人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示集体备课课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示集体备课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了集合表示，区间表示，数轴表示，xa＜x＜b，xa≤x≤b，xa≤x＜b，xa＜x≤b，xx＜a，－∞a，xx≤a等内容，欢迎下载使用。
设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，则称x是自变量，y是x的函数；其中自变量x的取值的集合叫做函数的定义域，和自变量x的值对应的y的值叫做函数的值域。
1、初中学习的函数概念是什么？
2、请同学们考虑以下两个问题：
显然，仅用初中函数的概念很难回答这些问题。因此，需要从新的高度认识函数。
思考：问题1和问题2中的函数有相同的对应关系，你认为它们是同一个函数吗？为什么?
问题1和问题2中的函数不是同一个函数，因为问题1中t的取值集合与问题2中d的取值集合不同.
问题4 国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高。下表是我国某省城镇居民恩格尔系数变化情况，从表中可以看出，该省城镇居民的生活质量越来越高.
请仿照前面的方法描述恩格尔系数r和时间（年）y的关系。
实例（1）（2）是用解析式刻画变量之间的对应关系，但有不同的取值范围实例（3）是用图象刻画变量之间的对应关系，实例（4）是用表格刻画变量之间的对应关系；
问题：四个实例有什么共同点和不同点？
对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应，记作 f: A→B.
归纳以上四个实例，我们看到，三个实例中变量之间的关系可以描述为：
事实上，除解析式、图象、表格外、还有其他表示对应关系的方法为了表示方便，我们引进符号f统一表示对应关系。
函数的定义：设A、B是非空的实数集，如果对于集合A中的任意一个数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f: A→B为从集合A到集合B的一个函数， 记作 y=f(x) , x∈A
显然值域是集合B的子集
初中各类函数的对应法则、定义域、值域分别是什么？
（1）试说明函数定义中有几个要素？
定义域、值域、对应法则
①定义域、值域、对应关系是决定函数的三要素，是一个整体；②值域由定义域、对应法则惟一确定；③函数符号y=f(x)表示“y是x的函数”而不是表示“y等于f与x的乘积。
（2）如何判断给定的两个变量之间是否具有函数关系？
①定义域和对应法则是否给出？②根据所给对应法则，自变量x在其定义域中的每一个值，是否都有唯一确定的一个函数值y和它对应。
判断正误1、函数值域中的每一个数都有定义域中的一个数与 之对应2、函数的定义域和值域一定是无限集合3、定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定4、若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一 个元素5、对于不同的x , y的值也不同 6、f (a)表示当x = a时，函数f (x)的值，是一个常量
判断下列对应能否表示y是x的函数
（1） y=|x| （2）|y|=x （3） y=x 2 （4）y2 =x （5） y2+x2=1 （6）y2-x2=1
(1)能
(2)不能
(5)不能
(3)能
(4)不能
(6)不能
判断下列图象能表示函数图象的是（ ）
设a,b是两个实数，而且a