高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册4 电能的输送精品复习练习题

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3.4 电能的输送
基础知识梳理

一、输送电能的基本要求
1．可靠：指供电线路可靠地工作，故障少．
2．保质：保证 的质量—— 和 稳定．
3．经济：指输电线路建造和运行的费用低，电能损耗少．
二、降低输电损耗的两个途径
1．输电线上的功率损失：P＝I2r，I为 ，r为 ．
2．降低输电损耗的两个途径
(1)减小输电线的电阻：在输电距离一定的情况下，为了减小电阻，应当选用 小的金属材料，还要尽可能增加导线的 ．
(2)减小输电线中的电流：为了减小输电电流，同时又要保证向用户提供一定的电功率，就要提高 ．
三、电网供电
1．远距离输电的基本原理：在发电站内用 升压，然后进行远距离输电，在用电区域通过降压变压器降到所需的电压．
2．电网：通过网状的输电线、 ，将许多电厂和广大用户连接起来，形成全国性或地区性的输电网络．
3．电网输电的优点
(1)降低一次能源的运输成本，获得最大的经济效益．
(2)减小断电的风险，调剂不同地区电力供需的平衡．
(3)合理调度电力，使电力的供应更加可靠，质量更高．
【参考答案】电能 电压 频率 输电电流 输电线的电阻 电阻率 横截面积 输电电压 升压变压器 变电站
典型例题分析

考点一：升压变压器和降压变压器
【例1】远距离输电过程的示意图如图所示，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂输出电压恒定，输电线路的等效电阻为，两变压器原、副线圈匝数分别为、、、，下列说法正确的是（　　）

A．若，则
B．若，则
C．用户减少时，输电线损耗的电功率将增大
D．用户增多时，输电效率将升高
【答案】B
【详解】A．根据理想变压器原副线圈匝数与电压的关系式，有

又

若

则

故A错误；
B．根据理想变压器原副线圈匝数与电流的关系式，有

又

若

则

故B正确；
C．用户减少时，降压变压器副线圈中电流减小，根据

可知，降压变压器原线圈中电流也减小，由

易知输电线损耗的电功率将减小。故C错误；
D．同理，用户增多时，输电线损耗的电功率将增加，根据

易知输电效率将降低。故D错误。故选B。
【变式练习】
1．图为模拟远距离交流输电的电路，升压变压器的原、副线圈匝数比，降压变压器的原、副线圈匝数比，模拟输电导线的电阻，的负载是规格为“15V，60W”的灯泡L。当的输入电压为16V时L正常发光，两个变压器可视为理想变压器，则k的值为（　　）

A．3 B．4 C．9 D．16
【答案】B
【详解】根据电压与匝数成正比，有

即

得
U2＝16k
灯泡的额定电流为

则降压变压器副线圈电流I4＝4A；根据

得

根据电流与匝数成反比，得

得

电压关系

代入数据
16k=15k+×4
解得
k=4
故选B。
2．如图所示为远距离输电的电路原理图，变压器均为理想变压器并标示了电压和电流，其中输电线总电阻为R，则（　　）

A．I=
B．I＜
C．用户得到的电功率与电厂输出的电功率相等
D．用户得到的交变电流的频率小于电厂输出交变电流的频率
【答案】B
【详解】AB. 由于输电线总电阻为R，输电线上有电压降U线
故A错误，B正确；
C. 输电线上有功率损失，理想变压器不改变电功率，所以用户得到的电功率小于发电机输出的电功率，故C错误；
D. 根据变压器的原理可知原副线圈中交变电流的频率相等，所以用户得到的交变电流的频率与发电机输出交变电流的频率相等，故D错误．故选B。
考点二：远距离输电在导线上损失功率的计算
【例2】如图所示为远距离输电示意图，升压变压器和降压变压器为理想变压器，发电机输出电压不变，输出功率为，升压变压器输出电压为、输电线损失功率为、降压变压器输出电压为，当并入电路的用电器增多时（　　）

