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2020年人教版八年级下册期末试卷三 数学（含答案解析）
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这是一份2020年人教版八年级下册期末试卷三 数学（含答案解析），共8页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级数学下册期末试卷 三
一、单项选择题（共10小题，每小题3分，30分）
本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确的答案的代号填在答题卷上，填在试题卷上无效．
1．下列式子属于最简二次根式的是 （ ）
A． B． C． D．
2．点P（2，-1）在一次函数的图像上，则的值为 （ )
A．1 B．-1 C．2 D．3
3．若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角为（ ）
A．45° B．60° C．120° D．135°
4．下列计算结果为的是（ ）
A． B． C． D．
5．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A．对角线相等 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．对角线平分对角
6．小明家、食堂、图书馆依次在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着云图书馆读报，然后回家。如图反映了这个过程，小明离家的距离与时间之间的对应关系，下列说法错误的是（ ）
A．小明从家到食堂用了8min
B．小明家离食堂0.6km，食堂离图书馆0.2km
C．小明吃早餐用了30min，读报用了17min
D．小明从图书馆回家的平均速度为0.08km/min
7. 为参加市中学生运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：
则这10双运动鞋尺码的中位数和众数分别为（ ）
尺码（厘米）
25
25.5
26
26.5
27
购买量（双）
1
2
3
2
2
A．25.5，26 B．26，25.5， C．25.5，25.5 D．25，26
8．点A（-1，y1），B（2，y2）均在直线的图像上下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．无法确定
9．下图是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，点A、B（均在格点上）的位置如图，若以A、B为顶点画面积为2的格点平行四边形，则符合条件的平行四边形的个数有（ ）
A．6 B．7 C．9 D．11
10．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（a，b），点P的“变换点”P`的坐标定义如下：当时，P`点坐标为（a，－b）；当时，P`点坐标为（b，－a）。线段l：上所有点按上述“变换点”组成一个新的图形，若直线与组成的新的图形有两个交点，则的取值范围是（ ）
A． B．或 C． D．
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．计算：= __________．
12．甲、乙、丙三名同学在本学期几次数学测验中，三人的平均成绩都是96分同，方差分别为：，，，则三人中成绩最稳定的是 ．
13．直线一定不经过第 象限（“一”、“二”、“三”或“四”）。
14．如图，在菱形ABCD中，点E为线段CD的中垂线与对角线BD的交点，连接AE。∠ABC=70°，则∠AEB=______°．
15．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L)与时间（单价：min）之间的关系如图所示。在第 分钟时该容器内的水恰好为10L.
16．如图，在矩形ABCD中，点E为CD的中点，点P为AD上一点，沿BP折叠△ABP，点A恰好与点E重合，则的值为___________．
三、解答题（共8小题，72分）
17．（本题8分）一次函数分别交x轴、y轴于点A、B，画图并求线段AB的长．
18． （本小题8分）．
（1） （2）
19. （本题8分）如图，直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与直线于点C，且点C的横坐标为1。
（1）求b的值；
（2）当时，则x的取值范围是 （直接写出结果）。
20. （本题8分）某同学上学期的数学历次测验成绩如下表所示：
测验类别
平时测验
期中测验
期末测验
第1次
第2次
第3次
成绩
100
106
106
105
