2020年苏科版八年级数学上册 期末复习卷八（含答案）

这是一份2020年苏科版八年级数学上册 期末复习卷八（含答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2020年苏科版八年级数学上册 期末复习卷八
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．下列调查不适合用普查的是（ ）
A．了解一批灯泡的使用寿命 B．中学生参加中考时的体检
C．了解全班学生的课外读书时间 D．旅客上飞机前的安检
2．下列四组线段a、b、c，能组成直角三角形的是（ ）
A．a=4，b=5，c=6 B．a=1.5，b=2，c=2.5
C．a=2，b=3，c=4 D．a=1，b=，c=3
3．已知a＞0，b＜0，则点P（a，b）在第（ ）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
4．下列说法正确的是（ ）
A．是有理数 B．5的平方根是
C．2＜＜3 D．数轴上不存在表示的点
5．如图，方格纸上有2条线段，请你再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，最多能画（ ）条线段．
（第5题）


A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图是某公共汽车线路收支差额y（万元）与乘客量x（万人）的函数图像（注：收支差额=票价总收入－运营成本）．目前这条线路亏损，为了扭亏，经市场调研，公交公司决定改革：降低运营成本，同时适当提高票价．则改革后y与x的函数图像可能是（ ▲ ）
（注：四个选项中， 表示改革后函数图像， 表示改革前函数图像．）
（第6题）
x/万人
y/万元
O
1.5
3
－1
1

A．
B．
C．
D．
x/万人
y/万元
O
1.5
3
－1
1
x/万人
y/万元
O
1.5
3
－1
1
x/万人
y/万元
O
1.5
3
－1
1
x/万人
y/万元
O
1.5
3
－1
1

二、填空题
7．9的算术平方根是 ，27的立方根是 ．
8．若等腰三角形的一个内角为120°，则它的底角是 　 °．
9．比较大小：＋1 4（填“＞”、“＜”或“=”）．
10．地球上七大洲的总面积约为149 480 000 km2，用科学计数法表示为 km2．（精确到10 000 000 km2）
11．某一次函数的图像过点（0，－1），且函数值y随x的增大而减小．请写一个符合上述
条件的函数表达式 ．
12．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是 　 ．

13．如图，∠AEC=∠ACE，∠DAB=∠CAE，要使△ABC≌△ADE，应添加的条件是 ▲ ．（添加一个条件即可）



14．一个水库的水位在最近5 h内持续上涨．下表记录了这5 h内6个时间点的水位高度，其
中x表示时间，y表示水位高度．
x / h
0
1
2
3
4
5
y / m
3
3.3
3.6
3.9
4.2
4.5
根据表格中水位的变化规律，则y与x的函数表达式为 ▲ ．
15．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，若点P在边AB上移动，则CP的最小值是 ．
A
B
C
P
（第15题）

16．如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，点M、N在边BC上，且∠MAN=60°．若BM=2，CN=4，则MN的长为 ．
（第16题）
A
B
C
M
N

三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（7分）（1）计算：－＋； （2）求x的值：4x2－25=0．
　






18．（6分）如图，直线l是一次函数y=kx＋4的图像，且直线l经过点（1，2）．
（1）求k的值；
（2）若直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，求△AOB的面积．
（第18题）




19．（6分）如图是8×8的正方形网格，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B是格点（网格线的交点）．以网格线所在直线为坐标轴，在网格中建立平面直角坐标系xOy，使点A坐标为（－2，4）．
（1）在网格中，画出这个平面直角坐标系；
（2）在第二象限内的格点上找到一点C，使A、B、C三点组成以AB为底边的等腰三角形，且腰长是无理数，则点C的坐标是 ▲ ；并画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．
（第19题）
A
B






20．（6分）为了了解某一景点等候检票的时间，随机调查了部分游客，统计了他们进入该景点等候检票的时间，并绘制成如下图表．

（1）这里采用的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），样本容量是 ；
（2）表中a= ，b= ，并请补全频数分布直方图；
（3）根据上述图表制作扇形统计图，则“40≤x＜50”所在扇形的圆心角度数是 °．



