2020年人教版 八年级数学下学期 期末复习试卷七（含答案）

这是一份2020年人教版 八年级数学下学期 期末复习试卷七（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020年人教版 八年级数学下学期 期末复习试卷
一、选择题
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，已知c=13，b=5，则a=（　　）
A．1 B．5 C．12 D．25
3．矩形的对角线一定具有的性质是（　　）
A．互相垂直 B．互相垂直且相等
C．相等 D．互相垂直平分
4．在今年的八年级期末考试中，我校（1）（2）（3）（4）班的平均分相同，方差分别为S12=20.8，S22=15.3，S32=17，S42=9.6，四个班期末成绩最稳定的是（　　）
A．（1）班 B．（2）班 C．（3）班 D．（4）班
5．函数y=﹣2x+3的图象经过（　　）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
6．如图，下列哪组条件不能判定四边形ABCD是平行四边形（　　）

A．AB∥CD，AB=CD B．AB∥CD，AD∥BC
C．OA=OC，OB=OD D．AB∥CD，AD=BC
7．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B．
C． D．
9．如图，把一张正方形纸对折两次后，沿虚线剪下一角，展开后所得图形一定是（　　）

A．三角形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
10．如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P从点A出发，沿A→D→C的路径以每秒1cm的速度运动（点P不与点A、点C重合），设点P运动时间为x秒，四边形ABCP的面积为ycm2，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（　　）

A． B． C． D．
二、填空题
11．已知一组数据3、x、4、5、6的众数是6，则x的值是　 　．
12．若有意义，则字母x的取值范围是　 　．
13．定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆定理是　 　．
14．将直线y=2x向上平移3个单位所得的直线解析式是　 　．
15．在正方形ABCD中，对角线AC=2cm，那么正方形ABCD的面积为　 　．
16．如图，已知等边三角形ABC边长为1，△ABC的三条中位线组成△A1B1C1，△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2，依此进行下去得到△A5B5C5的周长为　 　．

三、解答题
17．计算：



18．已知矩形周长为18，其中一条边长为x，设另一边长为y．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求自变量x的取值范围．







19．如图，E、F分别平行四边形ABCD对角线BD上的点，且BE=DF．
求证：∠DAF=∠BCE．


20．某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．
收集数据：从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制如下：
甲：78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙：93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述数据按如下（表格）分数段整理、描述这两组样本数据：
成绩x
人数
部门
40≤x≤49
50≤x≤59
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
甲
0
0
1
11
7
1
乙
1
0
0
a
b
2
（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70﹣79分为生产技能良好，60﹣69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）
分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下（表格）表所示：
部门
平均数
中位数
众数
甲
78.3
77.5
75
乙
78
80.5
81
得出结论：（1）请补充表格1：a=　 　，b=　 　．
（2）估计乙部门生产技能优秀的员工人数为　 　；
（3）可以推断出　 　部门员工的生产技能水平较高，理由为：①　 　；②　 　．
（从两个不同的角度说明你推断的合理性）

21．如图，在△ABC中，E点是AC的中点，其中BD=2，DC=6，BC=，AD=，求DE的长．







22．长隆海洋王国暑假期间推出了两套优惠方案：①购买成人票两张以上（包括两张），则儿童票按6折出售；②成人票和儿童票一律按8.5折出售，已知成人票是350元/张，儿童票是240元/张，张华准备暑假期间带家人到长隆海洋王国游玩，准备购买8张成人票和若干张儿童票．
（1）请分别写出两种优惠方案中，购买的总费用y（元）与儿童人数x（人）之间的函数关系式；
（2）对x的取值情况进行分析，说明选择哪种方案购票更省钱．















23．在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点E是AB边上一点，连接CE，把△BCE沿CE折叠，使点B落在点B′处．
（1）当B′在边CD上时，如图①所示，求证：四边形BCB′E是正方形；
（2）当B′在对角线AC上时，如图②所示，求BE的长．















24．如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，4）和点B（3，0），以线段AB为边在第一象限内作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求出点C的坐标；
（3）点P是y轴上一动点，当PB+PC最小时，求点P的坐标．








25．如图，菱形ABCD中，AB=6cm，∠ADC=60°，点E从点D出发，以1cm/s的速度沿射线DA运动，
同时点F从点A出发，以1cm/s的速度沿射线AB运动，连接CE、CF和EF，设运动时间为t（s）．
（1）当t=3s时，连接AC与EF交于点G，如图①所示，则AG=　 　cm；
（2）当E、F分别在线段AD和AB上时，如图②所示，求证△CEF是等边三角形；
（3）当E、F分别运动到DA和AB的延长线上时，如图③所示，若CE=cm，求t的值和点F到BC的距离．






