广东专用2024版高考数学大一轮总复习第四章三角函数与解三角形4.6解三角形课件

这是一份广东专用2024版高考数学大一轮总复习第四章三角函数与解三角形4.6解三角形课件，共60页。PPT课件主要包含了教材梳理，常用结论，巩固强化，综合运用，拓广探索等内容，欢迎下载使用。

掌握余弦定理、正弦定理，并能用它们解决简单的实际问题.
2.三角形常用面积公式
3.解三角形中的常用术语
（1）仰角和俯角:在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫俯角（如图①）.
1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.
（1） 三角形中三边之比等于相应的三个内角之比.( )
（5） 在三角形中，已知两边和一角,则该三角形唯一确定.( )
考点一 正弦定理的应用
【点拨】解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系.由正弦定理求角，注意利用条件判断角的范围，即确定是一解还是两解.
考点二 余弦定理的应用
【点拨】边、角混合的条件，一般需要先利用正弦定理将其转化为边（或角）的条件.
考点三 正、余弦定理的综合应用
命题角度1 判断三角形形状
【点拨】注意等式两边的公因式一般不要随意约掉，而要移项提取公因式，否则有可能漏掉一种形状.
A.等腰三角形或直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.直角三角形
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
命题角度2 计算三角形面积
【点拨】三角形面积计算问题要选用恰当公式，可以根据正弦定理和余弦定理进行边角互化.面积最值问题，常化为边的关系用基本不等式，或化为角的关系用三角函数性质求解.
命题角度3 最值范围问题
【点拨】解三角形相关最值范围问题，在近年高考中频繁考查，常见的解题思路有：①化为某一角的三角函数，由三角函数性质确定范围；②化为边的关系,由基本不等式确定范围；③化为关于某变量的函数，通过求函数值域确定范围.
考点四 利用正、余弦定理解决实际问题
【点拨】新高考更强调“学以致用”，解三角形问题是高中阶段较为典型的数学应用，涉及测距、测高、测角等诸多方面.
水平面上.要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，则升旗手升旗的速度应为( )
学科素养·传统文化背景下的解三角形问题
【点拨】近年高考卷中显著增强了传统文化渗透，尤其是记载于各类古代书籍中的测量技术,体现了古人的智慧及数学的应用价值.解决这类问题，重在理解题意，同时需要加以强化训练，以提升自己的阅读理解能力与文化素养.