初中数学1.2 一元二次方程的解法优秀教学ppt课件

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1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？
2、用配方法解下列方程：
（1）系数化为1．（2）移项．（3）配方．（4）开方．（5）求解．（6）定根．
用配方法解一元二次方程，计算比较麻烦， 能否研究出一种更好的方法？
如何用配方法解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）呢？
解：因为a≠0 ，所以方程两边都除以a，得
问题：接下来能用直接开平方解吗？
一元二次方程的求根公式
∵a ≠0,4a2>0，
当b2-4ac ≥0时，方程有实数根.
(x+h)2=k有实数根的条件是（ k≥0 ）
当b2-4ac ＜0时，
而x取任何实数都不能使上式成立.
因此，方程没有实数根.
(x+h)2=k无实数根的条件是（ k＜0 ）
如果b2-4ac<0,方程的解的情况怎样？
例1: 用公式法解方程
：用公式法解一元二次方程时, 先把方程化为一般形式，再确定a、b、c的值，在b2- 4ac≧0的前提下用公式法求解.
1.一化: 化已知方程为一般形式; 2.二定: 用a,b,c写出各项系数;3.三求: b2-4ac的值; 4.四判：若b2-4ac ≥0，则利用求根公式求出;若b2-4ac<0，则方程没有实数根；5.五代：把系数代入求根公式计算.
用公式法解下列方程(1)x2-3x-4=0 (2)2x2+x-1=0（3）x2-2x=3 （4）20x2=8x+1（5）x（x-6）=6 (6)4x(x-1)=1
1、 m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解