2022-2023学年四川省成都市龙泉驿区五年级（下）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年四川省成都市龙泉驿区五年级（下）期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了计算，讲述，填空，思考与判断，思考与选择，思考与操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年四川省成都市龙泉驿区五年级（下）期末数学试卷
一、计算（35分）
1．（9分）脱式计算。
（1）
（2）
（3）
2．（9分）解方程。
（1）
（2）7.2x+2.8x＝8
（3）
3．（8分）图形计算。
（1）求如图的表面积。
​
（2）求如图的体积。
​
4．（3分）选一选，写想法。
①②③④，四个算式中得数最大的是：　 　。
我是这样比较的：
方法一：　 　。​
方法二：　 　。
二、讲述（5分）
5．（5分）笑笑学习了分数加减法后进行了知识整理。她发现整数加减法、小数加减法、分数加减法计算的道理都是一样的，也就是“相同计数单位相加减”。你同意笑笑的说法吗？请你分别举例来说明。
整数加减法：
小数加减法：
分数加减法：
三、填空（10分）
6．（3分）数与代数。
（1）校园总面积的是空地，空地的准备铺草坪，铺草坪的面积占校园总面积的 　 　。
（2）看图填一填。2m里面有 　 　个。
​
（3）“把淘气的零花钱给笑笑15元，笑笑的零花钱就是淘气的3倍”。等量关系为 　 　。
7．（5分）图形与几何。
（1）单位换算。
1300mL＝　 　L
0.25m2＝　 　cm2
（2）一个无盖长方体玻璃缸，长5分米，宽2.4分米，高3.2分米。
①制作这个玻璃缸，至少需要玻璃 　 　平方分米。
②往这个玻璃缸中每分钟注水8立方分米，3分钟后关闭水管，水面高度是 　 　分米。
③在玻璃缸中放入一个长、宽、高分别为4.5分米、2分米、2分米的长方体铁块，此时玻璃缸中的水 　 　溢出来（填“一定”“可能”或“不可能”）。

8．（3分）统计与概率。

（1）这是调查全国新能源汽车 　 　的复式条形统计图。​
（2）统计图中，　 　年的平均月销量高。
四、思考与判断。（5分）
9．（1分）一个苹果的体积大约为300cm3。 　 　（判断对错）
10．（1分）。□里可能填的正整数最多有7个。 　 　（判断对错）
11．（1分）笑笑认为，在学习小数除法时，计算0.6÷0.2可以想成（0.6×10）÷（0.2×10）来计算；那么，计算时，也可以这样想： ＝（×）÷（×）。 　 　（判断对错）
12．（1分）篮球场上有6个人在打球，他们的平均年龄是13岁，其中一人不可能是45岁。 　 　（判断对错）
13．（1分）按如图的方式在墙边堆放小正方体，每增加一个正方体，露在外面的面个数就增加4个。 　 　（判断对错）
​

五、思考与选择。（10分）
14．（2分）《龟兔赛跑》的故事中，兔子以为自己一定能赢，就睡了一段时间。乌龟因坚持不懈，最终率先到达终点。下面符合故事情境的是（　　）
A．
B．
C．
15．（2分）要制作这样的正方体防触电保护盒（如图），以下三种方案中，不能做成图中保护盒的是（　　）

A． ​ B． C．
16．（2分）比如图表面积小的是（　　）
​
A． B． C．
17．（2分）淘气画图来表示米，下列画法错误的是（　　）
A．
B．
C．
18．（2分）甲乙两车同时从两地开出，相向而行。甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶50千米，6小时后相距130千米，两地可能相距多少千米？下面说法错误的是（　　）
A．甲乙两车可能在中点相遇
B．两地路程可能小于（70×6+50×6）千米
C．相遇时两车所用时间一定相等
六、思考与操作（10分）
19．（4分）画一画。
（1）画图表示“×”。
（2）画图分析数量关系，并标记信息和问题：
东安湖体育公园包含多功能体育馆、游泳跳水馆、综合小球馆。其中小球馆占地面积约2万平方米，约占多功能体育馆占地面积的，多功能体育馆的占地面积约是多少？
20．（3分）一个长方体，上面和侧面如图。
​
（1）请画出正面长方形的样子，标出数据。
（2）算出长方体的表面积。
21．（3分）如图是成都地铁2号线部分线路图。​
（1）淘气从连山坡站出发，向 　 　方向行驶 　 　站到达成渝立交站。
（2）成都行政学院站在成渝立交站南偏东45°方向，距成渝立交3站，用字母“A”表示成都行政学院站的位置。
（3）大面铺站在连山坡站北偏西45°方向，距连山坡1站，用字母“B”表示大面铺站的位置。

