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北京课改版九年级上册21.2 过三点的圆精练
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这是一份北京课改版九年级上册21.2 过三点的圆精练，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
21.2圆的性质同步练习-京改版数学九年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，四边形ABCD内接于，如果它的一个外角∠DCE=64°，那么∠BOD=（ ）
A．128° B．100° C．64° D．32°
2．如图，四边形中．，，交于点E，以点E为圆心，为半径，且的圆交于点F，则阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（ ）
A． B．2 C．6 D．8
4．如图，，，都是的半径，若是锐角，且．则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，点A、B、C在上，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．下列有关圆的一些结论：①与半径长相等的弦所对的圆周角是30°或150°；②圆是轴对称图形，对称轴是直径；③垂直于弦的直径平分这条弦；④平分弦的直径垂直于弦．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①③ D．②④
7．已知点、、、、、是半径为的的六等分点，分别以、为圆心，和长为半径画圆弧交于点以下说法正确的是（ ）
①；
②≌；
③；
④：：：：．
A．①④ B．②③ C．③④ D．①②③④
8．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠OBC=55°，则∠A=（ ）
A．35° B．45° C．55° D．70°
9．如图，在中，是边上的高，⊙P是的外接圆，连接．若，则的长（ ）
A．2.5 B． C． D．2.8
10．如图，在正方形ABCD中，点O是对角线BD的中点，点P在线段OD上，连接AP并延长交CD于点E，过点P作PF⊥AP交BC于点F，连接AF、EF，AF交BD于G，现有以下结论：①；②；③；④为定值；⑤．以上结论正确的有（ ）
A．①②③ B．①②③⑤ C．①②④⑤ D．①②③④⑤
二、填空题
11．某游乐园的摩天轮采用了国内首创的横梁结构，风格更加简约．如图，摩天轮直径88米，最高点A距离地面100米，匀速运行一圈的时间是18分钟．由于受到周边建筑物的影响，乘客与地面的距离超过d米时，可视为最佳观赏位置，若游客在运行的一圈里最佳观赏时长为12分钟，则d=
12．如图，在矩形中，，点M，N分别为，上的动点（不含端点），，连结点M与矩形的一个顶点，以该线段为直径作，当点N和矩形的另一个顶点也在上时，线段的长为 ．
13．如图，⊙O的半径等于4，如果弦AB所对的圆心角等于120°，那么圆心O到弦AB的距离等于 ．
14．如图，已知半径为1的圆的圆心为，点，是轴负半轴上的一点，是的中点，交于点，若四边形为平行四边形，则 ．
15．如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的任意一点（不与点A、B重合），延长BD到点C，使DC=BD，则△ABC的形状：
16．如图,正方形ABCD的顶点都在☉O上,P是弧DC上的一点,则∠BPC= .
17．如图是某风景区的一个圆拱形门，路面宽为，净高，则圆形拱门所在圆的半径为 ．
18．如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=42°，则∠OAC的度数是 ．
19．如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别是BC，CD边上的动点，且CE+CF＝2，DE和AF相交于点P，在点E，F运动的过程中，CP的最小值为 ．
20．在⊙O中，若弦垂直平分半径，则弦所对的圆周角等于 °．
三、解答题
21．如图，AB是⊙O的直径，C、P是上两点，AB＝13，AC＝5，
（1）如图（1），若点P是的中点，求PA的长；
（2）如图（2），若点P是的中点，求PA得长 .
22．如图，△ABC是圆内接等腰三角形，其中AB=AC，点P在上运动（点P与点A在弦BC的两侧），连结PA，PB，PC，设∠BAC=α，=y，小明为探究y随α的变化情况，经历了如下过程
（1）若点P在弧BC的中点处，α=60°时，y的值是______．
（2）小明探究α变化获得了一部分数据，请你填写表格中空缺的数据．在如图2平面直角坐标系中以表中各组对应值为点的坐标进行描点，并画出函数图象：
α
…
30°
60°
90°
120°
150°
170°
…
y
．．
0.52
1.73
1.93
1.99
…
（3）从图象可知，y随着α的变化情况是______；y的取值范围是______．
23．在平面直角坐标系中，直线交y轴于点B，交x轴于点A，抛物线经过点B，与直线交于点C（4，－2）．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图，横坐标为m的点M在直线BC上方的抛物线上，过点M作MEy轴交直线BC于点E，以ME为直径的圆交直线BC于另一点D，当点E在x轴上时，求△DEM的周长．
(3)将△AOB绕坐标平面内的某一点按顺时针方向旋转90°，得到，点A，O，B的对应点分别是点A1，O1，B1，若的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点的坐标．
参考答案：
1．A
2．B
3．B
4．B
5．C
6．C
7．C
8．A
9．B
10．B
11．34米/
12．或．
13．2
14．
15．等腰三角形
16．45°
17．
18．21°
19．﹣1．
20．120°或60°
21．（1）；（2）.