A．不变 B．变大 C．变大 D．不变
【答案】C
【详解】当并入电路的用电器增多时，用户消耗功率增大，则输送功率增大，变大，降压变压器副线圈回路电流增大，根据电流和匝数成反比可知，输送电流增大，则

增大，发电机输出电压不变

不变，根据
，
所以，变小，故C正确ABD错误。故选C。
【变式练习】
1．我国已经成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A地到B地原采用超高压输电，在保持输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，当换用电压更高的特高压输电后，下列说法正确的是（　　）
A．输电线两端的电压变大 B．输电线流过的电流变大
C．输电线损失的电功率变小 D．输送到B处的电功率变小
【答案】C
【详解】AB．在保持输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，当换用电压更高的特高压输电，根据可知输电线上电流减小，则输电线两端的电压也变小，AB错误；C．根据可知在输电线电阻不变的情况下，随着电流的减小，输电线上损失的功率也在减小，C正确，D．由于输送功率不变，当输电线上损坏的功率变小，则输送到B处的电功率变大，D错误。故选C。
2．2022年12月1日起河北省执行新的分时电价政策。分时电价政策把全天用电分成高峰，平段、低谷三个时间段，按用电的不同时段来收取不同价格的电费，起到优化用电方式的作用。若发电站向某城市输电时，用电高峰段的输送功率是低谷段的n倍，假设输电线电阻不变，若要使输电线损失功率不变，则高峰段输送电压为低谷段输送电压的（　　）
A．n倍 B．倍 C．倍 D．倍
【答案】A
【详解】输电线上的损失功率为

若要使输电线损失功率不变，则输电线中的电流保持不变，由于高峰段的输送功率为低谷段的n倍，根据可知，高峰段输送电压变为低谷段的n倍。故选A。
考点三：降压变压器原线圈电压的计算
【例3】“西电东送”是把煤炭、水能、风能资源丰富的西部省区的能源转化成电力资源，输送到电力紧缺的东部沿海地区的工程。远距离输电的电路示意图如图所示，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，升压变压器原、副线圈匝数比为，降压变压器原、副线圈匝数比为，发电厂输出电压恒为，升压变压器和降压变压器之间输电线总电阻为R，下列说法正确的是（　　）

A．若，则用户获得的电压也为
B．用户获得的电压不可能大于
C．当用户消耗的功率增大时，用户获得的电压也增大
D．若输电线R上损失的功率增大，则发电厂输出功率增大
【答案】D
【详解】A．由于升压变压器和降压变压器之间输电线总电阻上存在一定的电压损耗，则当，则用户获得的电压一定小于，A错误；
B．当时，用户获得的电压可能大于，B错误；
C．当用户消耗的功率增大时，变压器中线路电流增大，则输电线电阻上损耗的电压增大，则用户获得的电压减小，C错误；
D．若输电线R上损失的功率增大，表明输电线上的电流增大，根据电流与匝数的关系，变压器线圈中电流均增大，根据
P=UI
则发电厂输出功率一定增大，D正确。故选D。
【变式练习】
1．如图所示为模拟远距离输电电路图，升压变压器的原、副线圈匝数之比为1：4，其原线圈两端的电压为12V；降压变压器的原、副线圈匝数之比为4：1，其副线圈两端的电压为11.5V。远距离输电线路的总阻值为1Ω，两变压器均视为理想变压器。则升压变压器的输入功率为（　　）

A．24W B．48W C．92W D．96W
【答案】D
【详解】由电压与匝数关系
，
解得升压变压器副线圈电压为

降压变压器原线圈电压为

则远距离输电线路上的电流为

理想变压器不改变功率，故升压变压器的输入功率为

故选D。
2．如图所示，某水电站发电机的输出功率P=100kW，发电机的输出电压，经变压器升压后向远处输电，在用户端用降压变压器将电压降为。已知输电电流，两条输电线路总电阻，变压器均视为理想变压器，则（　　）

