2020年华东师大版八年级数学上册 期末复习检测卷二（含答案）

这是一份2020年华东师大版八年级数学上册 期末复习检测卷二（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020年华东师大版八年级数学上册 期末复习检测卷二

一、选择题（每小题3分，共21分）
1．（3分）计算的结果是（）
A． 8 B． ﹣4 C． 4 D． ±4

2．（3分）下列各等式正确的是（）
A． a3•a2=a6 B． （x3）2=x6 C． （mn）3=mn3 D． b8÷b4=b2

3．（3分）如图是某国产品牌手机专卖店今年8﹣12月高清大屏手机销售额折线统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月高清大屏手机销售额变化最大的是（）

A． 8﹣9月 B． 9﹣10月 C． 10﹣11月 D． 11﹣12月

4．（3分）实数的绝对值是（）
A． B． C． D． 1

5．（3分）如图，已知∠CAB=∠DAB，则下列不能判定△ABC≌△ABD的条件是（）

A． ∠C=∠D B． AC=AD C． ∠CBA=∠DBA D． BC=BD

6．（3分）下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（）
A． a=﹣2 B． a=﹣1 C． a=1 D． a=2

7．（3分）若一个直角三角形的面积为6cm2，斜边长为5cm，则该直角三角形的周长是（）
A． 7cm B． 10cm C． cm D． 12cm

二、填空题（每小题4分，共40分）
8．（4分）9的平方根是 ．

9．（4分）如图，OP平分∠AOB，PE⊥AO于点E，PF⊥BO于点F，且PE=6cm，则点P到OB的距离是 cm．

10．（4分）小明在纸上随手写下一串数字“1010010001”，则数字“1”出现的频率是 ．

11．（4分）在实数、、中，无理数是 ．

12．（4分）如图，△ACB≌△DCE，∠ACD=50°，则∠BCE的度数为 ．


13．（4分）若△ABC的三边长分别为5、13、12，则△ABC的形状是 ．

14．（4分）用4张全等的长方形拼成一个如图所示的正方形，利用面积的不同表示方法可以写出一个代数恒等式．若长方形的长和宽分别为a、b，则该图可表示的代数恒等式是 ．


15．（4分）已知m2﹣n2=16，m+n=5，则m﹣n= ．

16．（4分）如图所示，把边长为1的正方形放在数轴上，以数1表示的点为圆心，正方形的对角线长为半径作弧，交数轴于点A，则点A表示的数是 ．


17．（4分）如图所示的“贾宪三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律，如：第四行的四个数恰好对应着（a+b）3的展开式a3+3a2b+3ab2+b3的系数； 第五行的五个数恰好对应着（a+b）4的展开式a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4的系数；
根据数表中前五行的数字所反映的规律，回答：
（1）图中第七行正中间的数字是 ；
（2）（a+b）6的展开式是 ．


三、解答题（共89分）
18．（9分）计算：6a6b4÷3a3b4+a2•（﹣5a）．




19．（9分）计算：（x﹣2）（x+5）﹣x（x﹣2）．




20．（9分）因式分解：9a3+6a2b+ab2．




21．（9分）先化简，再求值：（x﹣2y）2+（2x3﹣14x2y+8xy2）÷（﹣2x），其中x=﹣，y=5．







22．（9分）如图，点C、B、E、F在同一直线上，CE=BF，AC∥DF，AC=DF．求证：△ABC≌△DEF．




23．（9分）某校在2014-2015学年八年级（1）班学生中开展对于“我国国家公祭日”知晓情况的问卷调查．问卷调查的结果分为A、B、C、D四类，其中A类表示“非常了解”；B类表示“比较了解”；C类表示“基本了解”；D类表示“不太了解”；班长将本班同学的调查结果绘制成下列两幅不完整的统计图．

请根据上述信息解答下列问题：
（1）该班参与问卷调查的人数有人；补全条形统计图；
（2）求出C类人数占总调查人数的百分比及扇形统计图中A类所对应扇形圆心角的度数．




24．（9分）如图，在△ABC中，∠ACB=105°，AC边上的垂直平分线交AB边于点D，交AC边于点E，连结CD．
（1）若AB=10，BC=6，求△BCD的周长；
（2）若AD=BC，试求∠A的度数．





25．（12分）请阅读下列材料：
问题：如图（1），圆柱的底面半径为4cm，圆柱高AB为2cm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线，小明设计了两条路线：
路线1：高线AB+底面直径BC，如图（1）所示．
路线2：侧面展开图中的线段AC，如图（2）所示．

