第3章图形与坐标3.3轴对称和平移的坐标表示第1课时轴对称的坐标表示教案（湘教版八下）

3.3 轴对称和平移的坐标表示

第1课时 轴对称的坐标表示

【知识与技能】

1.在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律.

2.利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作关于x轴、y轴对称的图形.

【过程与方法】

1.在探索关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律时，发展学生数形结合的思维意识.

2.在同一坐标系中，感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系.

【情感态度】

在探索规律的过程中，提高学生的求知欲和强烈的好奇心.

【教学重点】

用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标.

【教学难点】

找对称点的坐标之间的关系、规律.

一、创设情境，导入新课

老北京的地图中，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能找到西直门的位置，并说出西直门的坐标吗？学生指出西直门的位置，试着说出西直门的坐标.

用坐标表示轴对称，可以很方便地确定一个地方的位置，实际上在我们日常生活中应用非常广泛，这节课我们就来学习用点表示轴对称.

【教学说明】

从老北京的地图入手，引起学生的注意与思考，激发他们的学习兴趣.在实际背景中发现轴对称有着广泛的应用，从而引入新课题.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.

二、思考探究，获取新知

问题  表示关于坐标轴对称的点的坐标

思考  教材第95页“动脑筋”

【教学说明】

通过作图，让学生明白关于x、y轴对称的坐标特点，从中总结规律，培养学生分析概括的能力.

做一做：教材第95页“做一做”

【教学说明】

利用上面学过的轴对称坐标特点，作出关于x轴和y轴的对称图形，加深了理解与运用.

例：教材第96页“例1”

【教学说明】

通过给出的部分图形作它关于x轴和y轴对称的另一部分图形，让学生体会作图的方法技巧，并且合作交流得出在平面直角坐标系中画一个轴对称图形的简便方法.

三、运用新知，深化理解

1.已知P（2，-3）关于x轴对称的点P1，P1关于y轴对称的点P2，则P2的坐标是（    ）

A.（2，-3）   B.（-2，-3）    C.（2，3）    D.（-2，3）

2.已知点A（2，-2），如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（     ）

A.（2，2）    B.（-2，2）    C.（-1，-1）   D.（-2，-2）

3.已知点A（2a+3b,-2）和点B（8,3a+2b）关于x轴对称，那么a+b=_____.

4.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）.

（1）求出△ABC的面积；

（2）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；

（3）写出点A1、B1、C1的坐标.

【教学说明】

让学生独立完成，加深对知识的理解与运用以及检查学生掌握程度，对于需要帮助的同学给予引导、点拨，及时发现错误并予以纠正，必要时加以强化.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时 的对应训练部分.

答案：1.D  2.D   3.2

4.（1）S△ABC=1/2×5×3=15/2;

(2)如图，△A1B1C1就是所求作的图形；

（3）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）.

四、师生互动，课堂小结

通过今天的学习，你能说出关于坐标轴对称的点的坐标规律吗？还有什么心得或存在的疑惑，请与大家共同探讨.

【教学说明】

回顾所学知识点，不断总结，逐步加强印象，同学之间互相取长补短，达到共同进步.

1.布置作业：习题3.3中的第1、2题.

2.完成练习册中本课时 练习的作业部分.

这部分内容比较简单，学生掌握情况较好，只是个别同学把x轴和y轴对称的坐标特点容易混淆，需要单独辅导讲解，纠正工作落到实处.