第2章 整式的加减章节复习-2023-2024学年七年级数学上册教材配套教学课件(人教版)

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知识网络知识梳理列式时应注意：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号.一、用字母表示数二、整式的有关概念1.单项式：都是数或字母的____，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．积 3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．知识梳理4.几个单项式的和叫做多项式；5.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项；6.不含字母的项叫做常数项；7.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.8.单项式与多项式统称为整式.常数项项叫做三次三项式次数知识梳理三、同类项、合并同类项1.同类项：所含字母________，并且相同字母的指数也______的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变．相同相同【注意】(1)同类项不考虑字母的排列顺序，如－7xy与yx是同类项； (2)只有同类项才能合并，如x2＋x3不能合并．知识梳理括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同.括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反.四、去括号法则：1.去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉； 2.去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；3.去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘.【特别强调】知识梳理五、整式的加减一般地，几个整式相加减，如果有括号就先______，然后再__________． 去括号合并同类项整式加减的一般步骤： （1）如果有括号，那么先去括号；（2）观察有无同类项；（3）利用加法的交换律和结合律，合并同类项；知识梳理所以m≠ 2，n=2.2+n=4，m-2 ≠ 0，解：由题意知m，n要满足 【分析】关于关于 x，y 的一个四次单项式，说明m是常数；其中系数为m-2，应该满足不等于0；次数为n+2.考点解析考点解析【例2】已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.解：由题意得m＋2=6，所以m=4.【点睛】解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列出方程，求出m的值.【分析】该多项式最高次项为－4xmy2，其次数为m＋2，故m＋2=6.所以该多项式为－5x4＋104x5－4x4y2.迁移应用 1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？ 3x，2x-1， ，-ab，-5， -1，3m-4n+m2n． 2.判断正误： （1）多项式- x2y+2x2-y的次数2．（ ） （2）多项式 -a+3a2的一次项系数是1．（ ） （3）-x-y-z是三次三项式．（ ）×××【例3】若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值．【解析】由题意可知 3xm＋5y2与x3yn是同类项，所以x的指数和y的指数分别相等．考点解析 1.下列各组式子中是同类项的是（ ） A．-2a与a2 B．2a2b与3ab2 C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c 2.下列运算中正确的是（ ） A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2xCA3.三角形三边长分别为 ，则这个三角形的周长为 .当时 ，周长为 cm.30x60迁移应用迁移应用 4．如果5x2y与xmyn是同类项，那么m =____，n =____． 5．合并同类项： （1）-a-a-2a=________； （2）-xy-5xy+6yx=______； （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______； （4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=________________．1 -4a0ab2-a2b28a2b-2ab2+3【例4】已知A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2，求：(1)A＋B； (2)2B－2A.【解析】 把A，B所指的式子分别代入计算．解：(1)A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2) ＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2 ＝2x3＋y3＋xy2.(2)2B－2A＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2) ＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2 ＝6xy2－6y3.考点解析1.下列各项中，去括号正确的是(　　)A．x2－(2x－y＋2)＝x2－2x＋y＋2B．－(m＋n)－mn＝－m＋n－mnC．x－(5x－3y)＋(2x－y)＝－2x＋2yD．ab－(－ab＋3)＝3C迁移应用【例5】若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A＋B一定是(　　)A．三次多项式 B．四次多项式或单项式C．七次多项式 D．四次七项式【解析】A＋B的最高次项一定是四次项，至于是否含有其它低次项不得而知，所以A＋B只可能是四次多项式或单项式.故选B. B考点解析2．若A是一个四次多项式，B是一个二次多项式，则A－B (　　)A．可能是六次多项式 B．可能是二次多项式C．一定是四次多项式或单项式 D．可能是0 C迁移应用【例6】化简后再求值： ，其中 .解：当 时，原式考点解析化简后再求值：5x2-2y-8(x2-2y)+3(2x2-3y)，其中|x+12|+(y-13)2=0．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．解：原式=5x2-2y-8x2+16y+6x2-9y=3x2-5y.因为|x+2|+(y-3)2=0，所以x+2=0，y-3=0，即x=-2，y=3，则原式=12-15=-3．迁移应用【例7】设n表示自然数，用关于n的整式表示出来.从2开始连续的偶数相加,它们和的情况如下表:考点解析⑴s与n之间有什么关系？能否用一个关系式来表示？【分析】观察上表,当n=1时,s=1×2,即第一个数字是1,第二个数字是2;当n=2时,s=2+4=6=2×3,第一个数字是2,第二个数字是3,依此类推,发现第一个数字是n,第二个数字比n大1.解:⑴s与n的关系为s=n(n+1).考点解析小结:观察是解题的前提条件,当已知数据有很多组时,需要仔细观察,反复比较,才能发现其中的规律.⑵计算2+4+6+8+……+2004.考点解析观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2017个图形中共有________个五角星． 6052【解析】可以发现每个图形的五角星个数都比前面一个图形的五角星个数多3个.由于第1个图形的五角星个数是3×1+1，所以第n个图形的五角星个数是3n+1,故第2017个图形五角星个数是3×2017+1=6052.迁移应用