第21章 二次根式 华东师大版数学九年级上册单元测试卷
展开
这是一份第21章 二次根式 华东师大版数学九年级上册单元测试卷，共5页。
第21章 二次根式 单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 函数y= x+2x-1中，自变量x的取值范围是( )
A. x>-2且x≠1 B. x≥2且x≠1 C. x≥-2且x≠1 D. x≠1
2. 下列各式中是二次根式的是( )
A. 3 B. 34 C. -42 D. -5
3. 若二次根式 a-1在实数范围内有意义，则a的取值范围是( )
A. a>1 B. a≥1 C. a=1 D. a≤1
4. 下列计算正确的是( )
A. 3+ 7= 10 B. 3+ 7=3 7
C. 3× 7= 21 D. 2 7-2= 7
5. 把代数式(a-1)⋅ 11-a中的a-1移到根号内，那么这个代数式等于( )
A. - 1-a B. a-1 C. 1-a D. - a-1
6. 下列各式不成立的是( )
A. 18- 89=73 2 B. 2+23=2 23
C. 8+ 182= 4+ 9=5 D. 1 3+ 2= 3- 2
7. 下列各式计算结果正确的是( )
A. 3 7- 7=3 B. (-2)-2=-14
C. (a-2)2=a2-4 D. (2ab2)3=8a3b6
8. 下列各式中，计算正确的是．( )
A. 5- 3= 2 B. 419=213
C. 8- 2= 2 D. (2- 5)2=2- 5
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
9. 式子 a+2在实数范围内有意义，则a的取值范围是______ ．
10. 要使代数式x x-4有意义，则x的取值范围为 ．
11. 化简 12的结果为______．
12. 函数y= x+3x中自变量x的取值范围是______
13. 使 x+1有意义的x的取值范围是 ．
14. 已知y= x-2+ 2-x+3，则yx=________．
15. 观察分析下列数据：0，- 3， 6，-3，2 3，- 15，3 2，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是______ (结果需化简)．
16. 已知y= (x-4)2-x+5，当x分别取1，2，3，⋯，2020时，所对应y值的总和是 ．
三、计算题（本大题共2小题，共16分）
17. 计算：(1)4 5+ 20- 12+4 27；
(2)(4 3+6 6)÷2 3+ 2( 2-1)．
18. 计算：
(1)4 5+ 45- 8+4 2；
(2) 212÷(3 28)×-5 227．
四、解答题（本大题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题8分)
先化简，再求值：a2-2ab+b2a2-b2÷(1a-1b)，其中a= 2+1，b= 2-1．
20. (本小题8分)
阅读理解：已知x= 2+1，求代数式x2-2x-5的值．王红的做法是：根据x= 2+1得(x-1)2=2，∴x2-2x+1=2，得：x2-2x=1.把x2-2x作为整体代入：得x2-2x-5=1-5=-4.即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题．请你用上述方法解决下面问题：
(1)已知x= 3-2，求代数式x2+4x-5的值；
(2)已知x= 5-12，求代数式x3+x2+1的值．
21. (本小题8分)
已知a>0，b>0， a( a+ b)=3 b( a-13 b)，求2a+3b+ aba-b+ ab的值．
22. (本小题8分)
实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简： (a+1)2- (b-1)2- (a-b)2．
23. (本小题8分)
已知x=1 2+1，y=1 2-1．
(1)求x+y，xy的值;
(2)求2x2+2y2-xy的值．
24. (本小题8分)
已知x= 2-1，y= 2+1，求xy+yx的值．
25. (本小题8分)
我们以前学过完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2，现在，又学习了二次根式，那么所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如3=( 3)2，5=( 5)2，下面我们观察：( 2-1)2=( 2)2-2×1× 2+12=2-2 2+1=3-2 2．
反之，3-2 2=2-2 2+1=( 2-1)2
∵3-2 2=( 2-1)2
∴ 3-2 2= 2-1．
仿上例，求：
(1) 4-2 3；
(2)计算： 3-2 2+ 5-2 6+ 7-2 12+……+ 19-2 90；
(3)若a=1 2-1，则求4a3-9a2-2a+1的值．