21．（6分）甲、乙两家旅行社推出两日游优惠活动，两家旅行社的报价均为600元/人，且提供完全相同的服务，但优惠办法不同．甲旅行社的优惠办法是：每人按报价的8.5折收费．乙旅行社的优惠办法是：若人数不超过20人，每人按报价的9折收费；若人数超过20人，则超出部分每人按报价的7.5折收费．设报名参加两日游的人数为x人．
（1）写出甲、乙两家旅行社两日游收费y甲、y乙（元）与x（人）之间的函数表达式；
（2）若报名参加两日游的人数为40人，请你通过计算，选择收费较少的一家．










22．（6分）请你用学习 “一次函数”时积累的经验和方法研究函数y=的图像和性质，并解决问题．
（1）完成下列步骤，画出函数y=的图像；



23．（6分）如图，点D是△ABC内部的一点，BD=CD，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且BE=CF．
求证：AB=AC．
D
E
F
A
B
C
（第23题）











24．（7分）在一条笔直的公路上有A、B、C三地，A地在B、C两地之间．甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿这条公路匀速相向行驶，分别到达目的地C、B两地后停止行驶．甲、乙两车离A地的距离y1、y2（千米）与行驶时间x（时）的函数关系如图所示．
（1）求线段MN的函数表达式；
（2）求点P的坐标，并说明点P的实际意义；
（3）在图中补上乙车从A地行驶到B地的函数图象．







25．（8分）在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N．
（1）如图①，若△AMN是等边三角形，则∠BAC= ▲ °；
（2）如图②，若∠BAC=135°，求证：BM2＋CN2=MN2．
（3）如图③，∠ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA的延长线于点H．若AB=4，CB=10，求AH的长．







26．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（0，2），点C是x轴上的一个动点．当点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等边三角形（点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到点O时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）．
初步探究
（1）写出点B的坐标 ▲ ；
（2）点C在x轴上移动过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时，连接BP，
求证：△AOC≌△ABP．
深入探究
（3）当点C在x轴上移动时，点P也随之运动．探究点P在怎样的图形上运动，请直接写出结论；并求出这个图形所对应的函数表达式．
拓展应用
（4）点C在x轴上移动过程中，当△POB为等腰三角形时，直接写出此时点C的坐标．












参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
答案
A
B
D
C
D
C
7．3，3 8． 30 9．＞ 10．1.5×108 11．y=－x－1等
12．（－4，3） 13．AB=AD（或∠D=∠B或∠C=∠AED）
14．y=0.3x＋3 15．4.8 16. 2．
三、解答题（本大题共10小题，共68分）
17．（1）－＋；
原式=4－2＋ ……………………………………………………………………………………3分
=2 ………………………………………………………………………………………4分
（2）4x2－25=0．
x2= ……………………………………………………………………………………1分
x=± ……………………………………………………………………………………3分
18．（1）把（1，2）代入y=kx+4得k+4=2， …………………………………2分
解得k=－2， ………………………………………………………………………3分
（2）当y=0时，－2x+4=0，解得x=2，
则直线y=－2x+4与x轴的交点坐标为A（2，0）， ………………………………4分
当x=0时，y=－2x+4=4，
则直线y=－2x+4与y轴的交点坐标为B（0，4）， ………………………………5分
所以△AOB的面积为×2×4=4． … … …………………… ………6分

19．（1）如图所示，建立平面直角坐标系； …………………………………………………2分
（2）点C的坐标为（﹣1，1）， …………………………………………………………4分
△A'B'C'如图所示． ………………………………………………………………6分







20．（1）抽样调查； 40； ……………………………………………2分
（2）a=0.35； ………………………………………………3分
b=5 ………………………………………………………………………4分
频数分布直方图如图所示： ……………………………………………………5分