七、解决问题（30分）
22．（6分）人们日常生活中产生的垃圾叫做生活垃圾，幸福小区的生活垃圾分类情况如图所示。纸张和废金属等是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？

23．（6分）五一期间，笑笑和爸爸妈妈去旅行，在淄博游玩一天，在酒店预定的一间亲子房比3月份价格上涨了，这样就多花了150元，这间亲子房3月份价格多少元？
24．（6分）C919飞机，全称COMACC919，是中国按照国际民航规章自行研制、具有自主知识产权的大型喷气式民用飞机。2023年5月28日，国产大飞机C919迎来商业首飞。C919混合级客舱共156座，其中经济舱座位数量占，公务舱座位数量是经济舱的，那么公务舱座位数量占客舱座位总数量的几分之几？
25．（6分）艺术节期间，要给台阶表面铺红地毯（如图），每节台阶大小一样，至少需要多大面积的红地毯？
26．（6分）飞机上规定，登机行李箱三边之和不可超过115厘米。现在笑笑要设计一个宽为25厘米的长方体行李箱（忽略轮子、把手的长度和行李箱的厚度）。要使这个行李箱的空间最大，应该怎样做？

2022-2023学年四川省成都市龙泉驿区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算（35分）
1．【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）按照减法的性质计算；
（3）按照加法结合律计算。
【解答】解：（1）（1）
＝﹣
＝1

（2）
＝1﹣（+）
＝1﹣1
＝0

（3）
＝+（﹣）
＝+
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
2．【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（2）先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以4.4求解；
（3）根据等式的性质，方程两边同时加上1，然后再同时除以5求解。
【解答】解：（1）
x÷＝25÷
x＝15

（2）7.2x+2.8x＝8
4.4x＝8
4.4x÷4.4＝8÷4.4
x＝

（3）
5x﹣1+1＝+1
5x＝
5x÷5＝÷5
x＝
【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐。
3．【分析】（1）正方体的表面积＝边长×边长×6，据此代入数据解答；
（2）根据长方体的体积＝底面积×高，代入数据解答即可。
【解答】解：（1）5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
答：表面积是150平方厘米。
（2）2.5×0.5＝1.25（立方厘米）
答：体积是1.25立方厘米。
【点评】熟练掌握正方体表面积、长方体体积的计算方法是解题的关键。
4．【分析】①②③④，方法一：这四个算式可以计算出算式的结果，再比较；方法二：观察这几个算式发现，算式中都含有，可以得出算式与的大小关系，找出结果比大的算式，然后再比较比大的算式，看哪一个比1大，从而解决问题。
【解答】解：方法一：计算出各个算式的结果再比较。​
①＝
②＝
③＝
④＝
＝＜＜，所以算式结果最大是④；
方法二：都和或1进行比较。
①，加上一个大于0的数，所以结果比大，＜，所以得到和小于1；
②，减去一个大于0的数，所以结果比小；
③，＜1，所以×的积小于；
④，＜1，所以÷的商大于，＜，所以得到的商大于1；
所以算式结果最大是④；
故答案为：④；计算出各个算式的结果再比较；都和或1进行比较。
【点评】解决本题既可以计算出算式的结果，再比较，也可以根据算式的特点，得出算式结果的范围进行比较。
二、讲述（5分）
5．【分析】整数加减法、小数加减法、分数加减法计算的道理都是一样的，也就是“相同计数单位相加减”，举例进行说明即可。
【解答】解：同意笑笑的说法：
整数加减法：50﹣20＝30，表示5个十减去2个十，还剩3个十，也就是30；
小数加减法：0.5﹣0.3＝0.2，0.5表示5个0.1，0.3表示3个0.1，5个0.1减去3个0.1是2个0.1，也就是0.2
分数加减法： +，分母不同，也就是分数单位不同，需要先通分，4和5的最小公倍数是20，因此将分母都变成20，此时分数单位都是，＝，＝，8个加5个也就是13个，即： +＝+＝。
【点评】掌握分数加减法、小数加减法的算理及算法是解题的关键。
三、填空（10分）
6．【分析】（1）先把学校的总面积看成单位“1”，校园总面积的是空地，空地的准备铺草坪，铺草坪的面积就是的，即×；
（2）根据图可知：1米里面有1个米，求2米里面有几个米，用1乘2即可；
（3）把淘气的零花钱给笑笑15元，淘气的零花钱减少了15元，笑笑的零花钱增加了15元，此时笑笑的零花钱就是淘气的3倍，也就是此时淘气零花钱×3＝笑笑的零花钱，由此写出等量关系。
【解答】解：（1）×＝
答：铺草坪的面积占校园总面积的。

