第3章图形与坐标3.3轴对称和平移的坐标表示第3课时综合平移的坐标表示教案(湘教版八下)
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3.3 轴对称和平移的坐标表示第3课时 综合平移的坐标表示【知识与技能】1.掌握坐标变化与图形平移的关系.2.能利用点的平移规律将平面图形进行平移.3.会根据图形上点的坐标的变化,来判定图形的移动过程.【过程与方法】经历点的坐标变化与图形变化之间关系的探索过程,感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系.【情感态度】培养学生主动探索,敢于实践的创新精神,让学生学会主动寻求解决问题的途径,从成功中体会研究数学问题的乐趣,从而增强学生学习数学的兴趣,树立学好数学的信心.【教学重点】掌握图形平移与坐标变化之间的关系.【教学难点】利用图形平移与坐标变化的关系解决实际问题.一、创设情境,导入新课展示雪人平移,提问:(1)什么叫平移?(2)平移之后得到的新图形与原图形有什么关系?平移的规律是什么?【教学说明】用我们身边的生活事例为背景,一方面复习了旧知识,加深了理解,另一方面为下面的学习作了充分的准备.教师讲课前,先让学生完成预习.二、思考探究,获取新知问题用坐标表示二次平移探究教材第100页“探究”【教学说明】通过动手画图,让学生进行观察、讨论、分析一个图形经过两次平移后变化的规律,培养了学生认真分析、综合解决问题的能力.例:教材第101页“例3”【教学说明】让学生再次体验一个图形经过两次平移后的变化规律,使所学知识得到深化,逐步掌握解决问题的办法.三、运用新知,深化理解1.已知三角形的三个顶点坐标分别是(-1,4),(5,5),(2,9),现将这三个点先向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,则平移后三个顶点的坐标是( )A.(-2,2),(3,4),(1,7)B.(-2,2),(4,3),(1,7)C.(2,2),(3,4),(1,7)D.(2,-2),(3,3),(1,7)2.三角形DEF是由三角形ABC平移得到的,点A(-1,-4)的对应点为D(1,-1),则点B(1,1)的对应点E、点C(-1,4)的对应点F的坐标分别为( )A.(2,2),(3,4) B.(3,4),(1,7)C.(-2,2),(1,7) D.(3,4),(2,-2)3.将点P(-3,y)向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到Q(x,-1),则xy=______.4.如图所示的四边形是将坐标(0,0),(1,2),(-1,3),(-2,1)的点用线段依次连接而成的,将这四个点的坐标作如下变化,横坐标分别加3,纵坐标分别减2,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比有什么关系?【教学说明】让学生自主完成,加深对所学知识的理解与运用,对于有困难的学生及时指导,并纠正错误,有针对性的进行强化.在完成上述题目后,让学生完成练习册中本课时 的对应训练部分.答案:1.B 2.B 3.-104.解:变化后的坐标依次为(3,-2),(4,0),(2,1),(1,-1).将各点用线段依次连接起来,所得图案如图所示,这个图案与原图案的形状和大小完全相同,只是位置发生变化,并且是将原图案先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度所得.四、师生互动,课堂小结通过这节课的学习,你掌握了哪些知识,还存在哪些不足?请与大家共同探讨.【教学说明】通过总结,找出不足,培养学生归纳、概括的能力和自我批评的意识,同学之间相互交流合作,共同进步.1.布置作业:习题3.3中的第4、5题.2.完成练习册中本课时 练习的作业部分.通过检测的情况分析,学生对于一个图形经过多次平移后的变化规律掌握较好,并能正确地作出图形,就是已知平移后点的坐标逆推原来的坐标,还有部分学生有些困难,有待在今后的教学中逐步加以强化,促进整体提高.