A．用户得到电功率为95kW B．升压变压器的匝数比
C．降压变压器的匝数比 D．发电机的输出的电流
【答案】A
【详解】D．发电机输出的电流为

D错误。
A．线路损耗的功率为

两理想变压器不改变功率，故用户得到的电功率为95kW，A正确；
B．升压变压器的副线圈输出电压为

升压变压器的匝数比为

B错误；
C．输电线损耗电压

降压变压器的原线圈电压

故降压变压器的匝数比为

C错误。故选A。
考点四：用户端功率改变判断输电线路中物理量变化
【例4】一小型水电站通过升压变压器和降压变压器给某生活区供电，发电机组输出电压恒定，输电线电阻R保持不变。该生活区夜晚用电量大于白天用电量，则夜晚与白天比较（　　）

A．发电机的输出功率不变 B．用户获得的电压升高
C．输电线上损失的功率减小 D．降压变压器输出电压降低
【答案】D
【详解】A．生活区夜晚用电量大于白天用电量，所以对应的发电机的输出功率夜晚大于白天，A错误；
B．夜晚输电线上电流比较大，输电线上的电压损失比较大，所以到达用户时，用户获得的电压变低，B错误；
C．夜晚输电线上电流比较大,根据

输电线上损失的功率变大，C错误
D．夜晚输电线上电流比较大，输电线上的电压损失比较大，所以到达降压变压器时，降压变压器输入电压降低，对应的降压变压器输出电压也降低，D正确。故选D。
【变式练习】
1．如图为某水电站远距离输电的原理图。升压变压器的原副线圈匝数比为，输电线总电阻为R，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂输出的电压恒为U，若由于用户端负载变化，使发电厂输出功率增加了。下述错误的是（　　）

A．电压表的示数不变，电压表的示数减小 B．电流表、的示数均增大
C．输电线上损失的电压增加了 D．输电线上损失的功率增加了
【答案】D
【详解】根据题意，由公式，由于发电厂输出的电压恒为U，发电厂输出功率增加了，则发电厂的输出电流增加了
B．由上述分析可知，升压变压器原线圈中电流变大，由于升压变压器和降压变压器线圈匝数比不变，则由电流与匝数的关系可知，电流表、的示数均增大，故B正确，不符合题意；
A．由于发电厂输出的电压恒为U，则电压表的示数不变，由于输电线上电流变大，则输电线上损失的电压变大，则降压变压器原线圈两端电压变小，电压表的示数减小，故A正确，不符合题意；
C．由电流与匝数的关系

可知，输电线上电流增加了

则输电线上损失的电压增加了

故C正确，不符合题意；
D．由公式可得，输电线上损失的功率增加了

故D错误，符合题意。故选D。
2．如图所示为远距离输电示意图，发电机的输出电压U1、输电线的电阻及理想变压器的匝数均不变，当用户开启的用电器越来越多时，下列表述正确的是（　　）

A．升压变压器副线圈电压U2降低 B．降压变压器原线圈电压U3升高
C．输电线消耗的功率增大 D．发电机的输出功率不变
【答案】C
【详解】A．发电机的输出电压U1不变，升压变压器匝数比不变，则副线圈电压U2不变，A错误；
BC．当用电器增多时，功率增大，降压变压器的输出电流增大，则降压变压器原线圈电流增大，输电线上的电流增大，可知输电线上的功率损失增大、输电线上的电压损失增大，进一步导致降压变压器的输入电压U3减小，B错误，C正确；D．用户开启的用电器增多，消耗的功率增大，发电机输出功率随之增大，D错误。故选C。
方法探究