（3）45°． ……………………………………………6分
21．（1）甲旅行社：y甲=600×0.85x=510x；
乙旅行社：当x≤20时，y乙=600×0.9x=540x；
当x＞20时，y乙=600×0.9×20+600×0.75（x﹣20）=450x+1800；…………………3分
（2）当x=40时，y甲=510×40=20400（元），y乙=450×40+1800=19800，
因为y甲＞y乙，
所以选择乙旅行社．…………………………………………………………………6分
22．（1）①填表正确
x
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…
y
…
3
2
1
0
1
2
3
…
②③画函数图像正确 ………………………………3分
（2）x＞0 ……………………………………… …………………4分
（3）－1＜x＜3 ……………………………………………… ………………………6分

23．∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD=90°．
在Rt△BDE和Rt△CDF中，

∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）． ……………………………………………………………3分
∴∠EBD=∠FCD． …………………………………………………………………4分
∵BD=CD，
∴∠DBC=∠DCB．
∴∠DBC＋∠EBD=∠DCB＋∠FCD．
即∠ABC=∠ACB． ……………………………………………………………………5分
∴AB=AC． ………………………………………………………………………………6分
24．（1）设线段MN的函数表达式为：y=kx+b，把（1.2，0），（0，120）分别代入
得
解得
所以线段MN的函数表达式为：y=﹣100x＋120．……… ………………………3分
（2）∵v甲=80÷1=80，v乙=120÷1.2=100．
∴200÷（100＋80）=
把x=代入y=﹣100x＋120，得y=
∴点P的坐标为（，）．
点P的实际意义表示行驶了小时后，甲、乙两车相遇，此时离A地的距离为千米．
…………………………………………………………………………………………………6分
（3）画图正确 …………………………………………………………………7分
25．（1）120° …………………………………………… ……………………………2分
（2）连接AM、AN
∵∠BAC=135°
∴∠B+∠C=45°……………………………………………………… …………………3分
又∵点M在AB的垂直平分线上
∴AM=BM
∴∠BAM=∠B，同理AN=CN，∠CAN=∠C
∴∠BAM+∠CAN=45°
∴∠MAN=90° …………………………………………………………………………4分
∴AM2+AN2=MN2；
∴BM2+CN2=MN2；………………………………………………………………………5分
图③
A
B
C
N
P
H
E
(3)连接AP、CP，过点P作PE⊥BC于点E
∵BP平分∠ABC，PH⊥BA，PE⊥BC
∴PH=PE
∵点P在AC的垂直平分线上
∴AP=CP
在Rt△APH和Rt△CPE中

∴Rt△APH≌Rt△CPE
∴AH=CE…………………………………………………………………………………6分
∵BP平分∠ABC，PH⊥BA，PE⊥BC
∴∠HBP=∠CBP，∠BHP=∠BEP=90°
∵BP=BP
∴Rt△BPH≌Rt△BPE

∴BH=BE…………………………………………………………………………………7分
∴BC=BE+CE=BH+CE=AB+2AH
∴AH=(BC-AB) ÷2=3…………………………………………… ………………………8分
26．（1）B（，1）………………………………………………………………… …………2分
（2）∵△AOB与△ACP都是等边三角形，
∴AO=AB，AC=AP，∠CAP=∠OAB=60°，
∴∠CAP+∠PAO=∠OAB+∠PAO，
即∠CAO=∠PAB，
在△AOC与△ABP中，

∴△AOC≌△ABP（SAS）．……………………………………………………………4分
（3）点P在过点B且与AB垂直的直线上．
当点P在y轴上时，得P（0，－2）．
∵B（，1）．
设点P所在直线的函数表达式为：y=kx+b（k≠0）．把点B、P的坐标分别代入，得

解得
所以点P所在直线的函数表达式为：y=x－2．………………………………6分
（4）（－2，0）或（－，0）或（－2，0）或（2，0）……………………………10分