2020年人教版七年级数学下册期末复习强化练习50题平面直角坐标系（含答案）

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2020年人教版七年级数学下册期末复习强化练习50题
平面直角坐标系
一、选择题
已知点A的坐标为(2，1)，将点A向下平移4个单位长度，得到的点A′的坐标是(　　)
A．(6，1)   B．(﹣2，1)   C．(2，5)    D．(2，﹣3)

已知点P(m+2，2m﹣4)在x轴上，则点P的坐标是(　　)
A．(4，0) B．(0，4)      C．(﹣4，0)    D．(0，﹣4)

在平面直角坐标系中，在第四象限内有一点P，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点P的坐标为( )
A.(4，﹣5) B.(4，5) C.(﹣5，﹣4) D.(5，﹣4)

已知点A（﹣3，2）与点B（x，y）在同一条平行y轴的直线上，且B点到x轴的矩离等于3，则B点的坐标是（　　）
A.（﹣3，3） B.（3，﹣3） C.（﹣3，3）或（﹣3，﹣3） D.（﹣3，3）或（3，﹣3）
如图, 与①中的三角形相比，②中的三角形发生的变化是(    )

A.向左平移3个单位 B.向左平移1个单位 C.向上平移3个单位 D.向下平移1个单位.
如图是小李设计的49方格扫雷游戏，“★”代表地雷(图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的)，点A可用(2，3)表示，如果小惠不想因点到地雷而结束游戏的话，下列选项中，她应该点(　　)

A.(7，2) B.(2，6) C.(7，6) D.(4，5)
三角形各顶点的纵坐标分别加3，横坐标不变，连接三个点所成的三角形是原图形（    ）
A.向左平移3个单位得到      B.向右平移3个单位得到
C.向上平移3个单位得到      D.向下平移3个单位得到

如图所示，有一个方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么B的位置是(     )

A.(4，5)       B.(5，4)       C.(4，2)       D.(4，3)
如图是坐标系的一部分，若M位于点(2，-2)上，N位于点(4，2)上，则G位于点(　　)上.

A.(1，3)      B.(1，1) C.(0，1)   D.(-1，1)
已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（　　）
A.（﹣4，0）   B.（6，0） C.（﹣4，0）或（6，0） D.无法确定
如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，那么点D的对应点D′的坐标是(　　)

A.(0，1) B.(6，1) C.(6，－1) D.(0，－1)
在平面直角坐标系中，A，B，C，D，M，N的位置如图所示，若点M的坐标为（﹣2，0），N的坐标为（2，0），则在第二象限内的点是（　　）

A.A点        B.B点       C.C点    D.D点
坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限，则A点坐标为(　　)
A.(－9，3)    B.(－3，1) C.(－3，9)   D.(－1，3)
已知点平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为(     )
A.﹣3 B.﹣5 C.1或﹣3 D.1或﹣5
在坐标平面内，若点P（x﹣3，x+2）在第二象限，则x的取值范围是（）
A.x＞3 B.x＜3 C.x＞﹣2 D.﹣2＜x＜3

如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有（）

A.2个 B．3个 C.4个 D.5个

如图为A、B、C三点在坐标平面上的位置图.若A、B、C的x坐标的数字总和为a，y坐标的数字总和为b,则a﹣b之值为何？（）

A.5 B.3 C.﹣3 D.﹣5

如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格线的交点(格点)上.在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有（）

A.2个 B.3个 C.4个    D.5个
如图为A，B，C三点在坐标平面上的位置图.若A，B，C的横坐标的数字总和为a，纵坐标的数字总和为b，则a-b的值为( )

A.5 B.3 C.-3 D.-5

一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是( )

A.(4，O) B.(5，0) C.(0，5) D.(5，5)

二、填空题
点P(﹣5，﹣4)到x轴的距离是单位长度.

