数学七年级上册9.12 完全平方公式练习

这是一份数学七年级上册9.12 完全平方公式练习，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
9.4乘法公式同步练习-沪教版数学七年级第一学期
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．下列算式中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列计算正确的是（  ）
A． B．
C． D．
3．下列整式乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（　　）
A．（x+a）（x﹣a） B．（x+a）（a﹣x）
C．（a﹣x）（x﹣a） D．（﹣x﹣a）（x﹣a）
4．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．若，则的值是（     ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．下列式子，总能成立的是（      ）
A． B．
C． D．
7．下列计算正确的是（　）
A． B．
C． D．
8．若+mx+16是完全平方式，则m的值等于（　　）
A．8或-8 B．8 C．-8 D．2或-2
9．下列式子正确的是（）
A． B．
C． D．
10．[（c2)2+（a2)2][（c2)2-（a2)2]等于（ ）
A．c -a2 B．4c2 -a8 C．c8 -a8 D．c2 -a4

二、填空题
11．某中学要举行校庆活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台．已知广场中心有一座边长为的正方形的花坛．学生会提出两个方案：方案一：如图1，围绕花坛搭建外围为正方形的“回”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；方案二：如图2，在花坛的三面搭建“凹”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；具体数据如图所示，则 ．（填“”，“”或“”）

12．若是一个完全平方式，那么= ．
13．若是完全平方式，则 ．
14．若二次三项式是一个完全平方式，则的值是 ．
15．若x+y＝3，且xy＝1，则代数式x2+y2的值为 ．
16．填上适当的整式，使等式成立：(x-y)2+ =(x+y)2．
17．若满足,则 ．
18．已知方程组与有相同的解，则 ．
19．（﹣5y+2x） ＝25y2﹣4x2．
20．若a2+b2-2a+4b+5=0，则2a+b= ．

三、解答题
21．先化简，再求值：，其中．
22．若x满足（9﹣x）（x﹣4）＝4，求（9﹣x）2+（x﹣4）2的值．
解：设9﹣x＝a，x﹣4＝b，则（9﹣x）（x﹣4）＝ab＝4，a+b＝（9﹣x）+（x﹣4）＝5，
∴（9﹣x）2+（x﹣4）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×4＝17．
请仿照上面的方法求解下面问题：
（1）若x满足（5﹣x）（x﹣2）＝2，求（5﹣x）2+（x﹣2）2的值；
（2）如图，在长方形ABCD中，AB＝20，BC＝12，点E．F是BC、CD上的点，且BE＝DF＝x，分别以FC、CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若长方形CEPF的面积为160平方单位，则图中阴影部分的面积和为多少平方单位？

23．先化简，再求值：，其中．
24．已知直角边长分别为a和b的两对等腰直角三角形（），现用它们围成了一个如图（1）所示的边长为a＋b正方形．

(1)请用含a、b的代数式，列式计算图1中阴影部分的面积；
(2)如图2，在图1边长为a＋b的正方形中，取各边中点，然后顺次连接各边中点，请用含a、b的代数式，列式计算图2中阴影部分的面积；
(3)比较图1和图2中阴影部分的面积和的大小，并说明理由．
25．利用图1中边长分别为a，b的正方形，以及长为a，宽为b的长方形卡片若干张拼成图2（卡片间不重叠、无缝隙），可以用来解释完全平方公式：．

请你解答下面的问题：
(1)填空：，则______；，则_______，_______；
(2)利用图1中的三种卡片若干张拼成图3，可以解释等式：_______；
(3)利用上述拼图的方法计算：______．

参考答案：
1．D
2．C
3．C
4．D
5．C
6．D
7．D
8．A
9．A
10．C
11．
12．
13．4或-2
14．
15．7
16．4xy
17．48
18．144
19．-5y-2x
20．0
21．，．
22．（1）5；（2）阴影部分面积和为384平方单位
23．17
24．(1)2ab；
(2)；
(3)．
25．(1)12，1，1
(2)
(3)