广东专用2024版高考数学大一轮总复习第四章三角函数与解三角形4.1任意角蝗制及三角函数的概念课件

这是一份广东专用2024版高考数学大一轮总复习第四章三角函数与解三角形4.1任意角蝗制及三角函数的概念课件，共58页。PPT课件主要包含了教材梳理，常用结论，巩固强化，综合运用，拓广探索等内容，欢迎下载使用。
1.了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化，体会引入弧度制的必要性.
2.借助单位圆理解三角函数（正弦、余弦、正切）的定义.
（1）正角、负角、零角:我们规定，一条射线绕其端点按________方向旋转形成的角叫做正角，按________方向旋转形成的角叫做负角.如果一条射线没有做任何旋转，就称它形成了一个______.任意角包括__________________.
（1）角度制：用度作为单位来度量角的单位制叫做________.
（3）单位圆：我们把_________的圆叫做单位圆.
（4）角度和弧度的换算
3.三角函数的概念
（2）三角函数的定义域和函数值在各象限的符号
4.特殊角的三角函数值
（1）象限角的集合
（2）非象限角（轴线角）的集合
1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.
（1） 锐角是第一象限的角，第一象限的角也都是锐角.( )
A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角
考点一 象限角与终边相同的角
（1） 【多选题】下列说法正确的是( )
A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件
考点二 扇形的弧长与面积问题
考点三 三角函数的定义及应用
【点拨】三角函数定义应用问题的解题思路：①直接利用三角函数的定义，找到或根据已知给定角的终边上一个点的坐标，及这点到原点的距离，确定这个角的三角函数值;②已知角的某一个三角函数值，可以通过三角函数的定义列出关于参数的方程，求参数的值.牢记各象限三角函数值的符号，在计算或化简三角函数关系时，要注意对角的范围以及三角函数值的正负进行必要的讨论.
学科素养·三角函数中的数学文化
【点拨】数学文化广义上是指数学史、数学美、数学与生活的交叉应用、数学与各种文化的关系以及这些因素的交互作用所构成的庞大体系，狭义上是指数学思想、数学精神、数学方法以及数学观点、语言等的形成和拓展.在长期的发展过程中，数学文化形成了注重思维、强调实用、讲究算法、关注数学审美价值等重要特点.第一小题以《梦溪笔谈》为背景，该书内容包含了数学、天文、物理、音乐、文学、工程技术等诸多领域，反映了中国古代，特别是北宋时期自然及人文科学的辉煌成就，被誉为“中国科学史上的里程碑”.第二小题以数学中美妙而又神秘的圆周率为基础，以国际圆周率日为背景，通过给出中外为求得圆周率而采用的经典“割圆术”思想，让考生求出其近似表达式，从而考查考生用三角函数等相关知识分析、解决问题的能力.在考生读题、解题的过程中，能充分体会数学思想之妙，感悟数学文化之美.
1.【多选题】下面说法正确的有( )
7.【多选题】下列四个选项，正确的有( )