广东专用2024版高考数学大一轮总复习第七章立体几何7.5空间向量与立体几何课件

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1.在平面直角坐标系的基础上，了解空间直角坐标系，感受建立空间直角坐标系的必要性，会用空间直角坐标系刻画点的位置.
2.借助特殊长方体（所有棱分别与坐标轴平行）顶点的坐标，探索并得出空间两点间的距离公式.
3.经历由平面向量推广到空间向量的过程，了解空间向量的概念.
4.经历由平面向量的运算及其法则推广到空间向量的过程.
5.了解空间向量基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示.
6.掌握空间向量的线性运算及其坐标表示，掌握空间向量的数量积及其坐标表示.
7.能用向量语言描述直线和平面，理解直线的方向向量与平面的法向量.
8.能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角以及垂直与平行关系.
9.能用向量方法证明必修内容中有关直线、平面位置关系的判定定理.
10.能用向量方法证明必修内容中有关直线、平面位置关系的判定定理.
11.能用向量方法解决点到直线、点到平面、相互平行的直线、相互平行的平面的距离问题和简单夹角问题，并能描述解决这一类问题的程序，体会向量方法在研究几何问题中的作用.
1.空间向量及其有关概念
2.空间向量及其运算的坐标表示
3.用空间向量研究直线、平面的位置关系
4.用空间向量研究距离、夹角问题
1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”.
（2） 空间中任意三个向量都可以作为基底.( )
（3） 两异面直线方向向量所成的角就是两异面直线所成的角.( )
（4） 两个平面的夹角与两个平面所成的二面角是同一个概念.( )
（5） 证明线面平行，只需证明直线与平面的法向量平行.( )
考点一 空间向量的线性运算
【点拨】用基向量表示指定向量的步骤：①结合已知向量和所求向量观察图形；②将已知向量和所求向量转化到三角形或平行四边形中；③利用三角形法则或平行四边形法则把所求向量用已知基向量表示出来.
考点二 共线、共面向量定理及其应用
考点三 空间向量数量积
解：如图，建立空间直角坐标系，
考点四 空间向量的基本应用
命题角度1 求线段的长及异面直线的夹角
命题角度2 证明平行与垂直
【点拨】证明平行与垂直，一是方向向量与法向量的计算要准确，二是位置关系与向量关系的转化要准确.
命题角度4 计算线面角与两平面的夹角