一、输电线上的电压和功率损失
1．输电线上的电压损失

ΔU＝U－U′＝Ir＝r.
2．输电线上的功率损失
(1)ΔP＝I2r，其中I为输电线上的电流，r为输电线的电阻．
(2)ΔP＝ΔU·I或ΔP＝，其中ΔU为输电线上的电压损失．
3．减少电压损失和功率损失的方法
(1)减小输电线的电阻r，根据r＝ρ，可减小电阻率ρ，目前一般用电阻率较小的铜或铝作为导线材料；也可增大导线的横截面积S，但过粗的导线会多耗费金属材料，增加成本，同时给输电线的架设带来很大的困难．
(2)减小输电电流I，根据I＝，在输送功率P一定，输电线电阻r一定的条件下，输电电压提高到原来的n倍，输送电流可减为原来的，输电线上的功率损耗将降为原来的.
二、远距离高压输电过程的分析与计算
解决远距离高压输电问题的基本方法
1．首先应画出远距离输电的电路图，并将已知量和待求量写在电路图的相应位置．

2．理清三个回路：
回路1：P1＝U1I1
回路2：U2＝ΔU＋U3，P2＝ΔP＋P3＝I22R线＋P3，I2＝I3
回路3：P4＝U4I4.
3．常用关系
(1)功率关系：P1＝P2，P2＝ΔP＋P3，P3＝P4.
(2)电压关系：＝，U2＝ΔU＋U3，＝.
(3)电流关系：＝，I2＝I线＝I3，＝.
(4)输电电流：I线＝＝＝.
(5)输电线上损耗的电功率：ΔP＝P2－P3＝I线2 R线＝＝ΔU·I线．
(6)输电线上的电压损失：ΔU＝I线R线＝U2－U3.
课后小练

一、单选题
1．对于远距离输电，在一定的情况下，设输电线路中的电流为，输电线的总电阻为，为了减少损耗，采用增大电压输电，下列说法正确的是（　　）
A．由，知输电线路中的电流变大
B．由，知输电线路中的电流变小
C．由，知输电线路消耗功率增大
D．由，知不会影响输电线路中的电流
【答案】B
【详解】A．由

得

故A错误；
BD．公式

针对的是同一研究对象，故B正确，D错误；
C．根据

因此增大时，输电线路消耗功率减小，故C错误。
故选B。
2．远距离输送一定功率的交流电，若输送电压升高为原来的 倍，则输电线上的电功率损失为（　　）
A．原来的 B．原来的 C．原来的 倍 D．原来的 倍
【答案】B
【详解】根据

得，输电电压升为原来电压的 倍时，输电电流变为原来的 倍，根据

可知，输电线上的功率损失将变为原来功率损失的 ，故ACD错误，B正确。
故选B。
3．为了减少电能在输电线路中的损耗，在输送电功率一定时，远距离输送电能通常采用（　　）
A．高电压输电 B．低电压输电
C．增大输电电流 D．增大输电线电阻
【答案】A
【详解】为了减小输电线的损耗，当输送功率一定时，根据

增大输送电压，可以减小流过线路的电流，则线路损耗

所以线路损耗也会减小，A正确，BCD错误。
故选A。
4．一发电站采用高电压向外输送电能，输送的总功率为P，输电电压为U，输电导线的总电阻为R，则下列说法正确的是（　　）
A．输电线上的电流为 B．输电线上的电流为
C．输电线上损失的电压为U D．输电线上损失的功率为
【答案】B
【详解】AB. 输电线上的电流为.

当U是导线上损失的电压，可以用电流

而本题中电压U为输电电压，不是导线上的损失电压，故A错误，B正确；
C. 因U为输电电压，不是输电线上损失的电压，故C错误；
D．因U为输电电压，不是加在导线两端的电压，故不能用公式

计算输电线上损失的功率，故D错误。故B正确。
5．某电站向远处输电，输电线的总电阻为，输送功率为，若采用500kV的高压输电，下列说法正确的是（　　）
A．采用高压输电，是为了增加输电线上的电流
B．输电线上的电流为
C．输电线上电阻造成的电压损失为1kV
D．输电线上电阻造成的功率损失为
【答案】D
【详解】A．由输送功率，可知功率一定时，采用高压输电则会降低电流I，故采用高压输电是为了降低输电线上的电流，故A错误；
B．根据功率，可解得

