第5章相交线平行线单元小结 (1)课件PPT

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相交线相交线平行线章节知识体系平行线两条直线相交两条直线被第三条直线所截一般情况特殊情况对顶角邻补角对顶角相等邻补角互补垂直垂线段最短同位角、内错角、同旁内角平行公理及其推理平行线的判定平行线的性质你会应用吗？对顶角和邻补角大家谈谈如图，直线a、b相交于点O，若∠1=40°，则∠2等于（ ） 3 A、140° B、120° C、50° D、40° D变换1：如图，直线a、b相交于点O，若∠1=40°，求∠3的度数。变换2：如图，直线a、b相交于点O，若∠1：∠3=2:7，求 ∠1 、 ∠2 、∠3的度数。经 典 数 学A2.两直线相交，如果其中一组对顶角的和是220°，则这两条直线相交所得到的四个角的度数分别是 . 110°，70°， 110°， 70°3.如图，直线AB、CD相交于点O，作∠DOE= ∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC=28°，求∠EOF的度数。62°垂线及其性质大家谈谈∴ ∠COE +5∠COE =180°∴ ∠COE=30°∴ ∠BOC=∠BOE +∠ COE=120°解: ∵ ∠COE+∠DOE=180°又∵ ∠DOE=5∠COE又∵ OE⊥AB∴ ∠AOD=∠BOC =120°经 典 数 学1.直线AB、CD相交于点O， OE⊥CD，∠BOE=54。，则 ∠AOC等于（ ）A、54° B、46° C、36° D、26°C125°经 典 数 学3.如图，平面内有三点A、B、C.ABCGH垂线段（1）画直线AB，画射线BC.（不写作法，下同）（2）过点A画直线BC的垂线，垂足为G，过点A画直线AB的 垂线，交射线BC于点H。（3）线段 的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的  长度是点 到直线 的距离。AGHAB<（4）线段AG、AH的大小关系为AG AH。理由是：连结 直线外一点与直线上格点的所有线段中， 最短。同位角、内错角、同旁内角大家谈谈A、同位角 B、内错角C、同旁内角 D、补角A经 典 数 学1.如图已知直线a，b被直线c所截，则∠1的同位角是 （ ）A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5DBCEBD内错CEAC同位平行线的性质大家谈谈CMOM是∠EHD的平分线，求∠MHDN若ON⊥OM，求∠NHD平行线的性质大家谈谈56AB ∥CD∠1=∠5 ∠1=65°∠2 =35°∠3=180°-∠5-∠2∠3= ∠6∠4=180°-∠6解析：∠5=65°经 典 数 学1.下列图形中，由AB ∥CD 能得到∠1= ∠2的是（ ）B经 典 数 学2.直线a∥b, ∠3=125°，∠4=85°，则∠1+∠2=（ ）A、30° B、35° C、36° D、40°AA经 典 数 学4.已知a ∥b, ∠1=130°，∠2 =90°，则∠3=（ ）A、70° B、100° C、140° D、170°C平行线的判定大家谈谈A、 ∠C= ∠ABE B、 ∠A= ∠EBD C、 ∠C= ∠ABC D、 ∠A= ∠ABEABCDED平行线的判定大家谈谈A、2 B、3 C、4 D、5D平行线的判定大家谈谈（1）∠DAB+∠B 等于多少度；（2）AD与BC平行吗？试说明理由。AB⊥AC∠BAC =90°∠1 =30°∠DAB + ∠B =180°∠B=60°AD∥BC解析：平行线的判定大家谈谈变式1：若∠AEM＝ ∠DGN，EF、GH分别平分∠AEG和∠CGN，则图中还有平行线吗？变式2：若∠AEM＝ ∠DGN，∠1＝∠2，则图中还有平行线吗？经 典 数 学1.如图，下列条件中，不能判定a∥b的是（ ）A、∠1＝∠3 B、∠2=∠4C、∠5＝∠4 D、∠2=∠3D平行平行线的判定性质综合应用大家谈谈A、100° B、110° C、120° D、130°B平行线的判定性质综合应用大家谈谈解：∵AC∥DE （已知）∴∠ACD= ∠2 （两直线平行，内错角相等）∵ ∠1=∠2（已知）∴ ∠1=∠ACD （等量代换）∴ AB ∥ CD（内错角相等，两直线平行）平行线的判定性质综合应用大家谈谈∵ EF⊥AB，CD⊥AB （已知）∴ AD∥BC（垂直于同一条直线的两条直线互相平行）∴ ∠EFB＝ ∠DCB （两直线平行，同位角相等）∵ ∠EFB=∠GDC （已知）∴ ∠DCB=∠GDC （等量代换）∴ DG∥BC（内错角相等,两直线平行）∴ ∠AGD=∠ACB（两直线平行，同位角相等）解：经 典 数 学1.如图1, 若∠3=∠4，则 ∥ ；若AB∥CD, 则∠ =∠ .AD1BC23.如图2，∠D=70°，∠C=110°,∠1=69°，则∠B= .2.如图1，已知AB∥CD，补充什么条件，能得AD//BC？69°经 典 数 学 4.如图，填空（1）∵∠B=∠1（已知） ∴____//____（ ） （2）∵CG // DF（已知） ∴∠2= （ ）（3）∵∠3=∠A（已知） ∴____//____（ ）（4）∵AG // DF（已知） ∴∠3=_____（ ）同位角相等，两直线平行ABDE∠F两直线平行，同位角相等ABDE内错角相等，两直线平行∠D两直线平行，内错角相等（5）∵∠B+∠4=180°（已知） ∴____//____ （ ）（6）∵CG // DF（已知） ∴∠F+ =180°（ ）同旁内角互补，两直线平行ABDE两直线平行，同旁内角互补∠5经 典 数 学5.如图1,已知AB∥CD, ∠1=30°,∠2=90°,则∠3=___.60°6.如图2所示,若AE∥CD, ∠EBF=135°，∠BFD=60°, ∠D=（ ） A、75° B、45° C、30° D、15°D7.如图3，已知AB∥CD，∠ABF=∠DCE. 试说明：∠BFE=∠FEC. 第7、8、9、10题一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也不能实现不了。