广东专用2024版高考数学大一轮总复习第三章一元函数的导数及其应用3.2导数在研究函数中的应用第1课时利用导数研究函数的单调性课件

这是一份广东专用2024版高考数学大一轮总复习第三章一元函数的导数及其应用3.2导数在研究函数中的应用第1课时利用导数研究函数的单调性课件，共60页。
结合实例，借助几何直观了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性；对于多项式函数，能求不超过三次的多项式函数的单调区间.
3.函数值变化快慢与导数的关系 一般地，如果一个函数在某一范围内导数的绝对值较大，那么函数在这个范围内变化得______，这时函数的图象就比较“陡峭”（向上或向下）；反之，函数在这个范围内变化得______，函数的图象就比较“平缓”.
1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.
A.&1& B.&2&
C.&3& D.&4&
考点一 导数法研究函数的单调性
命题角度1 不含参函数的单调性
命题角度2 含参函数单调性的讨论
【点拨】划分函数的单调区间时，要在函数定义域内讨论，还要确定导数为0的点和函数的间断点.
考点二 利用导数解决函数单调性的应用问题
A.&5& B.&6&
C.&7& D.&8&
A.&9& B.&10&
C.&11& D.&12&
A.&13& B.&14& C.&15& D.&16&
【点拨】①利用导数比较大小,有时需要利用题目条件构造辅助函数,把比较大小的问题转化为先利用导数研究函数的单调性，进而根据单调性比较大小的问题;②比较大小时，需关注函数的性质,如奇偶性、对称性，进而把自变量转移到同一区间，再利用单调性比较即可.
命题角度4 求参数的范围（值）
学科素养·“二次求导”中的理性思维
A.&17& B.&18& C.&19& D.&20&
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
A.甲小组制作工艺水平更高B.乙小组制作工艺水平更高C.甲、乙小组制作工艺水平相当D.无法判断哪个小组制作工艺水平更高