数学湘教版5.1 频数与频率优秀教案

第5章  数据的频数分布

5.1  频数与频率

【知识与技能】

1.理解频率的概念.

2.理解样本容量、频数、频率之间的相互关系，会计算频率.

3.了解频数、频率的一些简单实际应用.

【过程与方法】

通过收集、分析数据的过程，初步作出合理的决策，提高学生处理问题、决策问题的能力.

【情感态度】

让学生体会到“数字化”给人们的生活带来的便利和数学方法.

【教学重点】

1. 频数、频率的概念

2.理解频数、频率的概念并绘制出相应的统计图表，能做出合理的判断和预测。

【教学难点】

1. 数据分组过程比较复杂，往往要考虑多方面的因素.
2. 正确列出统计图表。

一、创设情境，导入新课

情景一 在前面的学习中，我们知道一组数据的平均数（中位数、众数）、方差反映了这组数据一般的、全面的性质，但这还不够，在许多实际问题中，还需要对收集的数据进行必要的归纳和整理，了解其分布的情况，从而更具体地掌握这组数据.

【教学说明】复习旧知识，引出新内容，为下面的学习作充分的准备.

情景二

机械记忆力成绩评定方法：

*12~13个正确，优异；

*8~11个，良好；

*4~7个，一般；

*4个以下，不理想.

请制作反映我们班机械记忆力成绩的频数分布表.并求各组人数与总人数的比.

【教学说明】复习已经学过的用频数和频率来统计数据，所提供的背景贴近学生的生活实际，容易引起他们的注意，激发探求知识的欲望.教师讲课前，先让学生完成预习.

二、思考探究，获取新知

问题1    频数与频率

思考  教材第148页“动脑筋”

【教学说明】借助统计图表将一组数据进行整理，感受画记分组的过程，得出频数和频率的概念，有助于知识的理解与记忆.

例：教材第149页“例题”

【教学说明】通过对所给数据进行整理，绘制出关于频数和频率的表格形式，体会频数和频率在描述数据中的作用.

问题2  频数与频率的实际应用

做一做：教材第151页“做一做”

【教学说明】通过投掷一枚硬币的方法，计算多种情况下每件事情发生的频数和频率，分析量与量之间的关系，培养学生综合解决问题的能力.

做一做：教材第152页“做一做”

【教学说明】让学生投掷两枚硬币，分别计算三种情况下发生的频数和频率，讨论得出频率高的情形，印象深刻，知识来源于生活的积累.

做一做：教材第152页“练习”

【教学说明】通过分组试验汇总，绘制频率变化折线统计图，一方面培养了学生统计的思想，另一方面利用统计图分析一件事情发生频率的变化趋势.

三、运用新知，深化理解

1.已知一组数据有40个，把它们分成5组，第1组到第3组的频率分别为0.1，0.2，0.3，第4组的频数为12，则第5组的频数为（    ）

A.4         B.8          C.9           D.12

2.已知数据：，，，π，-2，其中无理数出现的频率为（    ）

A.0.2        B.0.4         C.0.6           D.0.8

3.某校8年级有120名学生购买校服，校服分为一号、二号、三号和四号四种，在调查得到的数据中，一号、二号、三号出现的频数分别为25、43和28，则四号出现的频数是         ，频率是          .

4.某市某校对九年级132名同学开展了“你在网上做什么”的问卷调查：

A.主要是查询学习资料；B.主要是玩游戏；C.主要是聊天、交友；D.主要是浏览网页；E.从不上网.

统计结果如下：

回答：（1）填出上表中的频率；

（2）大部分同学上网做什么？

（3）你如果是学校的领导，该如何决策？

5.经市场调查，某种优质西瓜质量为（5±0.25）kg的最畅销.为了检验自己所种西瓜的质量，黄大叔随机抽取了田里的40个西瓜，记录它们的质量如下（单位：kg）:

4.1,4.8,5.4,4.9,4.7,5.0,4.9,4.8,5.8,5.2

5.0,4.8,5.2,4.9,5.2,5.0,4.8,5.2,5.1,5.0

4.6,4.9,4.8,4.5,5.2,5.1,5.0,4.8,4.7,4.9

5.4,5.5,4.6,5.3,4.8,5.0,5.2,5.3,5.1,5.3

（1）根据以上信息完成下表：

（2）若质量为（5±0.25）kg的为一等品，黄大叔今年种了10亩这种优质西瓜，平均亩产量300个，估计黄大叔今年可收获一等品多少个？

【教学说明】让学生独立完成，教师根据学生掌握程度及时查漏补缺，给有困难的学生及时帮助，发现错误及时纠正，并有针对性加强训练.

答案：1.A    2.C    3.24，0.2

4解：（1）0.15，0.44，0.24，0.09，0.08；（2）大多数同学上网玩游戏；（3）符合题意即可.

5. （1）划记略，频数：6，27，7；频率：0.15，0.675，0.175；（2）2025个.

四、师生互动，课堂小结

通过本节课的学习，你会用频数和频率来描述这一组数据吗？还有什么心得体会，请与大家共同分享.

【教学说明】师生共同回顾所学知识，加深印象，同学之间相互学习，达到共同进步.

1.布置作业：习题5.1中的第1~4题.

2.完成练习册中本课时的练习..

从学生练习反馈的情况来看，对于用频数和频率整理一组数据相对容易一些，就是当出现的数据较多时，容易遗漏，同时对于灵活的问题解答不全面，说不到主要的知识点上去.

通过检测的情况来看，学生对于给出的数据用频率分布表来统计数据比较容易，但在一个实际问题中有多个事情发生时，每件事情发生的频率考虑不很周全，缺乏灵活运用，在今后的教学中需要加强训练，促进全面提高.