初中数学人教版八年级上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线教案设计
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这是一份初中数学人教版八年级上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线教案设计,共6页。教案主要包含了学习新知,巩固练习等内容,欢迎下载使用。
三角形的高、中线与角平分线 教学目标(1)学习三角形的高、中线与角平分线的概念.(2)能快速画出三角形的高、中线与角平分线并学会应用.重点学习三角形的高、中线与角平分线概念难点会画三角形的高、中线与角平分线并学会应用一、谈话导入你认识三角形吗?三角形分为几类?三角形的各部分名称是什么? 猜测:围成三角形的每条线段叫什么?(边)三角形一共有几条边?(3条边) 每两条边线段的交点叫什么?(顶点)三角形一共有几个顶点?(3个顶点) 仔细观察三角形除了有三条边,三个顶点之外,还有什么?(3个角) 谁能说说三角形有什么特征?(三角形有3条边,3个顶点,3个角)学生回答,引出新课今天我们来学习三角形的高、中线与角平分线二、学习新知1.三角形的高:(1)小学我们已经学过三角形的高,如图①,过点A向它的对边画垂线,作出△ABC的高AD.
(2)自主归纳:①从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高某某,简称三角形的高.②一个三角形有______条高, 请在图①中作出△ABC的另外两条高.③三角形的高是一条_______.2、三角形的中线在三角形中,连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。
由于三角形有三条边,所以一个三角形有三条中线。
且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。
每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。3、三角形的角平分线如图,画∠A的平分线AD,交∠A所对的边BC于点D,所得线段AD叫做△ABC的角平分线,表示为∠BAD=∠CAD或∠BAD=∠CAD=
∠BAC或2∠BAD=2∠CAD=∠BAC。
思考:三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗?三角形的角平分线是线段,而角的平分线是射线,是不一样的。请你在图中再画出另两个角的平分线,看看有什么发现?三、巩固练习(1)如图,AE是△ABC的中线,EC=6,DE=2,则BD的长为( ).
A.2 B.3 C.4 D.6解析:因为AE是△ABC的中线,所以BE=EC=6.又因为DE=2,所以BD=BE-DE=6-2=4.答案:C(2)下列说法正确的是( ).①平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线;②三角形的中线、角平分线都是线段,而高是直线;③每个三角形都有三条中线、高和角平分线;④三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线.A.③④ B.③ C.②③ D.①④解析:任何一个三角形都有三条高、中线和角平分线,并且它们都是线段,不是射线或直线,因此只有③正确,故选B.答案:B四、总结三角形的高:从三角形的一个顶点向它的对边作垂线,顶点和垂足间的线段.三角形的中线:在三角形中,连接一个顶点和它对边中点的线段.三角形的中线把三角形分为面积相等的两个三角形.三角形的角平分线:三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,连接这个角的顶点与交点的线段.
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