2020年八年级数学下册 期末综合培优（含答案）

这是一份2020年八年级数学下册 期末综合培优（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020年八年级数学下册 期末综合培优
一、选择题
1、下列式子：，，，，，，中，一定是二次根式的是（　　）
A．3个       B．4个       C．5个        D．6个

2、若y2+4y+4+=0，则yx的值为（　　）
A．﹣6       B．﹣8        C．6         D．8

3、如果一个三角形的三边长分别为1、k、4．则化简|2k﹣5|﹣的结果是（　　）
A．3k﹣11     B．k+1        C．1         D．11﹣3k

4、按如图所示的运算程序，若输入数字“9”，则输出的结果是（　　）

A．7        B．11﹣6      C．1        D．11﹣3

5、如图所示，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB=8，MN=3，则AC的长是（　　）

A．12       B．14       C．16        D．18

6、如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是边AB，AD的中点，连EF，若EF=2，CD=3，且EF⊥CD，则BC的长为（　　）

A．12        B．5        C．7        D．6

7、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的平行四边形ADCE中，DE的最小值是(　　)

A．2        B．3        C．4         D．5

8、如图，E为矩形ABCD的边AB上一点，将矩形沿CE折叠，使点B恰好落在ED上的点F处，若BE=1，BC=3，则CD的长为（　　）

A．6          B．5        C．4         D．3

9、如图，菱形ABCD的周长为16，面积为12，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB，AD的垂线段PE，PF，则PE＋PF等于(　 　)

A．6        B．3        C．1.5         D．0.75

10、如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是(　　)


11、如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A在x轴上，定点B的坐标为（6，4），若直线经过定点（1，0），且将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线的表达式（　　）

A．y=3x﹣2     B．y=0.8x﹣0.8       C．y=x﹣1      D．y=3x﹣3

12、如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点(不与A，B重合)，对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N.

下列结论：①△APE≌△AME；②PM＋PN=BD；③PE2＋PF2=PO2.
其中正确的有( 　　)
A．0个  B．1个  C．2个  D．3个

二、填空题
13、函数y=的自变量x的取值范围是         

14、当k=_________时，函数y=(k+1)x+ k2-1为正比例函数.

15、已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式+|a﹣b|=0，则△ABC的形状为　　．

16、如图，矩形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点．G为AD上一点，将△ABG沿BG翻折，使A点的对应点恰好落在EF上，则∠ABG=　   　．
   

17、如图，△ABC是边长6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上均速移动，它们的速度分别为Vp=2cm/s，VQ=1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts，则当t=__________s时，△PBQ为直角三角形．


18、在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形A3B3C3C2、正方形A4B4C4C3、…、正方形AnBnCnCn-1按如图所示的方式放置，其中点A1，A2，A3，A4，…，An均在一次函数y=kx＋b的图象上，点C1，C2，C3，C4，…，Cn均在x轴上．若点B1的坐标为(1，1)，点B2的坐标为(3，2)，则点An的坐标为________．


三、解答题
19、先化简，再求值：÷（﹣1），其中a=3+，b=3﹣．






20、如图，F为▱ABCD的边BC的延长线上的一点，且CF=BC，连接AF交CD于点E，对角线AC，BD相交于点O，连接OE，求证：CF=2OE．












21、如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE．
(1)求证：BH=AC；
(2)求证：BG2-GE2=EA2．










22、已知在□ABCD中，AE⊥BC，垂足为点E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2.
(1)若CF=2，AE=3，求BE的长；
(2)求证：2∠CEG=∠AGE.










23、一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，而y=kx＋b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式：Ax＋By＋C=0(A，B，C是常数，且A，B不同时为0)．如图1，点P(m，n)到直线l：Ax＋By＋C=0的距离(d)计算公式是：d=.如图2，已知直线y=-x-4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点M(3，2)，连接MA，MB，求△MAB的面积．













24、已知一次函数y=kx+b的图象过P（1，4），Q（4，1）两点，且与x轴交于A点．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）求△POQ的面积；
（3）已知点M在x轴上，若使MP+MQ的值最小，求点M的坐标及MP+MQ的最小值．











25、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数的图象交点为C（m，4）．求：
（1）一次函数y=kx+b的解析式；
（2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，则点D的坐标为                ；
（3）在x轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请求出所有符合条件的点P的坐标．









