高考数学二轮导数专题复习——第二节 函数图象切线的计算-原卷版

第二节函数图象切线的计算

知识与方法

求切线，最重要的是求“切点”和“斜率”，再利用点斜式求出切线，可见“切点”是最重要的环节.

1.若题目给了切点，则斜率，切线为.

2.若题目没给切点，只说切线过点，则我们先设切点，用“5步法”来求切线：

步骤1：设切点为；

步骤2：求斜率；

步骤3：写出切线方程；

步骤4：将代入得；

步骤5：解上述方程得到t，代入步骤3即可求得切线的方程.

3.已知直线（k、b为常数）与含参数a的函数的图象相切，求a和切点：如上图所示，设切点为，则在切点处应有，解此方程组即可求出和的值.

典型例题

【例1】函数在点处的切线方程为______.

变式1  函数在点处的切线方程为______.

变式2  函数在点处的切线方程为______.

【例2】函数过点的切线方程为______.

变式1  函数过点的切线方程为______.

变式2  函数过点的切线方程为______.

【例3】已知直线与曲线相切，则______.

变式  已知曲线与x轴相切，则______.

强化训练

1.设曲线在点处的切线方程为，则______

2.函数在点处的切线方程为______.

3.曲线在点处的切线方程为______.

4.（2019·新课标Ⅱ卷）曲线在点处的切线方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

5.函数图象上过点的切线方程为_______.

6.函数过点的切线方程为_______.

7.直线与曲线相切，则_______.

8.已知曲线与x轴相切，则______.