2020年人教版七年级数学下册期末复习强化练习50题 相交线与平行线（含答案）

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2020年人教版七年级数学下册期末复习强化练习50题
相交线与平行线
一 、选择题
如图，0M⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是（ ）

A.两点确定一条直线 B.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.过一点只能作一直线 D.垂线段最短

如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF平分∠AOE,∠1=15°30′,则结论中不正确的是（ ）

A.∠2=45° B.∠1=∠3 C.∠AOD与∠1互为补角 D.∠1的余角等于75°30′

有下列几种说法：
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；
②两条直线相交所成的四个角相等；
③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等；
④两条直线相交对顶角互补．
其中，能两条直线互相垂直的是（ ）
A.①③ B.①②③ C.②③④ D.①②③④

如图,直线AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是（ ）

A.80° B.85° C.90° D.95°

如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（ ）

A.∠EDC=∠EFC B.∠AFE=∠ACD C.∠3=∠4 D.∠1=∠2

如图，AB∥CD，EF∥GH，且∠1=50°，下列结论错误的是( )

A.∠2=130° B.∠3=50° C.∠4=130° D.∠5=50°

下列说法错误的是（ ）
A.内错角相等，两直线平行 B.两直线平行，同旁内角互补
C.同角的补角相等 D.相等的角是对顶角

对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（ ）

A.∠1=∠2 B.∠2=∠4 C.∠3=∠4 D.∠1＋∠4=180°

如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（ ）

A.90° B.180° C.210° D.270°

如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1＋∠2的值为（　　）

A.90° B.85° C.80° D.60°

如图,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,那么∠BDC等于( )

A.78° B.90° C.88° D.92°

如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C=90°，AB，CB分别交直线m于点D和点E，且DB=DE，若∠B=25°，则∠1的度数为（　　）

A.60° B.65° C.70° D.75°
已知直线a∥b，∠1和∠2互余，∠3=121°，那么∠4等于（ ）

A．159° B．149° C．139° D．21°

如图：AB∥DE，∠B=30°，∠C=110°，∠D的度数为（ ）

A.115° B.120° C.100° D.80°

已知直线a∥b，将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间，则∠1的度数是（ ）

A.45° B.60° C.75° D.80°

如图是婴儿车的平面示意图,其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度数为（ ）

A．80° B．90° C．100° D．102°
如图所示，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（ ）
A.30° B.35° C.40° D.45°


如图，AB//CD，用含∠1、∠2、∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（ ）
A.∠1+∠2-∠3 B.∠1+∠3-∠2 C.180°+∠3-∠1-∠1 D.∠2+∠3-∠1-180°


如图,AB∥CD,且∠1=20°,∠2=45°+α,∠3=60°-α,∠4=40°-α,∠5=30°.则α的值为（ ）

A.10° B.15° C.20° D.25°

如图,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=a°.则下列结论:①∠BOE=(180-a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF.其中正确的个数有多少个?（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4


二 、填空题
如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE= 度．


以下四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形共有    个


如图，AB⊥l1，AC⊥l2，垂足分别为B，A，则A点到直线l1的距离是线段　　的长度．

如图，直线MN、PQ交于点O，OE⊥PQ于O，OQ平分∠MOF，若∠MOE=45°，则∠NOE=      °，∠NOF=     °，∠PON=      °

如图，点C在直线MN上，AC⊥BC于点C，∠1=65°，则∠2=　　°．

如图,如果AB∥CD，BC∥AD,∠B=50°,则∠D= ；


将一矩形纸条按如图所示折叠,若∠1=40°,则∠2= °．


如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B=　   　．

如图，已知AB∥CD，∠α=　　　　．

如图,已知AF∥EC,AB∥CD,∠A=65°,则∠C= 度．


如图，直线l1∥l2，并且被直线l3、l4所截，则∠α= ．


如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为_______________。


如图将一直角三角板的直角顶点放置在两边互相平行的纸条的边上，若∠1=35°，则∠2的大小为 度.


如图,∠1＝70°,直线a平移后得到直线b,则∠2-∠3＝ ．


如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直线分别交直线b于B、C两点．若∠1=42°，则∠2的度数是　　 　　．


如图,已知AC∥DF,直线AF分别与直线BD、CE相交于点G，H,∠1=∠2.求证：∠C=∠D．

解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠DGH（_______ ），
∴∠2=_______（ 等量代换 ）
∴_______∥_______（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=_______（两直线平行，同位角相等）
又∵AC∥DF（ ）
∴∠D=∠ABG （ ）
∴∠C=∠D （ ）

将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知∠1=52°，则∠α=　   　．


如图,AB∥CD,请猜想∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的关系 ．


如图1是长方形纸袋,∠DEF=a,将纸袋沿EF折叠成图2,在沿BF折叠成图3,用表示图3中∠CFE的大小为_________


如图，AB∥CD，请猜想∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的关系　　　　　　．


三 、解答题
直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,∠EOA:∠AOD＝1:4.求∠EOB的度数．


已知直线AB和CD相交于点O，∠AOC为锐角，过O点作直线OE、OF．
若∠COE=90°，OF平分∠AOE，求∠AOF+∠COF的度数．










如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）如图1，当∠AOB=90°, ∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？
（2）如图2，当∠AOB=70°,∠BOC=60°时，∠MON=________(直接写出结果).
（3）如图3，当∠AOB=ɑ,∠BOC=β时，猜想：∠MON=__________(直接写出结果).