平面直角坐标系中，在x轴的下方有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为7，则点M的坐标为___________________________.
点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移4个单位，则所得到的点的坐标为
在平面直角坐标系中，将线段AB平移到A′B′，若点A、B、A′的坐标（-2，0）、（0，3）、（2，1），则点B′的坐标是         .
在平面直角坐标系中，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，△ABC中任意一点P（x0，y0）经过平移后对应点为P′（x0+7，y0+2），若A′的坐标为（5，3），则它的对应的点A的坐标为　　 .
A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移至A1B1，点A1B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=            .
在平面直角坐标系中，将点A(2，－3)向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是________________.
点P在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是
若第四象限内的点P(x，y)满足|x|=3，y2=4，则点P的坐标是________.

点 P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是．

在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-1,3),线段AB∥x轴,且AB=4,则点B的坐标为．

已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4.
(1)若M点位于第一象限，则其坐标为；
(2)若M点位于x轴的上方，则其坐标为；
(3)若M点位于y轴的右侧，则其坐标为．

点P(a，b)满足ab>0，则点P在第象限；
点P(a，b)满足ab<0，则点P在第象限；
点P(a，b)满足ab＝0，则点P在．

若第二象限内的点P(x,y)满足|x|＝3,y2＝25，则点P的坐标是．

在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a﹣1，a+1），另一点B的坐标为（a+3，a﹣5），则点B的坐标是．

在平面直角坐标系中，已知点P在第二象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点P的坐标为．

已知点P(2﹣a，2a﹣7)(其中a为整数)位于第三象限，则点P坐标为．

已知点M(a,3-a)是第四象限的点，则a的取值范围是__________．
已知点A（﹣2，﹣1），点B（a，b），直线AB∥y轴，且AB=3，则点B的坐标是　　 .
对有序数对（m，n）定义“f运算”：，其中a、b为常数.f运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A（x，y）规定“F变换”：
点A（x，y）在F变换下的对应点即为坐标为f（x，y）的点A′.
（1）当a=0，b=0时，f（﹣2，4）=　   　；
（2）若点P（4，﹣4）在F变换下的对应点是它本身，则a=　   　，b=　   　.

三、解答题：
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．
（1）点A的坐标为　　，点C的坐标为　　；
（2）将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A′B′C′，若M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），则平移后点M的对应点M'的坐标为　　．

如图所示，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．
（1）请写出三角形ABC平移的过程；
（2）分别写出点A′，B′，C′的坐标；
（3）求△A′B′C′的面积．

如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．
（1）求出四边形ABCD的面积；
（2）请画出将四边形ABCD向上平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度后所得的四边形A′B′C′D′．

如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．
（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；
（2）在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等．

如图，已知四边形ABCD坐标为A（9，0），B（5，1），C（5，4），D（2，4）．
（1）请在边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，然后在平面直角坐标系中画出四边形ABCD．
（2）求四边形ABCD的面积．

已知点P(2m+4，m﹣1).试分别根据下列条件，求出点P的坐标.
(1)点P的纵坐标比横坐标大3；
(2)点P在过A(2，﹣3)点，且与x轴平行的直线上.

如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0,1）、B（5,1）、C（7,3）、D（2,5）．
（1）填空：四边形ABCD内（边界点除外）一共有个整点（即横坐标和纵坐标都是整数的点）；
（2）求四边形ABCD的面积．

已知点A（-2，1），B（-1，3），C（-4，5）
（1）在坐标系中描出点A、点B、点C，并画出△ABC；
（2）若△ABC关于y轴成轴对称的图形为△A′B′C′,
则△A′B′C′各点坐标为A′（，）、B′（，）、C′（，）；
（3）求△ABC面积．

如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，并求△ABC的面积；
（2）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标．

已知A(a，4)，B(b，a)满足.
（1）求A、B点的坐标；
（2）求三角形OAB的面积；
（3）在x轴上是否存在一点P，使三角形PAB的面积等于三角形OAB面积的一半？
若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