110
（1）该同学上学期5次测验成绩的众数为 ，中位数为 ；
（2）该同学上学期数学平时成绩的平均数为 ；
（3）该同学上学期的总成绩是将平时测验的平均成绩、期中测验成绩、期末测验成绩按照2：3：5的比例计算所得，求该同学上学期数学学科的总评成绩（结果保留整数）。
21． （本题8分）如图，在□ABCD中，E是AD的中点，延长CB到点F，使，连接BE、AF。
（1）完成画图并证明四边形AFBE是平行四边形；
（2）若AB=6，AD=8，∠C=60°，求BE的长．
22.（本题10分）学校计划从某苗木基地购进A、B两咱树苗共200棵绿化校园。已知购买了3棵A种树苗和5棵B种树苗共需700元；购买2棵A种树苗和1棵B种树苗共需280元。
（1）每棵A种树苗、B种树苗各需多少元？
（2）学校除支付购买树苗的费用外，平均每棵树苗还需支付运输及种植费用20元。设学校购买B种树苗x棵，购买两种树苗及运输、种植所需的总费用为y元，求y与x的函数关系；
（3）在（2）的条件下，若学校用于绿化的总费用在22400元限额内，且购买A种树苗的数量不少于B种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需的费用。
23．（本题10分）如图，在正方形ABCD中，点E为AD上一点，FG⊥CE分别交AB、CD于F、G，垂足为O．
（1）求证：CE=FG；
（2）如图2，连接OB，若AD=3DE，∠OBC=2∠DCE。
求的值；
若AD=3，则OE的长为_________（直接写出结果）．
24. （本题12分）如图，直线l1经过过点P（2，2），分别交x轴、y轴于点A（4，0），B。
（1）求直线l1的解析式；
（2）点C为x轴负半轴上一点，过点C的直线l2：交线段AB于点D。
如图1，当点D恰与点P重合时，点Q（t，0）为x轴上一动点，过点Q作QM⊥x轴，分别交直线l1、l2于点M、N。若，MN=2MQ，求t的值；
如图2，若BC=CD，试判断m，n之间的数量关系并说明理由。
2018年春八年级期末调研考试
数学试卷参考答案
一、单项选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
A
D
C
C
D
B
D
A
二、填空题（每小题3分，共18分）
题号
11
12
13
14
15
16
答案
4
乙
二
70
2或
三、 解答题
四、 17. A（1,0），B（0,2），
OA=1，OB=2，AB=， …………6分
（正确画图） …………8分
18.（1）原式= (2) 原式= ………2分
= = …………4分
19. （1）将点C的横坐标代入得，
C（1,2），将C（1,2）代入， …………2分
； …………5分
（2）. …………8分
20.（1）106，106； …………2分
（2）104 …………5分
（3）104×0.2+105×0.3+110×0.5=107.3≈107，即该同学总评成绩约为107分 …8分
21. （1）∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
又E是AD的中点，，
∴AE∥BF，AE=BF， …………3分
∴四边形AFBE是平行四边形； …………4分
（2）过点A作AG⊥BF于G ,
由□ABCD可知∠ABF=∠C=60°，
又AB=6，AD=8，
∴BG＝3，FG＝1，AG＝， …………6分
∴BE＝AF＝. …………8分
22. （1）设每棵A种树苗需x元，每棵B种树苗需y元，列方程组
解得 ………3分
答：每棵A种树苗需100元，每棵B种树苗需80元； ………4分
（2） …………7分
（3） 解得. …………9分
∵，随的增大而减小，即当时费用最少，
最少费用为（元）. …………10分
23.（1）过点B作BM∥FG交CD于M ,
易证四边形FBMG为平行四边形 …………1分
∴FG=BM，
证△BCM≌△CDE， …………2分
∴CE=BM=FG； …………3分
（2）过点B作BM∥FG交CD于M ,
由（1）知△BCM≌△CDE，又∠OBC＝2∠DCE
MC=ED，∠MBC＝∠DCE＝∠MBO， …………4分
由BM∥FG得MB⊥CE，易证∠BOC＝∠BCO，
∴BC=BO，连接MO，易证MC=MO，
即MC=MO=MG=ED，
又AD＝3DE，
∴； …………7分
（3）OE＝ . …………10分
（本题不同证明方法参照给分）
24. (1)设直线的解析式为，
直线经过点P（2，2），A（4，0），
即 解得 …………2分
直线的解析式为； …………3分
（2）①∵直线过点P（2，2）且，
即直线：，
点Q（，0），M（，），N（，）， …………4分
⒈ 当点Q在点A左侧，点P的右侧时（如图1），
，，
即，解得； …………6分
⒉ 当点Q在点A右侧时（如图2），
，，
即，解得，
（点Q在点C左侧不成立，若学生计算说明酌情给分）； …………8分