设路线1的长度为l1，则l1=AB+BC=2+8=10；
设路线2的长度为l2，则l2===；
∵=102﹣（4+16π2）=96﹣16π2=16（6﹣π2）＜0
∴即l1＜l2
所以选择路线1较短．
（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为2cm，高AB为4cm”继续按前面的路线进行计算．（结果保留π）
①此时，路线1：l1=．路线2：l2=．
②所以选择哪条路线较短？试说明理由．
（2）请你帮小明继续研究：当圆柱的底面半径为2cm，高为hcm时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的路线最短．








26．（14分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD是∠ACB的角平分线，点E、F分别是边AC、BC上的动点．AB=，设AE=x，BF=y．
（1）AC的长是；
（2）若x+y=3，求四边形CEDF的面积；
（3）当DE⊥DF时，试探索x、y的数量关系．


































参考答案
1．C．
2．B．
3．C．
4．B．
5．D．
6．A．
7．D．
8．答案为：±3．
9．答案为：6．
10．答案是：40%．
11．答案为：．
12．答案为：50°．
13．答案为：直角三角形．
14．答案为：4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2．
15．答案是：．
16．答案为：．
17．1）答案为：20；2）答案为：a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6．
18．解：原式=2a3﹣5a3=﹣3a3．
19．解：原式=x2+5x﹣2x﹣10﹣x2+2x=5x﹣10．
20．解：9a3+6a2b+ab2，=a（9a2+6ab+b2），=a（3a+b）2．
21．解：原式=x2﹣4xy+4y2﹣x2+7xy﹣4y2=3xy，
当x=﹣，y=5时，原式=3×（﹣）×5=﹣10．
22．证明：∵CE=BF，
∴CE﹣BE=BF﹣BE，即CB=FE．
∵AC∥DF，
∴∠C=∠F．
在△ABC和△DEF中，，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
23．解：（1）该班参与问卷调查的人数有：20÷40%=50（人），
C类的人数为：50﹣15﹣20﹣5=10（人），
条形统计图补充如下：


（2）C类人数占总调查人数的百分比是：10÷50=20%，
扇形统计图中A类所对应扇形圆心角的度数是：15÷50×360°=108°．
故答案为50．
24．解：（1）∵DE是AC的垂直平分线，
∴AD=CD．
∵C△BCD=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB，
又∵AB=10，BC=6，
∴C△BCD=16；
（2）∵AD=CD
∴∠A=∠ACD，设∠A=x，
∵AD=CB，
∴CD=CB，
∴∠CDB=∠CBD．
∵∠CDB是△ACD的外角，
∴∠CDB=∠A+∠ACD=2x，
∵∠A、∠B、∠ACB是三角形的内角，
∵∠A+∠B+∠ACB=180°，
∴x+2x+105°=180°，解得x=25°
∴∠A=25°．
25．解：（1）①l1=4+2×2=8，l2==；
②∵=82﹣（16+4π2）=48﹣4π2=4（12﹣π2）＞0，
∴，即l1＞l2，所以选择路线2较短．
（2）当圆柱的底面半径为2cm，高为hcm时，
路线1：l1=4+h，路线2：l2=，
∵=（4+h）2﹣（h2+4π2）
=16+8h+h2﹣h2﹣4π2=16+8h﹣4π2=4（2h+4﹣π2）
∴当2h+4﹣π2=0时，即h=时，l1=l2，两条路线一样长，选择哪条路线都可以；
当2h+4﹣π2＞0时，即h＞时，l1＞l2，选择路线2较短；
当2h+4﹣π2＜0时，即h＜时，l1＜l2，选择路线1较短．
26．解：（1）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，
∴AC=AB，∵AB=，∴AC=4；
（2）如图，过点D作DG⊥AC于点G，DH⊥BC于点H
∵∠ACB=90°，AC=BC，CD是∠ACB的角平分线
∴∠A=∠B=∠ACD=∠BCD=45°，CD⊥AB
∴AD=CD=BD
∵在等腰直角三角形ACD中，DG⊥AC，∠A=45°
∴DG=AG=AC=2
同理DH=2
∵S△CDE=CE•DG=4﹣x，S△CDF=CF•DH=4﹣y，
∴S四边形CEDF=S△CDE+S△CDF
=（4﹣x）（4﹣y）=8﹣（x+y）=5；
（3）当DE⊥DF时，∠EDF=90°
∵CD⊥AB
∴∠ADE+∠EDC=∠EDC+∠CDF=90°
∴∠ADE=∠CDF，
又∵∠A=∠DCF=45°，
AD=CD
在△ADE与△CDF中，，
∴△ADE≌△CDF
∴AE=CF
∴AE+BF=CF+BF=BC
即x+y=4．