数学四年级上册平行与垂直精品课件ppt

第5单元  平行四边形和梯形

第1课时  平行与垂直

【教学内容】教材P56～57例1。

【教学目标】

1．通过自主探究活动，能理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。

2．通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。

3.使学生建立符号意识，能正确表达平行和垂直的关系，体会符号的简洁性。

【重点难点】

重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。

难点：理解平行与垂直概念的本质特征。

【教学过程】

一、复习导入

师：前面我们已经认识了直线，直线有什么特征呢？同学们还记得吗？

【学情预设】直线可以无限延伸，并且没有端点。

师：如果让你在这张长方形纸上画一条直线，你会画吗？咱们先不画，一起来想象一下。如果画两条呢？你还能画吗？你的头脑中出现这两条直线了吗？想一想，这两条直线的位置关系可能是怎样的？想好了，就把你刚才想的画在一张白纸上，咱们比比看谁画得快。

师：同学们都画得很好，可以想一想你们画的两条直线是什么样的位置关系，接下来我们将对这一问题进行探讨。

（板书课题：平行与垂直）

二、探究新知

 1.观察分类，感受特征。

（1）展示交流。

老师把具有代表性的作品展示到黑板上（选出能呈现出各种情况的典型作品）

（2）尝试分类。

师：大家看，这是同学们刚刚画的作品，老师选择了其中的几幅展示在了黑板上。

教师将作品有序地贴在黑板上并标上序号。

师：仔细观察这些作品中两条直线的位置关系，如果让大家将它们进行分类，你们想怎么分呢？你们为什么要这样分？

先在小组内互相说一说，再在全班交流。

【学情预设】（1）（2）分为一类，它们没有交叉；（3）（4）分为一类，它们交叉在一起。

师补充：在数学中，我们把两条直线交叉这种情况叫“相交”。

师追问：把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？

教师用课件演示把不相交的两条直线延长，让学生继续观察，引导学生认识：在同一个平面内两条直线的位置情况有相交和不相交两种情况。

2.理解平行与垂直。

（1）认识平行

      平行的概念。

师：数学中，我们把像图（1）这种不相交的位置关系叫“互相平行”，你能用自己的话说一说什么叫平行线吗？

【学情预设】学生通过之前的体验能说出总也不相交的两条直线叫平行线或向两端无限延长后也不相交的两条直线叫平行线。

师：怎样表达更严谨呢？请大家自学教材P56的内容，找出你们认为重要的或者是难以理解的词。

学生自学后交流汇报。

【学情预设】学生可能会提出“互相”“同一平面内”这些关键词。师小结：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

      介绍平行符号。

课件出示三组平行线图：



图中直线a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。

      找一找日常生活中的平行线。

让学生先在小组中议一议，相互说一说，然后分小组举例说一说生活中平行的例子。如：斑马线、轨道两边、栅栏等等。

（2）认识垂直。

      垂直的概念。

课件出示相交的3组直线。

师：这3组相交的直线哪一组比较特殊？

【学情预设】学生能感受到第2组的特殊性，它是两条直线直直地相交(学生不会说垂直)。也会有学生说其他的图片中两条直线相交所成的角都是锐角和钝角，只有第二组是直角。

师：量一量，第2组相交直线组成的角分别是多少度。验证你们的说法是否正确。

师：我们把这样相交的情况叫“互相垂直”。你们能用自己的话说一说什么叫互相垂直吗？

【学情预设】学生能感觉到两条直线相交成直角，就说这两条直线是互相垂直的，相交成锐角和钝角则不是。

关于垂直的概念书上也有准确的描述，请大家自学教材P57相关内容，找一找关键词。

【学情预设】学生可能会找到“互相垂直”“垂足”等关键词。

      介绍垂直符号。

师：垂直和平行一样，也可以用符号表示。

下图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。

      找一找日常生活中的垂线。

3. 归纳总结。

师引导学生梳理两条直线间特殊的位置关系。

4. 练一练。

完成教材P57“做一做”。

三、课堂练习

1.教材“练习十”第1题。

2.教材“练习十”第2题。

3.判断。

（1）不相交的两条直线叫做平行线。(   　)                        

（2）在同一个平面内，两条直线不互相平行就一定

互相垂直。(　　)

四、课堂小结

通过这节课的学习活动，你有什么收获？

五、课后作业

1.从课后习题中选取；

2.完成本课时的习题。

【板书设计】

平行与垂直

互相平行  a∥b                      互相垂直   a⊥b  

【教学反思】

平行与垂直是在学习了直线与角的知识基础上教学的，也是认识平行四边形与梯形的基础。本节课从复习“直线”相关知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究做了较好的衔接准备，重难点是帮助学生理解“平行与垂直”的概念，在处理这部分内容时速度过快，后进生没有理解到位，在后面的教学中应因材施教，照顾后进生。