九年级上册24.1.1 圆教学设计

这是一份九年级上册24.1.1 圆教学设计，共4页。教案主要包含了知识回顾，情景导入，新知探究，课堂检测，谈谈本节课的收获，作业等内容，欢迎下载使用。
《圆内接正多边形》
教材内容分析：本节内容是北师大版九年级下册第三章第八节《圆内接正多边形》，学生已经掌握了正多边形和圆的有关知识，这些知识为本节的学习起着重要的铺垫作用，本节内容在教材中有着承上启下的重要地位。本节课利用正多边形和圆的关系，把形的问题转化成了数的问题，体现了数形结合的思想。
学情分析：现在的学生有自主学习的兴趣，但缺少思考的习惯，研究问题只停留在表层，另外学生两极分化严重，有的同学积极主动，有的则很被动，这就需要老师上课不断调动学生的积极性。  
教学设计整体思路：本节课教学过程我是这样设计的: 知识回顾; 情景导入；新知探究；课堂检测；课堂小结；作业六个教学环节。
教学目标为：
知识目标：
（1）掌握正多边形和圆的关系；
（2）理解正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念；
（3）能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题；
（4）会运用多边形知和圆的有关知识画多边形.
能力目标：学生在探讨正多边形和圆的关系学习中，体会到要善于发现问题、解决问题，培养学生的概括能力和实践能力.
情感目标：通过学习，体验数学与生活的紧密相连；通过合作交流，探索实践培养学生的主体意识.
教学重点：掌握正多边形的概念与正多边形和圆的关系，并能进行有关计算。
教学难点：正多边形的半径、边心距及边长的计算问题转化为解直角三角形的问题。
课前准备：收集一件正多边形形状的物体
一、知识回顾
　 1.什么叫正多边形？
2.什么叫圆内接多边形？一个圆的内接多边形有多少个？
二、情景导入
　　　一个圆有无数个圆内接多边形，这节课我们主要研究圆内接正多边形。
三、新知探究
探究一：阅读课本97页例题前面的内容，回答下面的内容：
1、什么叫做圆内接正多边形？
2、什么是圆内接正多边形的中心、半径、中心角、边心距？(如下图3-33)




图3-33


巩固练习1：
（ ）叫做圆内接正多边形。这个圆叫做该正多边形的（ ）。把一个圆n等分（n≥3），依次连接各分点，我们就可以作出一个圆内接正多边形。如图五边形ABCDE是圆O的内接正多边形，圆心O叫做这个五边形的（ ）；OA是这个正五边形的（ ）；∠AOB是这个正五边形的（ ）；OM⊥BC，垂足为M，OM是这个正五边形的（ ）。其它正多边形同样如此。（学生在导学案上填写）

教师强调并板书：
1.圆内接正多边形的概念：顶点都在同一个圆上的正多边形叫做圆内接正多边形。这个圆叫做该正多边形的外接圆.
2.把一个圆等分（），依次连接各分点，我们就可以作出一个圆内接正多边形.
3.如图，五边形是圆的内接正五边形，圆心叫做这个正五边形的中心；是这个正五边形的半径；是这个正五边形的中心角；，垂足为，是这个正五边形的的边心距.在其他的正多边形中也有同样的定义。
学以致用：阅读课本97页例题，并会解答类似习题。
例 如图3- 34，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC=4，OG⊥BC，垂足为G，求正六边形的中心角、边长和边心距。(学生口述例题的解题思路和过程)

巩固练习2：分别求出半径为4的圆内接正方形的边长和边心距。
（一名学生板演，其余学生在导学案上完成，教师做点评，注意学生是否书写规范）
探究二：完成课本98页上方做一做，并思考怎么做可以减少累积误差？
1.用尺规作一个已知圆的内接正六边形。
　　
　　　




2.用尺规作一个已知圆的内接正四边形。






（叫一名学生板演作图过程，其他学生在导学案上面完成，板演的学生给大家说出这样做的原因，教师做点评）
四、课堂检测：（导学案上面完成）
1．分别求出半径为4cm的圆内接正方形的边长和边心距。
2、已知：如图2，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，⊙O的半径是2，连接OB,OC.
(1)求∠OBC的度数；（2）求正六边形ABCDEF的边长和边心距。
（图2）
　　
　　
　　
　　




3.正方形的边长为3，那么这个正方形的半径是（ ），边心距是（ ）。
4.正三角形的边长等于a,则它的高h,边心距r,半径R的比h:r:R= .
（教师点评学生的练习题，对于存在的问题予以指出）
五、谈谈本节课的收获
1、学生谈收获
2、教师总结
师生互相交流总结正多边形和圆的关系、正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念，如何计算正多边形的半径、边心距及边长等，并会画圆内接正多边形。

六、作业
必做题：习题3.10知识技能和数学理解
选做题：习题3.10问题解决