广东专用2024版高考数学大一轮总复习第四章三角函数与解三角形4.4三角函数的图象与性质课件

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1.借助单位圆能画出三角函数（正弦、余弦、正切）的图象，了解三角函数的周期性、单调性、奇偶性、最大（小）值.
1.“五点法”作图
3.三角函数的图象和性质
4.关于周期性的常用结论
（3）周期函数的定义域是无限集.
（4）函数的周期性是函数在定义域上的整体性质.因此要研究某周期函数的性质，一般只需要研究它在一个周期内的性质.
5.关于奇偶性的常用结论
1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.
考点一 三角函数的定义域、值域
考点二 三角函数的周期性
例2 （1） 求下列函数的最小正周期.
A.①②B.①C.②③D.①③④
考点三 三角函数的奇偶性
例3 （1） 判断下列函数的奇偶性.
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
变式3.（1） 判断下列函数的奇偶性.
A.&5& B.&6& C.&7& D.&8&
考点四 三角函数的单调性
例4 （1） 求下列函数的单调递减区间.
【点拨】求函数的单调区间应遵循简化原则，将解析式先化简，并注意复合函数单调性“同增异减”的规律.对于逆向的已知三角函数的单调区间求参数问题，常先求出函数的单调区间，然后利用集合间的关系求解.
考点五 三角函数图象的对称性
学科素养·三角函数相关的开放举例问题
【点拨】三角函数的开放举例问题，常以抽象函数形式给出，此时应注意若题中函数具备周期性，则首先考虑三角函数模型.这类问题一般要求学生根据已有的信息“猜想、推理、探究”，从而得出结论.解决这类问题，不但要求学生有扎实的基本功，还要求具备良好的数学建模能力及推理论证能力.
A.&9& B.&10& C.&11& D.&12&