故B错误；
C．根据欧姆定律，可得到输电线上的电压损失为

故C错误；
D．根据焦耳定律可知，造成的功率损失即为电阻产生热的功率，解得

故D正确。故选D。
6．如图所示为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，下列说法正确的是（　　）

A．
B．
C．随着夏季空调等大功率电器使用增多，降压变压器的输出电压增大，且
D．如果发电机输出电压为，则输电线上损失的电功率为
【答案】B
【详解】AB．在输送电路中，由闭合电路中欧姆定律

得输送电流为

A错误，B正确；
C．随着夏季空调等大功率电器使用增多，降压变压器的输出电流增大，则降压变压器的输入电流增大，输电线上的电流增大，由

得，输电线上的损失功率增大，输电线上的电压增大，因为发电机的输出电压不变，升压变压器的匝数之比不变，则不变，因为

可知降压变压器的输入电压减小，对于降压变压器

线圈匝数之比不变，减小，所以减小，且，C错误；
D．如果发电机输出电压为

所以，升压变压器的输入电压为

对于升压变压器有

可得，升压变压器的输出电压为

则输电线上损失的电功率为

D错误。故选B。
7．某电站的电能输送示意图如图所示，升压变压器与降压变压器间输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数之比，降压变压器原、副线圈匝数之比。变压器均为理想变压器，如果发电机的输出电压为，用户输入端电压为，用户消耗电功率为P。下列说法正确的是（　　）

A．通过升压变压器原线圈的电流为 B．电路的输电效率为
C．输电线上损失的电压为 D．输电线上消耗的电功率为
【答案】B
【详解】A．由题知，降压变压器副线圈电流

降压变压器原线圈电流

通过升压变压器原线圈的电流为

A错误；
B．电路的输电效率为

B正确；
C．输电线上损失的电压为

C错误；
D．输电线上消耗的电功率为

D错误。故选B。
8．如图所示，高压输电线是远距离传输电能的重要组成部分，下列关于高压输电线的说法正确的是（　　）

A．输电线应选用电阻率大的金属材料制作
B．高压输电线比普通导线粗，目的是增大导线电阻
C．输电线上方还有两条导线，其作用是把高压线屏蔽起来免遭雷击
D．在输送功率一定时，输电线上损失的功率跟输送电压平方成正比
【答案】C
【详解】A．输电线应选用电阻率小的金属材料制作，故A错误；
B．高压输电线比普通导线粗，目的是减小导线电阻，故B错误；
C．输电线上方还有两条导线，其作用是把高压线屏蔽起来免遭雷击，故C正确；
D．在输送功率一定时，电流

输电线上损失的功率

输电线上损失的功率跟输送电压的平方反比，故D错误。故选C。
二、多选题
9．如图所示为某小型电站高压输电示意图。发电机输出功率恒定，升、降压变压器均为理想变压器。在输电线路的起始端接入A、B两个理想互感器，互感器原、副线圈的匝数比分别为100：1和1：10，电压表的示数为220V，电流表的示数为5A，线路总电阻r=10，则下列说法正确的是（　　）

A．线路上损耗的功率25000W
B．发电机输出的电功率110kW
C．互感器A是电压互感器，互感器B是电流互感器
D．用户使用的用电设备变多，降压变压器输出电压U4大小不会改变
【答案】AC
【详解】A．根据

代入数据得

线路上损耗功率

故A正确；
B．根据变压器原理可知

代入数据得

发电机输出电功率

故B错误；
C．互感器A并联接入电路是电压互感器，互感器B串联接入电路是电流互感器，故C正确；
D．用户使用的用电设备越多，用户电流增大，输电电流增大，输电线损失电压增大，降压变压器输入电压减小，降压变压器输出电压减小，故D错误。故选AC。
10．如图1所示，我国西部山区建有许多水电站，极大改善了当地居民的生产、生活，如图2所示为某水电站远距离输电的原理图。T1为升压变压器，其原、副线圈匝数比为，输电线总电阻为R，T2为降压变压器，其原、副线圈匝数比为，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电机输出的电压恒为U，若由于用户端用户数量变化，使得输电线输送电流增加。则下列说法正确的是（  ）