参考答案
1．B．
2．C．
3．C．
4．D．
5．B．
6．D．
7．A．
8．C．
9．B．
10．D．
11．答案为：6．
12．答案为：x≥﹣5．
13．逆定理是：平行四边形是对角线互相平分的四边形．
14．答案为y=2x+3．
15．答案为：2
16．答案为：．
17．解：=3﹣2+3+=1+4．
18．解：（1）∵矩形周长为18，其中一条边长为x，设另一边长为y，
∴2（x+y）=18，则y=9﹣x；
（2）由题意可得：9﹣x＞0，解得：0＜x＜9．
19．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠ADB=∠CBD，
∵DF=BE，
∴△ADF≌△CBE，
∴∠DAF=∠BCE．
20．解：（1）由题意知a=7、b=10，故答案为：7、10；
（2）故估计乙部门生产技能优秀的员工人数为×400=240（人）．故答案为：240；
（3）可以推断出甲部门员工的生产技能水平较高，理由为：
①甲部门生产技能测试中，平均分较高，表示甲部门员工的生产技能水平较高；
②甲部门生产技能测试中，没有技能不合格的员工，表示甲部门员工的生产技能水平较高．
21．解：∵BD2+CD2=22+62=（2）2=BC2，
∴△BDC为直角三角形，∠BDC=90°，
在Rt△ADC中，∵CD=6，AD=2，
∴AC2=（2）2+62=60，
∴AC=2，
∵E点为AC的中点，
∴DE=AC=．
22．解：（1）当选择方案①时，y=350×8+0.6×240x=144x+2800
当选择方案②时，y=（350×8+240）x×0.85=204x+2380
（2）当方案①费用高于方案②时144x+2800＞204x+2380解得x＜7
当方案①费用等于方案②时144x+2800=204x+2380解得x=7
当方案①费用低于方案②时144x+2800＜204x+2380解得x＞7
故当0＜x＜7时，选择方案②
当x=7时，两种方案费用一样．
当x＞7时，选择方案①
23．证明：（1）∵△BCE沿CE折叠，
∴BE=B'E，BC=B'C
∠BCE=∠B'CE
∵四边形ABCD是矩形
∴∠DCB=90°=∠B
∴∠BCE=45°且∠B=90°
∴∠BEC=∠BCE=45°
∴BC=BE
∵BE=B'E，BC=B'C
∴BC=BE=B'C=B'E
∴四边形BCB'E是菱形
又∵∠B=90°
∴四边形BCB'E是正方形
（2）∵AB=8，BC=6
∴根据勾股定理得：AC=10
∵△BCE沿CE折叠
∴B'C=BC=6，BE=B'E
∴AB'=4，AE=AB﹣BE=8﹣B'E
在Rt△AB'E中，AE2=B'A2+B'E2
∴（8﹣B'E）2=16+B'E2
解得：BE'=3
∴BE=B'E=3
24．解：（1）设AB直线的解析式为：y=kx+b，
把（0，4）（3，0）代入可得：，解得：，
所以一次函数的解析式为：y=﹣x+4；
（2）如图，作CD⊥y轴于点D．

∵∠BAC=90°，
∴∠OAB+∠CAD=90°，
又∵∠CAD+∠ACD=90°，
∴∠ACD=∠BAO．
在△ABO与△CAD中，
∵，
∴△ABO≌△CAD（AAS），
∴OB=AD=3，OA=CD=4，OD=OA+AD=7．
则C的坐标是（4，7）．
（3）如图2中，作点B关于y轴的对称点B′，连接CB′交x轴于P，此时PB+PC的值最小．

∵B（3，0），C（4，7）
∴B′（﹣3，0），
把（﹣3，0）（4，7）代入y=mx+n中，
可得：，解得：，
∴直线CB′的解析式为y=x+3，
令x=0，得到y=3，∴P（0，3）．
25．（1）解：如图①中，

∵四边形ABCD是菱形，∠ADC=60°，
∴DA=DC=AB=BC，
∴△ADC，△ABC第三等边三角形，
当t=3时，AE=DE=3cm，AF=BF=3cm，
∵CA=CD=CB，
∴CE⊥AD，CF⊥AB，
∵∠CAB=∠CAD，
∴CF=CE，∵AE=AF，
∴AC垂直平分线段EF，
∴∠AGF=90°，
∵∠FAG=60°，
∴∠AFG=30°，
∴AG=AF=cm，
故答案为．
（2）如图②中，连接AC．

∵四边形ABCD是菱形，∠ADC=60°，
∴DA=DC=AB=BC，
∴△ADC，△ABC第三等边三角形，
∴∠D=∠ACD=∠CAF=60°，DA=AC，
∵DE=AF，
∴△DCE≌△ACF，
∴CE=CF，∠DCE=∠ACF，
∴∠ECF=∠ACD=60°，
∴△ECF是等边三角形．
（3）如图③中，连接AC，作CH⊥AB于H，FM⊥BC交CB的延长线于M．

由（2）可知：△ECF是等边三角形，
∴CF=CE=3，
在Rt△BCH中，∵BC=6，∠CBH=60°，
∴BH=3，CH=3，
在Rt△CFH中，HF==3，
∴BF=3﹣3，AF=3+3，
∴t=（3+3）s，
在Rt△BFM中，∵∠FBM=∠ABC=60°，BF=3﹣3，
∴FM=BF•sin60°=．