数学九年级上册5 相似三角形判定定理的证明精品课后测评

这是一份数学九年级上册5 相似三角形判定定理的证明精品课后测评，文件包含答案docx、原卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。

北师大版九上第四章4.5相似三角形判定定理的证明测试卷
一． 选择题（共36分）
1.如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD四条边上的点，已知EF⊥GH，若AB=2，BC=3，则EF：GH为（　　）

A．3：2 B．2：3 C．4：9 D．9：4
2.如图，线段AB，CD相交于点O，AC∥BD，若OA=6，OC=3，OD=2，则OB的长是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6
3，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，∠ABE=∠AED，且AB=6，AC=9，则CE的长为（　　）

A．9−36 B．4 C．5 D．36
4.如图，点P在△ABC的边AC上，要判断ΔABP∽ΔACE，添加一个条件，不正确的是（   ）

A．ABBP=ACCB B．APAB=ABAC C．∠APB=∠ABC D．∠ABP=∠C
5．如图，△ABC中，点D是边BC上一点，下列条件中，不能判定△ABC与△ABD相似的是（    ）

A．AB2=BD⋅BC B．∠BDA=∠BAC
C．∠ADC=∠C+∠B D．AD⋅BC=AB⋅AC
6．已知△ABC如图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（　　）

A．B．C．D．
7.如图是一张矩形纸片ABCD，点E是AD中点，点F在BC上，把该纸片沿EF折叠，点A、B的对应点分别为A′、B′，A′E与BC相交于点G，B′A′的延长线经过点C.若BFGC=12，则ADAB的值为（　　）

A．22 B．4105 C．2153 D．52
8.如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，且DE∥BC，AD=2，DB=3，△ADE的面是2，则四边形BCED的面积是（   ）

A．4 B．8 C． D．
9．如图，在的边上，过作直线（不与重合）截，使得所截三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有（ ）条．

A．5 B．4 C．3 D．2
10．如图，A，C，E，G四点在同一直线上，分别以线段AC，CE，EG为边在AG同侧作等边三角形△ABC，△CDE，△EFG，连接AF，分别交BC，DC，DE于点H，I，J，若AC=1，CE=2，EG=3，则△DIJ的面积是（　　）

A． B． C． D．
11.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC＝OB：OD，则下列结论中一定正确的是（　　）

A．①与②相似 B．①与③相似
C．①与④相似 D．②与④相似
12.如图，在矩形ABCD中，点G是边BC的三等分点(BG
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二． 填空题（共24分）
13.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥BD，交BC于点E，若CO=3，CE=1，则BE的长为　 　.

14.如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，连接CE，BD相交于点F，若BC=4，EFFC=14，则AE的长为　 　.

15.△ABC的三边长分别为6、8、12，△A1B1C1的三边长分别为2、3、2.5，△A2B2C2的三边长分别为6、3、4，则△ABC与______相似．
16．如图，AB、CD相交于点E，AC与BD不平行，当满足条件∠C=________时，△AEC∽△DEB．

17.在中，∠ACB=90°，AC>BC，O是边AB的中点，过点O的直线将分割成两个部分，若其中的一个部分与相似，则满足条件的直线共有____________条
18．中，，，点在上，且，若要在上找一个点，使与相似，则__．
三． 解答题（共60分）
19.（8分）如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，ED∥CA.若BE=5，EC=6，AC=10，求AD的长.


20.（8分）图，点O是菱形ABCD对角线BD上的一点，CD=6，OC=OD=4，求BD的长.


21.（8分）．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在CD，AD上，连结AE，BF，AE⊥BF且AE＝BF．

(1)求证：AB＝AD．
(2)连结EF，BE，线段FD是线段AD与AF的比例中项．
①若AD＝4，求线段FD的长．
②求证：△DEF∽△CEB．

22.（8分）．如图是边长为1的正方形网格，△A1B1C1的顶点均在格点上．

(1)在该网格中画出△A2B2C2（△A2B2C2的顶点均在格点上），使△A2B2C2∽△A1B1C1；
(2)说明△A2B2C2和△A1B1C1相似的依据，并直接写出∠B2A2C2的度数．

23.（8分）在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC边上的中线，点D在射线BC上．

发现：如图1，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，易得 APPD 的值为 ▲ ．
解决问题：如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC=1：2．求 APPD 的值：
应用：若CD=2，AC=6，则BP= ▲ ．


24.（8分）在中，，翻折，使点落在斜边上某一点处，折痕为（点、分别在边、上）
当时，若与相似（如图），求的长；
当点是的中点时（如图），与相似吗？请说明理由．


25.（12分）如图，、是两个全等的等腰直角三角形，．
若将的顶点放在上（如图），、分别与、相交于点、．求证：；
若使的顶点与顶点重合（如图），、与相交于点、．试问与还相似吗？为什么？