苏科版九年级上册1.2 一元二次方程的解法精品教学课件ppt

这是一份苏科版九年级上册1.2 一元二次方程的解法精品教学课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了知识回顾，a+b，a-b，二问题引入，合作探究合作探究，※方程配方的方法，※配方法的定义，三例题精讲，它们之间有什么关系，四课堂练习等内容，欢迎下载使用。

(1) 9x2=1 ；
(2) (x-2)2=2.
1.用直接开平方法解下列方程:
2.下列方程能用直接开平方法来解吗?
(1) x2+6x+9 =5；
(2)x2+4x+4=0.
把两题转化成(x+h)2=k(k≥0)的形式，再利用开平方
问题1：你还记得吗？填一填下列完全平方公式.
(1) a2+2ab+b2=( )2；
(2) a2-2ab+b2=( )2.
问题2：填上适当的数或式,使下列各等式成立.
（1）x2+4x+ = ( x + )2
（2）x2-6x+ = ( x- )2
（3）x2+8x+ = ( x+ )2
x2- x+ = ( x- )2
怎样解方程: x2+6x+4=0 (1)
问题1： 方程(1)怎样变成（x+h)2=k的形式呢？
x2+6x=-4
x2+6x+9=-4+9
二次项系数为1的完全平方式： 常数项等于一次项系数一半的平方.
在方程两边都加上一次项系数一半的平方.注意是在二次项系数为1的前提下进行的.
问题2： 为什么在方程x2+6x=-4的两边加上9？ 加其他数行吗？
不行，只有在方程两边加上一次项系数一半的平方，方程左边才能变成完成平方x2+2ax+a2的形式.
把一个一元二次方程变形为（x＋h）2 ＝k (h、k为常数)的形式，当k ≥0时，运用直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫配方法.
※配方法解方程的基本思路
把方程化为（x+h)2=k的形式，将一元二次方程降次，转化为一元一次方程求解．
例1：用配方法解下列方程(1)x2 － 4x ＋3 =0(2)x2 ＋ 3x －1=0
1.在下列横线上填上适当的数
3.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（  ）
配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方
4.用配方法解下列方程：
配方的过程如何用拼图直观地表示。
1.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
注意:配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.
2.用配方法解一元二次方程的步骤:
移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.