人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示集体备课课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示集体备课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了解析法，y5x，列表法，三种表示方法的特点等内容，欢迎下载使用。
函数的定义：设A、B是非空的实数集，如果对于集合A中的任意一个数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f: A→B为从集合A到集合B的一个函数， 记作 y=f(x) , x∈A
x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域。
显然值域是集合B的子集
使分母不等于0的实数的集合
使根号内的式子大于或等于0的实数的集合
使各部分式子都有意义的实数的集合(即各集合的交集)
使实际问题有意义的实数的集合
下列各组函数中是不是同一个函数？
判断两个函数是否表示同一个函数的方法步骤：（1）先求两个函数的定义域，如果定义域不同，那么它们是不同的函数。如果定义域相同，则进行第2步（2）化简函数解析式，如果化简后的解析式相同，那么它们是同一个函数，否则不是同一个函数。
即：判定两个函数是否相同，只需考察对应关系（表达式）与定义域是否相同即可。
1. 设A=[0,2], B=[1,2], 在下列各图
中, 能表示f:A→B的函数是( ).
初中我们已知接触过函数的三种表示方法：解析法、列表法和图象法
（1）解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系；（2）图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系；（3）列表法：用表格表示两个变量之间的对应关系.
注：用解析法必须注明函数的定义域。
列表法的特点：不通过计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。
图像法的特点：直观形象地表示出函数的变化情况 ，有利于通过图形研究函数的某些性质。
解析法的特点：全面.精确地概括了变量间的关系；可以通过用解析式求出任意一个自变量所对应的函数值。
解:由绝对值的概念,我们有
注:我们把这样的函数叫做: 分段函数分段函数是一个函数，自变量所在区间变化，对应关系也随之变化。
例2.画出函数y=|x|的图象
所以函数y=|x|的图象如右图所示
1. 分段函数是一个函数,不要把它误认为是“几个函数”;
2. 有些函数既可用列表法表示,也可用图像法或解析法表示.
1.国内跨省市之间邮寄信函,每封信函的质量和对应的邮资如下表:
请画出图像,并写出函数的解析式.
解：邮资是信函质量的函数, 其图像如下:
2.某质点在30s内运动速度vcm/s是时间t的函数,它的图像如右图.用解析式表示出这个函数, 并求出9s时质点的速度.
t=9s时,v(9)=3×9=27 (cm/s)
3. 已知函数f (x)=
2x+3, x＜－1,
x2, －1≤x＜1,
x－1, x≥1 .
求f{f[f(－2)]}
解: (1) f{f[f(－2)]} = f{f[-1]}
= f{1} =0
(2) 当f (x)=－7时,求x ;
(2)若x＜－1 , 2x+3 ＜1，与f (x)=－7相符， 由2x+3 =－7得x=－5易知其他二段均不符合f (x)=－7 。 故 x=－5
4.课本p69 ： 1、25.以下叙述正确的有（ ） (1)分段函数的定义域是各段定义域的并集。值域是各段值域的并集。 (2)分段函数在定义域的不同部分有不同的对应法则，但它是一个函数。 （3）若D1、D2分别是分段函数的两个不同对应法则的值域，则D1∩ D2 ≠φ也能成立。 A 1个 B 2个 C 3个 D 0个
阅读课本第69页和第70页的例7，例8完成课本第71页练习