如图，在直角坐标系xOy中，A(﹣1，0)，B(3，0)，将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC．
（1）直接写出点C，D的坐标：C（，）,D（，）；
（2）四边形ABCD的面积为；
（3）点P为线段BC上一动点(不含端点)，连接PD，PO．求证:∠CDP＋∠BOP=∠OPD．

参考答案
答案为：D.
答案为：A.
D
C.
A
D　
C
A.
C.
C.
D.
A.
A
C.
D
B
A.
B　
答案为：A；

B
答案为:4.
答案为：(－7，－5)或(7，－5)
答案为：(-3,1)
答案为：（4,4）；
答案为：（﹣2，1）.
答案为：2 ；
答案为：(－1，2)　
答案为：P（-3,2）
答案为：(3，-2)；

答案为：0＜a＜3．

答案为：(－5，3)或(3，3)．

答案为：（4，3)；(4，3)或(－4，3)；(4，3)或(4，－3)．

答案为：一、三；二、四；坐标轴.

答案为：(-3，5)．

答案填：（4，﹣4）．

答案为：（﹣2，3）．

答案为：（﹣1，﹣1）．

答案为：0
答案为：（﹣2，2）或（﹣2，﹣4）.
解：(1)（-1,2）；(2)2，-6；
解：（1）利用图形得出：点A的坐标为：（2，8），点C的坐标为：（6，6）；
故答案为：（2，8），（6，6）；
（2）∵将△ABC向左平移7个单位，M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），∴平移后点M的对应点M'的坐标为：（a﹣7，b）．故答案为：（a﹣7，b）．

解：（1）∵△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4），
∴平移后对应点的横坐标加6，纵坐标加4，
∴△ABC先向右平移6个单位，再向上平移4个单位得到△A′B′C′
或△ABC先向上平移4个单位，再向右平移6个单位得到△A′B′C′；
（2）由（1）可知，A′（2，3），B′（1，0），C′（5，1）；
（3）如图所示，S△A′B′C′=3×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3=5.5．

解：（1）如图，△A′B′C′即为所求．A′（0，4）B′（﹣1，1），C′（3，1）；

（2）如图，P（0，1）或（0，﹣5）．

解：（1）右下边的图形即为所求．

（2）根据题意，可知：S=0.5×3×4+0.5×3×3=10.5．
解：(1)∵点P(2m+4，m﹣1)，点P的纵坐标比横坐标大3，
∴m﹣1﹣(2m+4)=3，解得：m=﹣8，
∴2m+4=﹣12，m﹣1=﹣9，∴点P的坐标为：(﹣12，﹣9)；
(2)∵点P在过A(2，﹣3)点，且与x轴平行的直线上，
∴m﹣1=﹣3，解得：m=﹣2，
∴2m+4=0，∴P点坐标为：(0，﹣3).

解：（1）填空：四边形ABCD内（边界点除外）一共有 13个整点．
（2）如下图所示：

∵S四边形ABCD=S△ADE+S△DFC+S四边形BEFG+S△BCG
S△ADE=×2×4=4 S△DFC=×2×5=5 S四边形BEFG=2×3=6 S△BCG=×2×2=2
∴S四边形ABCD=4+5+6+2=17 即：四边形ABCD的面积为17

（1）画出 △ABC;
（2）A′（2，1）、B′（1，3）、C′（4，5）；
（3）S△ABC=4

解：
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC如图所示：

=8﹣1﹣3=4；
（2）由题意可知△ABP的面积=×PB×OA=4，
∵OA=1，
∴PB=8，
∴P（﹣6，0）或（10，0）．

解：
（1）A(2,4),B(6,2)；
（2）面积为10；（3）P(5,0)，(-15，0).

(1) C(4，2)，D(0，2)；
(2) 四边形ABCD的面积为 8 ；
(3) 证明：如图，过点P作PQ∥AB，由题意，CD∥AB，∴CD∥PQ，AB∥PQ，
∴∠CDP＝∠1，∠BOP＝∠2，∴∠CDP＋∠BOP＝∠1＋∠2＝∠OPD．