广东专用2024版高考数学大一轮总复习第九章概率与统计9.7成对数据的统计分析课件

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1.结合实例，了解样本相关系数的统计含义，了解样本相关系数与标准化数据向量夹角的关系.
2.结合实例，会通过相关系数比较多组成对数据的相关性.
3.结合具体实例，了解一元线性回归模型的含义，了解模型参数的统计意义，了解最小二乘原理，掌握一元线性回归模型参数的最小二乘估计方法，会使用相关的统计软件.
4.针对实际问题，会用一元线性回归模型进行预测.
1.成对数据的统计相关性
③正相关与负相关:如果从整体上看，当一个变量的值增加时,另一个变量的相应值也呈现______的趋势,我们就称这两个变量正相关;如果当一个变量的值增加时,另一个变量的相应值呈现______的趋势,则称这两个变量负相关. ④线性相关：一般地，如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在__________附近，我们称这两个变量线性相关.如果两个变量具有相关性，但不是线性相关，那么我们就称这两个变量____________或__________.
2.一元线性回归模型及其应用
响应变量
3.列联表与独立性检验
（1）分类变量与列联表 ①分类变量:为了表述的方便，我们经常会使用一种特殊的随机变量，以区别不同的现象或性质，这类随机变量称为__________.
原假设
1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”.
（1） “名师出高徒”可以解释为教师的教学水平与学生的水平成正相关关系.( )
（2） 经验回归直线一定过成对样本数据的中心点，且中心相同的样本点的经验回归方程一定相同.( )
（3） 两个变量的样本相关系数越小,它们的相关性越弱.( )
若由此认为“学生对2022年北京冬奥会的关注与性别有关”，则此结论出错的概率不超过_____.
考点一 成对数据的统计相关性
（Ⅰ） 求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘地块数）；
解：分层随机抽样：根据植物覆盖面积的大小对地块分层，再对200个地块进行分层抽样.理由如下：由（Ⅱ）知各样区的这种野生动物的数量与植物覆盖面积有很强的正相关性，由于各地块间植物覆盖面积差异很大，从而各地块间这种野生动物的数量差异也很大，采用分层抽样的方法较好地保持了样本结构与总体结构的一致性，提高了样本的代表性，从而可以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计.
（2） 如图是某地区2015年至2021年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.
考点二 一元线性回归模型及其应用
命题角度1 经验回归方程及其应用
命题角度2 决定系数与残差
例4 （2022年全国甲卷）甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：
（1） 根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率；
[答案] 列联表如下.
变式4 （2021年全国甲卷）甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表：
（1） 甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少?
A.满意度的调查过程中很可能采用了分层随机抽样的方法B.该学校学生对学校的管理和服务满意的概率约为0.5C.学生对学校的管理和服务满意与否与性别有关，这个结论犯错误的概率不超过0.01D.学生对学校的管理和服务满意与否与性别无关，这个结论犯错误的概率不超过0.01
8.某市出台了政策：自2022年1月1日起，在该市新登记并取得房屋不动产权证书的住房用于申请入学的，将不再对应一所学校，实施多校划片.有关部门调査了该市某名校对应学区内建筑面积不同的户型，得到了以下数据：
13.（2022届浙江嘉兴调研）某市决定利用两年时间完成全国文明城市创建的准备工作，其中“礼让行人”是交警部门主抓的重点工作之一．“礼让行人”即当机动车行经人行横道时应当减速慢行，遇行人正在通过人行横道，应当停车让行．如表是该市某一主干路口电子监控设备抓拍的今年1~6月份机动车驾驶员不“礼让行人”行为的人数统计数据．
（2） 交警部门为调查机动车驾驶员“礼让行人”行为与驾龄满3年的关系，从这6个月内通过该路口的机动车驾驶员中随机抽查了100人，如表所示：