高考数学二轮导数专题复习——第二十五节 双变量问题之拐点偏移-原卷版

这是一份高考数学二轮导数专题复习——第二十五节 双变量问题之拐点偏移-原卷版，共1页。试卷主要包含了拐点，拐点偏移，已知函数，已知函数，.等内容，欢迎下载使用。
第二十五节  双变量问题之拐点偏移知识与方法1．拐点：在的某邻域内，是函数图象凹与凸的分界点，则P为函数图象的拐点.若是函数图象的拐点，则必有，如图1所示.2．拐点偏移：极值点偏移问题是以轴对称为背景产生的偏移问题，相应的，拐点偏移问题则是以中心对称为背景产生的偏移问题.当曲线在拐点P处左右两侧的递增（或递减）速率不对称，一般会形成拐点偏移.如图2所示，设，为函数图象上两点，满足，则从图上看，必有，其中为点C的横坐标.典型例题【例题】已知函数，为的导函数.（1）求的极值；（2）若正实数，满足，证明：.强化训练1．己知函数，为的导函数.（l）求的单调区间；（2）若，且，证明：.2．已知函数.（1）证明：；（2）若，且，证明：.3．已知函数（1）讨论的单调性；（2）设，且，证明：.4．已知函数，.（1）若恒成立，求实数a的取值范围；（2）若，且，试比较和的大小，并说明理由.