（2）
（1+）×2
＝1×2
＝3
答：2m里面有3个。
​
（3）“把淘气的零花钱给笑笑15元，笑笑的零花钱就是淘气的3倍”。
等量关系为：（淘气原来的零花钱﹣15）×3＝笑笑原来的零花钱+15。
故答案为：；3；（淘气原来的零花钱﹣15）×3＝笑笑原来的零花钱+15。
【点评】解决本题注意把实际问题转化成数学问题，再找清楚数量关系列式或方程求解。
7．【分析】（1）根据1升＝1000毫升，1平方米＝10000平方厘米，小单位化成大单位除以进率，大单位化小单位乘进率解答；
（2）①根据长方体的表面积＝长×宽+（宽×高+长×高）×2，代入数据计算即可；
②用每分钟注水的体积乘时间，求出3分钟注水的体积，再用3分钟注水的体积除以长，再除以宽就是水面的高度；
③根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据求出长、宽、高分别为4.5分米、2分米、2分米的长方体铁块的体积，再除以长方体玻璃缸的（长×宽），求出水面上升的高度，再加上原来的高度，再与原来的高度进行比较即可解答。
【解答】解：（1）1300mL＝1.3L
0.25m2＝2500cm2
（2）①5×2.4+（2.4×3.2+5×3.2）×2
＝12+（7.68+16）×2
＝12+47.36
＝59.36（平方分米）
答：至少需要玻璃59.36平方分米。
②8×3÷5÷2.4
＝24÷5÷2.4
＝4.8÷2.4
＝2（分米）
答：水面的高度是2分米。
③4.5×2×2÷（5×2.4）
＝18÷12
＝1.5（分米）
1.5+2＝3.5（分米）
3.5＞3.2
所以此时玻璃缸中的水一定溢出来。
故答案为：1.3，2500；59.36，2，一定。
【点评】此题考查了体积、面积单位的进率、长方体体积公式的灵活应用。
8．【分析】（1）观察统计图上的图例、横轴与竖轴即可完成填空；
（2）观察统计图上的直条发现，2022年各月的销量均比2011年高，据此解答。
【解答】解：（1）这是调查全国新能源汽车2021年、2022年1～10月销量情况的复式条形统计图。​
（2）统计图中，2022年的平均月销量高。
故答案为：2021年、2022年1～10月销量情况；2022。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式条形统计图的特点及作用。
四、思考与判断。（5分）
9．【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：一个苹果的体积大约为300cm3。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
10．【分析】分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小，据此解答。
【解答】解：0.7＝，；
因为，所以分子42要大于5×□，只要5×□的积小于42都可以，可以填1～8的数，因此最多填8个数。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是先通分，求出分母相同的分数，再按同分母分数大小比较的方法比较大小。
11．【分析】商不变的规律是：被除数与除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，由此进行判断即可。
【解答】解：根据商不变的规律可得：
在学习小数除法时，计算0.6÷0.2可以想成（0.6×10）÷（0.2×10）来计算；那么，计算时，也可以这样想： ＝（×）÷（×），说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了商不变的规律，需要学生熟练掌握。
12．【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据中各个数据的大小，由此即可进行判断。
【解答】解：篮球场上有6个人在打球，他们的平均年龄是13岁，其中一人的年龄可能大于13岁，也可能小于13岁，还可能等于13岁，所以其中一人可能是45岁，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了平均数的意义在实际生活中的灵活应用。
13．【分析】根据图示，在墙边堆放1个小正方体，露在外面的面是4个；堆放2个小正方体，露在外面的面是7个；堆放3个小正方体，露在外面的面是10个；……据此找到规律，判断即可。
【解答】解：在墙边堆放1个小正方体，露在外面的面是4个；
堆放2个小正方体，露在外面的面是7个；
堆放3个小正方体，露在外面的面是10个；
……
每增加一个正方体，露在外面的面个数就增加3个。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查露在外面的面的计数，关键是找到露在外面的面的规律。
五、思考与选择。（10分）
14．【分析】根据题意可知，乌龟始终没有停歇，所以表示乌龟行程的是一条直线；兔子中途睡觉时，路程不变，即图形是与横轴平行的线段。据此判断即可。
【解答】解：符合故事情境的是。
故选：B。
【点评】解这类题的一般步骤是：
（1）观察图象，获取有效信息；
（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；
（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题。
15．【分析】根据正方体的展开图即可解答。
【解答】解：要制作这样的正方体防触电保护盒（如图），以下三种方案中，不能做成图中保护盒的是。
故选：C。
【点评】此题考查了正方体的展开图。
16．【分析】观察图可知：通过平移，题干图形的表面积比大正方体的面积多了3个小正方形的面积，据此判断作答。
【解答】A．图形的表面积就是大正方体的表面积，比题干图形的面积小；
B．图形的表面积比大正方体的面积多了6个小正方形的面积，比题干图形的面积大；
C．图形的表面积比大正方体的面积多了4个小正方形的面积，比题干图形的面积大。
故选：A。
【点评】本题主要考查了计算正方体表面积方法，要灵活运用平移法。
17．【分析】米既可表示1米的，又可表示2米的。把1米平均分成5份，每份是它的，是米，米表示其中2份；把2米平均分成5份，每份是它的，是米。
【解答】解：米米既可表示1米的，又可表示2米的（如下图）：