②过点D作DE⊥AC于E ,
∵BC=CD，证△BCO≌△CDE，
∴OC=ED，BO=CE， …………9分
设C（，0），D（，），
则， 解得 …………11分
即 …………12分
八年级数学下册期末试卷 三
一、单项选择题（共10小题，每小题3分，30分）
本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确的答案的代号填在答题卷上，填在试题卷上无效．
1．下列式子属于最简二次根式的是 （ ）
A． B． C． D．
2．点P（2，-1）在一次函数的图像上，则的值为 （ )
A．1 B．-1 C．2 D．3
3．若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角为（ ）
A．45° B．60° C．120° D．135°
4．下列计算结果为的是（ ）
A． B． C． D．
5．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A．对角线相等 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．对角线平分对角
6．小明家、食堂、图书馆依次在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着云图书馆读报，然后回家。如图反映了这个过程，小明离家的距离与时间之间的对应关系，下列说法错误的是（ ）
A．小明从家到食堂用了8min
B．小明家离食堂0.6km，食堂离图书馆0.2km
C．小明吃早餐用了30min，读报用了17min
D．小明从图书馆回家的平均速度为0.08km/min
7. 为参加市中学生运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：
则这10双运动鞋尺码的中位数和众数分别为（ ）
尺码（厘米）
25
25.5
26
26.5
27
购买量（双）
1
2
3
2
2
A．25.5，26 B．26，25.5， C．25.5，25.5 D．25，26
8．点A（-1，y1），B（2，y2）均在直线的图像上下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．无法确定
9．下图是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，点A、B（均在格点上）的位置如图，若以A、B为顶点画面积为2的格点平行四边形，则符合条件的平行四边形的个数有（ ）
A．6 B．7 C．9 D．11
10．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（a，b），点P的“变换点”P`的坐标定义如下：当时，P`点坐标为（a，－b）；当时，P`点坐标为（b，－a）。线段l：上所有点按上述“变换点”组成一个新的图形，若直线与组成的新的图形有两个交点，则的取值范围是（ ）
A． B．或 C． D．
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．计算：= __________．
12．甲、乙、丙三名同学在本学期几次数学测验中，三人的平均成绩都是96分同，方差分别为：，，，则三人中成绩最稳定的是 ．
13．直线一定不经过第 象限（“一”、“二”、“三”或“四”）。
14．如图，在菱形ABCD中，点E为线段CD的中垂线与对角线BD的交点，连接AE。∠ABC=70°，则∠AEB=______°．
15．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L)与时间（单价：min）之间的关系如图所示。在第 分钟时该容器内的水恰好为10L.
16．如图，在矩形ABCD中，点E为CD的中点，点P为AD上一点，沿BP折叠△ABP，点A恰好与点E重合，则的值为___________．
三、解答题（共8小题，72分）
17．（本题8分）一次函数分别交x轴、y轴于点A、B，画图并求线段AB的长．
18． （本小题8分）．
（1） （2）
19. （本题8分）如图，直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与直线于点C，且点C的横坐标为1。
（1）求b的值；
（2）当时，则x的取值范围是 （直接写出结果）。
20. （本题8分）某同学上学期的数学历次测验成绩如下表所示：
测验类别
平时测验
期中测验
期末测验
第1次
第2次
第3次
成绩
100
106
106
105
110
（1）该同学上学期5次测验成绩的众数为 ，中位数为 ；
（2）该同学上学期数学平时成绩的平均数为 ；
（3）该同学上学期的总成绩是将平时测验的平均成绩、期中测验成绩、期末测验成绩按照2：3：5的比例计算所得，求该同学上学期数学学科的总评成绩（结果保留整数）。