如图,直线AB，CD相交于O点，OM⊥AB.
（1）若∠1=∠2，求∠NOD；（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC与∠MOD.


如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠AEF,∠1=400，求∠2的度数．


如图，已知∠A+∠D=180°，∠1=3∠2，∠2=24°，点P是BC上的一点.
（1）请写出图中∠1的一对同位角，一对内错角，一对同旁内角；
（2）求∠EFC与∠E的度数；
（3）若∠BFP=46°，请判断CE与PF是否平行？



如图，直线AB，CD被直线BD，DF所截，AB∥CD，FB⊥DB，垂足为B，EG平分∠DEB，∠CDE=52°，∠F=26°.
(1)求证：EG⊥BD；
(2)求∠CDB的度数.
　

如图，已知DG⊥BC,AC⊥BC，EF⊥AB,∠1=∠2.求证：CD⊥AB.


如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D.
求证：∠A=∠F．












（1）如图（1）,已知任意三角形ABC，过点C作DE∥AB.求证:∠DCA=∠A；
（2）如图（1），求证:三角形ABC的三个内角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；
（3）如图（2），求证:∠AGF=∠AEF+∠F；
（4）如图（3），AB∥CD,∠CDE=119°,GF交∠DEB的平分线EF于点F,∠AGF=150°.求∠F．












参考答案
B
D
D
B
C
C；
D
D
B
A.

C.
B．
B
C
C
A.
C
D
D
C
答案为：53 ．
答案为：1
答案为：AB．
答案为：135°，90°，45°
答案为：25°．
答案为：50°
答案为：110°．
答案为：36°．
答案为：85°　．
答案为：65
答案为：64°
答案为：65°
答案为：55.
答案为：110°
答案为：480    
答案为：对顶角相等，∠DGH，DB，EC，∠DBA，已知，两直线平行，内错角相等，等量代换．
答案为：64°
答案为：∠1+∠3+∠5=∠2+∠4 ．
答案为：180°﹣3α．
答案为：∠1+∠3+∠5=∠2+∠4　．
解：设∠EOA＝x°.
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOC＝2x°.
∵∠EOA∶∠AOD＝1∶4，∴∠AOD＝4x°.
∵∠COA＋∠AOD＝180°，
∴2x＋4x＝180，解得x＝30.
∴∠EOB＝180°－30°＝150°.
解：∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠EOF，
∴∠AOF+∠COF=∠EOF+∠COF=∠COE=90°．
（1）∠ MON=45°．
理由：∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC＝90°+60°=150°．
∵ OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∴∠AOM=∠AOC=×150°=75°．
∠NOC=∠BOC =×60°=30°．
∴∠MON=∠AOC -∠AOM -∠NOC =150°-75°-30°=45°
（2）∠MON=35°（3）∠MON=ɑ；
（1）因∠AOD与∠COB为对顶角，且∠1=∠2，则∠MOB=∠NOD，
又因OM⊥AB，则∠NOD=∠MOB=90°.
（2）因∠MOB=90°，∠1=∠BOC，则知∠1=30°.
而∠AOC+∠1=90°，则∠AOC=60°，
而∠1+∠MOD=180°，则∠MOD＝150°；

∠2=100°，

解：

(1)证明略；(2)116°；
证明：∵ ∴‖ ∴
∵ ∴ ∴‖
∵ ∴ ∴ ∴
证明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴BD∥CE，
∴∠C=∠ABD；
又∵∠C=∠D，
∴∠D=∠ABD，
∴AB∥EF，
∴∠A=∠F．

证明：（1）∵DE∥BC，
∴∠DCA=∠A；
（2）如图1所示，在△ABC中，
∵DE∥BC，∴∠B=∠1，∠C=∠2（内错角相等）．
∵∠1+∠BAC+∠2=180°，∴∠A+∠B+∠C=180°．
即三角形的内角和为180°；
（3）∵∠AGF+∠FGE=180°，
由（2）知，∠GEF+∠EG+∠FGE=180°，
∴∠AGF=∠AEF+∠F；
（4）∵AB∥CD，∠CDE=911°，
∴∠DEB=119°，∠AED=61°，
∵GF交∠DEB的平分线EF于点F，
∴∠DEF=59.5°，∴∠AEF=120.5°，
∵∠AGF=150°，
∵∠AGF=∠AEF+∠F，
∴∠F=150°﹣120.5°=29.5°．