A．输电线损失的功率增加
B．用户端电压减少了
C．发电机输送功率增加
D．用户端电压减少量与用户端电流增加量的比值不随的变化而变化
【答案】BD
【详解】A．根据焦耳定律，输电线损失的功率为

输电线损失的功率增加量为

故A错误；
B．根据理想变压器的规律
，
由闭合电路欧姆定律有

联立得

电流增加，则有

两式相减得

故B正确；
C． 根据理想变压器的规律

则
，
发电机输送功率的增加量为

故C错误；
D．用户端电压减少量与用户端电流增加量的比值为

用户端电压减少量与用户端电流增加量的比值不随的变化而变化，故D正确。
故选BD。
11．如图所示，为了减少电能损失，一小型水电站用变压比的理想升压变压器向距离较远的用户供电，已知发电机的输出功率为46kW，输电线路导线总电阻为，最后用户得到220V、44kW的电力，则下列说法正确的是（　　）

A．发电机的输出电压是460V
B．输电线上的电流是40A
C．输电线上损失的电压是200V
D．用户降压变压器原、副线圈匝数比
【答案】AD
【详解】ABC．输电线路导线损失的功率为

输电线上损失的电压为

输电线上的电流为

理想变压器，电流与匝数成反比，则升压变压器原线圈的电流为

则发电机的输出电压为

BC错误，A正确；
D．对于升压变压器的输出电压为

降压变压器的输入电压为

降压变压器的匝数比为

D正确。故选AD。
三、解答题
12．为特种设备设计的供电系统以及输电电路如图所示，发电机的矩形线框处于水平向右的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小，线框面积、匝数，绕垂直于磁场的轴匀速转动。线框输出端通过电刷、与升压变压器的原线圈相连，降压变压器的副线圈接入特种设备，两变压器间的输电线等效电阻，已知特种设备的工作电压，消耗的功率，两变压器均为理想变压器，降压变压器原、副线圈的匝数比，线框电阻不计，取。
（1）若线框以50r/s的转速匀速转动，求图中电压表（视为理想电表）的示数；
（2）若图中电压表的示数，求升压变压器原、副线圈的匝数之比。

【答案】（1）；（2）
【详解】（1）发电机的矩形线框产生的感应电动势的最大值

线框转动的角速度

题图中电压表的示数为感应电动势的有效值，则

解得

（2）特种设备工作时，降压变压器副线圈的电流

设输电线中的电流为，降压变压器原线圈两端的电压为，根据理想变压器规律有


升压变压器副线圈的电压

升压变压器原、副线圈的匝数之比

联立解得

13．人们利用发电机把天然存在的各种形式的能（水能、风能、煤的化学能……）转化为电能。为了合理利用这些能源，发电站要修建在靠近这些天然资源的地方。但是，用电的地方往往很远。因此，需要高压输送线路把电能输送到远方。如果某发电站将U=6 000 V的电压直接加在高压输送线路的入端向远方供电，且输送的电功率为P=800 kW。则此时安装在高压输送线路的入端和终端的电能表一昼夜读数就相差ΔE=9 600 kW·h。
（1）求此种情况下，高压线路的输电效率。
（2）若要使此高压输电线路的输电效率为98%，则需要在发电站处安装一个变压比是多少的变压器？
【答案】（1）50%；（2）
【详解】（1）此情况下，终端功率
P'=P-=800 kW-=400 kW
所以，输电效率
η=×100%=×100%=50%
（2）设高压输送线路的导线电阻为r，由题意知
原来线路损耗
P损1=r=400 kW
且
UI1=P
现在线路损耗
P损2=P×（1-98%）=r
且
U'I2=P

解得