21． （本题8分）如图，在□ABCD中，E是AD的中点，延长CB到点F，使，连接BE、AF。
（1）完成画图并证明四边形AFBE是平行四边形；
（2）若AB=6，AD=8，∠C=60°，求BE的长．
22.（本题10分）学校计划从某苗木基地购进A、B两咱树苗共200棵绿化校园。已知购买了3棵A种树苗和5棵B种树苗共需700元；购买2棵A种树苗和1棵B种树苗共需280元。
（1）每棵A种树苗、B种树苗各需多少元？
（2）学校除支付购买树苗的费用外，平均每棵树苗还需支付运输及种植费用20元。设学校购买B种树苗x棵，购买两种树苗及运输、种植所需的总费用为y元，求y与x的函数关系；
（3）在（2）的条件下，若学校用于绿化的总费用在22400元限额内，且购买A种树苗的数量不少于B种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需的费用。
23．（本题10分）如图，在正方形ABCD中，点E为AD上一点，FG⊥CE分别交AB、CD于F、G，垂足为O．
（1）求证：CE=FG；
（2）如图2，连接OB，若AD=3DE，∠OBC=2∠DCE。
求的值；
若AD=3，则OE的长为_________（直接写出结果）．
24. （本题12分）如图，直线l1经过过点P（2，2），分别交x轴、y轴于点A（4，0），B。
（1）求直线l1的解析式；
（2）点C为x轴负半轴上一点，过点C的直线l2：交线段AB于点D。
如图1，当点D恰与点P重合时，点Q（t，0）为x轴上一动点，过点Q作QM⊥x轴，分别交直线l1、l2于点M、N。若，MN=2MQ，求t的值；
如图2，若BC=CD，试判断m，n之间的数量关系并说明理由。
2018年春八年级期末调研考试
数学试卷参考答案
一、单项选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
A
D
C
C
D
B
D
A
二、填空题（每小题3分，共18分）
题号
11
12
13
14
15
16
答案
4
乙
二
70
2或
三、 解答题
四、 17. A（1,0），B（0,2），
OA=1，OB=2，AB=， …………6分
（正确画图） …………8分
18.（1）原式= (2) 原式= ………2分
= = …………4分
19. （1）将点C的横坐标代入得，
C（1,2），将C（1,2）代入， …………2分
； …………5分
（2）. …………8分
20.（1）106，106； …………2分
（2）104 …………5分
（3）104×0.2+105×0.3+110×0.5=107.3≈107，即该同学总评成绩约为107分 …8分
21. （1）∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
又E是AD的中点，，
∴AE∥BF，AE=BF， …………3分
∴四边形AFBE是平行四边形； …………4分
（2）过点A作AG⊥BF于G ,
由□ABCD可知∠ABF=∠C=60°，
又AB=6，AD=8，
∴BG＝3，FG＝1，AG＝， …………6分
∴BE＝AF＝. …………8分
22. （1）设每棵A种树苗需x元，每棵B种树苗需y元，列方程组
解得 ………3分
答：每棵A种树苗需100元，每棵B种树苗需80元； ………4分
（2） …………7分
（3） 解得. …………9分
∵，随的增大而减小，即当时费用最少，
最少费用为（元）. …………10分
23.（1）过点B作BM∥FG交CD于M ,
易证四边形FBMG为平行四边形 …………1分
∴FG=BM，
证△BCM≌△CDE， …………2分
∴CE=BM=FG； …………3分
（2）过点B作BM∥FG交CD于M ,
由（1）知△BCM≌△CDE，又∠OBC＝2∠DCE
MC=ED，∠MBC＝∠DCE＝∠MBO， …………4分
由BM∥FG得MB⊥CE，易证∠BOC＝∠BCO，
∴BC=BO，连接MO，易证MC=MO，
即MC=MO=MG=ED，
又AD＝3DE，
∴； …………7分
（3）OE＝ . …………10分
（本题不同证明方法参照给分）
24. (1)设直线的解析式为，
直线经过点P（2，2），A（4，0），
即 解得 …………2分
直线的解析式为； …………3分
（2）①∵直线过点P（2，2）且，
即直线：，
点Q（，0），M（，），N（，）， …………4分
⒈ 当点Q在点A左侧，点P的右侧时（如图1），
，，
即，解得； …………6分
⒉ 当点Q在点A右侧时（如图2），
，，
即，解得，
（点Q在点C左侧不成立，若学生计算说明酌情给分）； …………8分
②过点D作DE⊥AC于E ,
∵BC=CD，证△BCO≌△CDE，
∴OC=ED，BO=CE， …………9分
设C（，0），D（，），
则， 解得 …………11分
即 …………12分
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