广东专用2024版高考数学大一轮总复习第五章平面向量与复数5.1平面向量的概念及线性运算课件

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1.通过对力、速度、位移等的分析，了解平面向量的实际背景，理解平面向量的意义和两个向量相等的含义.
2.理解平面向量的几何表示和基本要素.
3.借助实例和平面向量的几何表示，掌握平面向量加、减运算及运算规则，理解其几何意义.
4.通过实例分析，掌握平面向量的数乘运算及运算规则，理解其几何意义.理解两个平面向量共线的含义.
5.了解平面向量的线性运算性质及其几何意义.
1.向量的有关概念
2.向量的线性运算
4.加法运算的推广
5.线性运算重要结论
1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.
（1） 相等向量的起点和终点分别相同.( )
（3） 零向量与任一向量平行.( )
2.（教材习题改编）下列说法正确的是( )
考点一 平面向量的基本概念
例1 （1） 下列命题正确的是( )
A.1组B.2组C.3组D.4组
变式1.（1） 下列命题正确的是( )
（Ⅰ）是共线向量的有______________； （Ⅱ）方向相反的向量有______________； （Ⅲ）模相等的向量有_________.
考点二 平面向量的线性运算
【点拨】进行向量的线性运算时，要尽可能转化到平行四边形或三角形中，选用从同一顶点出发的基本向量或首尾相接的向量，运用向量加、减法运算及数乘运算规则进行运算.
考点三 向量共线定理及其应用
命题角度1 向量共线问题
命题角度2 三点共线问题
【点拨】三点共线问题可用向量共线来解决，但应注意向量共线与三点共线的区别与联系，当两向量共线且有公共点时，才能得到三点共线.
考点四 向量共线性质的应用
1.给出下列命题,其中正确的为( )
A.正方形B.平行四边形C.矩形D.菱形
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件
A.有最小值4B.有最大值4C.有最大值2D.有最小值2
A.外心B.内心C.重心D.垂心