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初中数学湘教版八年级下册2.4 三角形的中位线一等奖习题课件ppt
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这是一份初中数学湘教版八年级下册2.4 三角形的中位线一等奖习题课件ppt，共7页。PPT课件主要包含了教材P57等内容，欢迎下载使用。
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥DC.
又∵E，F，M，N分别是OA，OB，OC，OD的中点，
∴EF∥AB，MN∥DC，EN∥AD，FM∥BC.
∴EF∥MN，EN∥FM.
∴四边形EFMN是平行四边形.
解：∵D，E，F分别为△ABC三边的中点，
∴DE，DF，EF是△ABC的中位线，
∴2DE=AC，2DF=BC，2EF=AB.
又∵△DEF的周长为10，
∴△ABC的周长为AB+BC+AC=2(EF+DF+DE)=2×10=20.
解：∵在△ABD 中，E，O分别是边 AB，BD 的中点.∴OE = AD，即 AD = 2OE.又∵ OE = 3 cm，∴AD = 6 cm.
互相平分理由：如图，EF 是△ABC 的中位线，AD是BC 边上的中线.连接 ED 和DF，则 DF=AE，DE =AF.∴四边形 AEDF是平行四边形.∴AD与 EF 互相平分.
已知：如图，在△ABC中，D是AB的中点，DE∥BC交AC于点E. 求证： AE = EC.证明：作EF∥ AB交BC于点F, 连DF, 作AH ∥ BF, 交FE的延长线于点H.则易得四边形ADEH, DBFE为平行四边形．∴ AD=EH, DB=EF. 又∵ AD=DB, ∴ EH=EF.而∠1= ∠2, ∠ AEH= ∠ CEF,∴△AEH≌△CEF. ∴ AE = EC.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥DC.
又∵E，F，M，N分别是OA，OB，OC，OD的中点，
∴EF∥AB，MN∥DC，EN∥AD，FM∥BC.
∴EF∥MN，EN∥FM.
∴四边形EFMN是平行四边形.
解：∵D，E，F分别为△ABC三边的中点，
∴DE，DF，EF是△ABC的中位线，
∴2DE=AC，2DF=BC，2EF=AB.
又∵△DEF的周长为10，
∴△ABC的周长为AB+BC+AC=2(EF+DF+DE)=2×10=20.
解：∵在△ABD 中，E，O分别是边 AB，BD 的中点.∴OE = AD，即 AD = 2OE.又∵ OE = 3 cm，∴AD = 6 cm.
互相平分理由：如图，EF 是△ABC 的中位线，AD是BC 边上的中线.连接 ED 和DF，则 DF=AE，DE =AF.∴四边形 AEDF是平行四边形.∴AD与 EF 互相平分.
已知：如图，在△ABC中，D是AB的中点，DE∥BC交AC于点E. 求证： AE = EC.证明：作EF∥ AB交BC于点F, 连DF, 作AH ∥ BF, 交FE的延长线于点H.则易得四边形ADEH, DBFE为平行四边形．∴ AD=EH, DB=EF. 又∵ AD=DB, ∴ EH=EF.而∠1= ∠2, ∠ AEH= ∠ CEF,∴△AEH≌△CEF. ∴ AE = EC.
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