即画法错误。
故选：B。
【点评】1米的与2米的相等，都是米。
18．【分析】A．根据“甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶50千米”可知两车速度不同，所用两车不可能在中点相遇；
B．根据“6小时后相距130千米”可分为两种情况，要么两车还有130千米才能相遇，要么两车相遇后继续行驶，即相遇后又继续行驶后相距了130千米；
C．根据“甲乙两车同时从两地开出，相向而行”可知两车行驶的时间相同，即：相遇时两车所用时间一定相等。
【解答】解：经分析：B、C选项说法正确，A选项说法错误。
故选：A。
【点评】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。
六、思考与操作（10分）
19．【分析】（1）先把长方形平均分成7份，其中的4份，就是它的，再把这4份平均分成3份，其中的1份就是的，由此画图；
（2）把多功能体育馆的占地面积看成单位“1”，其中的是小球馆的占地面积2万平方米，先画一条线段表示总面积，然后把它平均分成9份，其中的2份就是小球馆的面积，由此画图。
【解答】解：（1）×表示如下：

（2）画图如下：

【点评】用画图的方法分析分数应用题是常用的方法，要熟练掌握。
20．【分析】（1）观查所给图和数据可知：长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是5厘米，据此画图；
（2）根据长方体的表面积公式：长方体的表面积公式＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数值，列式解答。
【解答】解：（1）

（2）（3×2+3×5+5×2）×2
＝（6+15+10）×2
＝31×2
＝62（平方厘米）
答：长方体的表面积是62平方厘米。
【点评】本题主要考查了长方体的表面积的计算，要熟记公式。
21．【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南，左西右东，结合图示完成填空；
（2）根据图上确定方向的方法及图上标示的角度完成作图。
【解答】解：（1）淘气从连山坡站出发，向北偏西45°方向行驶5站到达成渝立交站。
（2）（3）成都行政学院站的位置、大面铺站的位置，如图：

故答案为：北偏西45°，5。
【点评】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法。
七、解决问题（30分）
22．【分析】求纸张和废金属在生活垃圾中共占几分之几，就是求与的和。据此解答。
【解答】解： +＝
答：它们在生活垃圾中共占。
【点评】本题考查了利用分数加法解决问题，准确识图是关键。
23．【分析】把这间亲子房3月份的价格看作单位“1”，150元相当于3月份价格的，根据分数除法的意义，用150元除以就是这间亲子房3月份价格。
【解答】解：150÷＝375（元）
答：这间亲子房3月份价格375元。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
24．【分析】把座位总数看成单位“1”，其中经济舱座位数量占，公务舱座位数量是经济舱的，那么公务舱座位数量就是的，用乘即可求解。
【解答】解：×＝
答：公务舱座位数量是经济舱的，那么公务舱座位数量占客舱座位总数量的。
【点评】本题考查了一个数乘分数意义的灵活运用：一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。
25．【分析】观察图可知，把台阶通过平移可以得到一个长3米高2米，宽1.5米的长方体，求需要多大面积的红地毯，实际上是求长方体的上面一个面的面积和右面一个面的面积的和，根据公式列式解答即可。
【解答】解：3×1.5+1.5×2
＝4.5+3
＝7.5（平方米）
答：至少需要7.5平方米的红地毯。
【点评】本题主要考查了长方体的每个面的面积的计算，要掌握平移的方法，并能灵活运用面积公式。
26．【分析】要使这个行李箱的空间最大，宽已经固定，那么长与高组成的面积要最大，周长相等的情况下，正方形的面积比长方形的面积大，所以长等于高。
【解答】解：115﹣25＝90（厘米）
90÷2＝45（厘米）
答：要使这个行李箱的空间最大，长和高都等于45厘米。
【点评】掌握正方体体积计算方法是解题关键。