参考答案
1、答案为：B．
2、答案为：B．
3、答案为：A．
4、答案为：A．
5、答案为：B.
6、答案为：B.
7、答案为：B
8、答案为：B．
9、答案为：B　
10、答案为：B．
11、答案为：C．
12、答案为：D.
解析：∵四边形ABCD是正方形，∴∠PAE=∠MAE=45°.∵PM⊥AC，∴∠PEA=∠MEA.
又∵AE=AE，∴△APE≌△AME，故①正确；
由①得PE=ME，∴PM=2PE.同理PN=2PF，又易知PF=BF，四边形PEOF是矩形，∴PN=2BF，PM=2FO，∴PM＋PN=2FO＋2BF=2BO=BD，故②正确；
在Rt△PFO中，∵FO2＋PF2=PO2，而PE=FO，∴PE2＋PF2=PO2，故③正确．
13、答案为：x≤2且x≠0  
14、答案为：1
15、答案为：等腰直角三角形．
16、答案为：30°；
17、答案为：1.5或2.4.
18、答案为：(2n-1-1，2n-1)；
解析：由题意，得点A1(0，1)，A2(1，2)，A3(3，4)，A4(7，8)，…，
根据以上总结规律，可得An(2n-1-1，2n-1)．
19、解：
原式=÷（﹣）=•=，
把a=3+，b=3﹣代入，原式===．
20、证明：如图，连接DF．
∵四边形ABCD是平行四边形，F为▱ABCD的边BC的延长线上的一点，
∴点O是AC的中点，AD∥BC，且AD=BC，
又∵CF=BC，
∴AD∥CF，AD=CF，
∴四边形ACFD是平行四边形，
∴点E是CD的中点，
∴OE是△ACF的中位线，
∴CF=2OE．


21、证明：（1）∵CD⊥AB，BE⊥AC，
∴∠BDH=∠BEC=∠CDA=90°，
∵∠ABC=45°，
∴∠BCD=180°-90°-45°=45°=∠ABC
∴DB=DC，
∵∠BDH=∠BEC=∠CDA=90°，
∴∠A+∠ACD=90°，∠A+∠HBD=90°，
∴∠HBD=∠ACD，
∵在△DBH和△DCA中，
∠BDH=∠CDA，BD=CD，∠HBD=∠ACD，
∴△DBH≌△DCA（ASA），
∴BH=AC．
（2）连接CG，
由（1）知，DB=CD，
∵F为BC的中点，
∴DF垂直平分BC，
∴BG=CG，
∵点E为AC中点，BE⊥AC，
∴EC=EA，
在Rt△CGE中，由勾股定理得：CG2-GE2=CE2，
∵CE=AE，BG=CG，
∴BG2-GE2=EA2．
22、解：
(1)∵点F为CE的中点，
∴CE=CD=2CF=4.
又∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=CD=4.
在Rt△ABE中，由勾股定理得BE=.
(2)证明：延长AG、BC交于点H.
∵CE=CD，∠1=∠2，∠ECG=∠DCF，
∴△CEG≌△CDF(AAS).
∴CG=CF.
∵CD=CE=2CF，
∴CG=GD.
∵AD∥BC，
∴∠DAG=∠CHG，∠ADG=∠HCG.
∴△ADG≌△HCG(AAS).
∴AG=HG.
∵∠AEH=90°，
∴EG=AG=HG.
∴∠CEG=∠H.
∵∠AGE=∠CEG+∠H，
∴∠AGE=2∠CEG.

23、解：
由题意得A(-3，0)，B(0，-4)，则OA=3，OB=4，
由勾股定理得AB=5.

如图，过点M作ME⊥AB于点E，则ME=d.
y=-x-4可化为4x＋3y＋12=0，
由上述距离公式得d===6，
即ME=6，∴S△MAB=×5×6=15.

24、解：
（1）y=-x+5;
（2）面积为7.5；
（3）M（3.4,0），最小值为.
25、解：
（1）；
（2）D的坐标为（-2，5）或（-5，3）． 
（3）当OC是腰，O是顶角的顶点时，OP=OC，
则P的坐标为（5，0）或（-5，0）；
当OC是腰，C是顶角的顶点时，CP=CP，
则P与O关于x=3对称，则P的坐标是（6，0）；
当OC是底边时，设P的坐标为（a，0），
则，解得此时P的坐标是；
综上可知P的坐标为（5，0）或（-5，0）或（6，0）或．