广东专用2024版高考数学大一轮总复习第九章概率与统计9.4离散型随机变量及其分布列数字特征课件

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通过具体实例，了解离散型随机变量的概念，理解离散型随机变量分布列及其数字特征（均值、方差）.
1.离散型随机变量及其分布列
有限个
2.离散型随机变量的数字特征
3.关于均值、方差的几个结论
1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”.
（1） 离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的.( )
（2） 离散型随机变量的概率分布列中，各个概率之和可以小于1.( )
（3） 均值与方差都是从整体上刻画离散型随机变量的情况，因此它们是一回事.( )
（4） 随机变量的均值是常数，样本的平均值是随机变量.( )
（5） 随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值偏离均值的平均程度，方差或标准差越小，则偏离均值的平均程度越小.( )
则下列说法正确的有( )
考点一 离散型随机变量及其分布列
（3） 设有7名医学专家被随机分配到“雷神山”“火神山”两家医院.
（Ⅰ） 求7名医学专家中恰有两人被分配到“雷神山”医院的概率；
（Ⅱ） 若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率.
考点二 离散型随机变量的均值与方差
命题角度1 概念与性质
例2 【多选题】设离散型随机变量的分布列为
（1） 若采用“10合1检测法”，且两名患者在同一组，求总检测次数；
解：将10人的拭子样本合并检测，100人需检测10次，其中9组为阴性，1组为阳性.再对呈阳性组的每个人做检测，需检测10次.故共需检测20次.
（1） 求3次摸出卡片的编号之和为奇数的概率；
则下列方差值中最大的是( )
（2） 比较甲、乙的射击技术．
若购买2台设备的同时购买易损零件13个，则在使用期间，这2台设备另需购买易损零件所需费用的期望为( )
A.1 716.8元B.206.5元C.168.6元D.156.8元
（1） 玩一盘游戏，至少出现一次音乐的概率是多少？