22．
23．(1)；
(2)
(3)（，）或（－，）
21.2圆的性质同步练习-京改版数学九年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，四边形ABCD内接于，如果它的一个外角∠DCE=64°，那么∠BOD=（ ）
A．128° B．100° C．64° D．32°
2．如图，四边形中．，，交于点E，以点E为圆心，为半径，且的圆交于点F，则阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（ ）
A． B．2 C．6 D．8
4．如图，，，都是的半径，若是锐角，且．则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，点A、B、C在上，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．下列有关圆的一些结论：①与半径长相等的弦所对的圆周角是30°或150°；②圆是轴对称图形，对称轴是直径；③垂直于弦的直径平分这条弦；④平分弦的直径垂直于弦．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①③ D．②④
7．已知点、、、、、是半径为的的六等分点，分别以、为圆心，和长为半径画圆弧交于点以下说法正确的是（ ）
①；
②≌；
③；
④：：：：．
A．①④ B．②③ C．③④ D．①②③④
8．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠OBC=55°，则∠A=（ ）
A．35° B．45° C．55° D．70°
9．如图，在中，是边上的高，⊙P是的外接圆，连接．若，则的长（ ）
A．2.5 B． C． D．2.8
10．如图，在正方形ABCD中，点O是对角线BD的中点，点P在线段OD上，连接AP并延长交CD于点E，过点P作PF⊥AP交BC于点F，连接AF、EF，AF交BD于G，现有以下结论：①；②；③；④为定值；⑤．以上结论正确的有（ ）
A．①②③ B．①②③⑤ C．①②④⑤ D．①②③④⑤
二、填空题
11．某游乐园的摩天轮采用了国内首创的横梁结构，风格更加简约．如图，摩天轮直径88米，最高点A距离地面100米，匀速运行一圈的时间是18分钟．由于受到周边建筑物的影响，乘客与地面的距离超过d米时，可视为最佳观赏位置，若游客在运行的一圈里最佳观赏时长为12分钟，则d=
12．如图，在矩形中，，点M，N分别为，上的动点（不含端点），，连结点M与矩形的一个顶点，以该线段为直径作，当点N和矩形的另一个顶点也在上时，线段的长为 ．
13．如图，⊙O的半径等于4，如果弦AB所对的圆心角等于120°，那么圆心O到弦AB的距离等于 ．
14．如图，已知半径为1的圆的圆心为，点，是轴负半轴上的一点，是的中点，交于点，若四边形为平行四边形，则 ．
15．如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的任意一点（不与点A、B重合），延长BD到点C，使DC=BD，则△ABC的形状：
16．如图,正方形ABCD的顶点都在☉O上,P是弧DC上的一点,则∠BPC= .
17．如图是某风景区的一个圆拱形门，路面宽为，净高，则圆形拱门所在圆的半径为 ．
18．如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=42°，则∠OAC的度数是 ．
19．如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别是BC，CD边上的动点，且CE+CF＝2，DE和AF相交于点P，在点E，F运动的过程中，CP的最小值为 ．
20．在⊙O中，若弦垂直平分半径，则弦所对的圆周角等于 °．
三、解答题
21．如图，AB是⊙O的直径，C、P是上两点，AB＝13，AC＝5，
（1）如图（1），若点P是的中点，求PA的长；
（2）如图（2），若点P是的中点，求PA得长 .
22．如图，△ABC是圆内接等腰三角形，其中AB=AC，点P在上运动（点P与点A在弦BC的两侧），连结PA，PB，PC，设∠BAC=α，=y，小明为探究y随α的变化情况，经历了如下过程
（1）若点P在弧BC的中点处，α=60°时，y的值是______．
（2）小明探究α变化获得了一部分数据，请你填写表格中空缺的数据．在如图2平面直角坐标系中以表中各组对应值为点的坐标进行描点，并画出函数图象：
α
…
30°
60°
90°
120°
150°
170°
…
y
．．
0.52
1.73
1.93
1.99
…
（3）从图象可知，y随着α的变化情况是______；y的取值范围是______．
23．在平面直角坐标系中，直线交y轴于点B，交x轴于点A，抛物线经过点B，与直线交于点C（4，－2）．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图，横坐标为m的点M在直线BC上方的抛物线上，过点M作MEy轴交直线BC于点E，以ME为直径的圆交直线BC于另一点D，当点E在x轴上时，求△DEM的周长．
(3)将△AOB绕坐标平面内的某一点按顺时针方向旋转90°，得到，点A，O，B的对应点分别是点A1，O1，B1，若的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点的坐标．
参考答案：
1．A
2．B
3．B
4．B
5．C
6．C
7．C
8．A
9．B
10．B
11．34米/
12．或．
13．2
14．
15．等腰三角形
16．45°
17．
18．21°
19．﹣1．
20．120°或60°
21．（1）；（2）.
22．
23．(1)；
(2)
(3)（，）或（－，）
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