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苏科版九年级上册1.4 用一元二次方程解决问题优质课教学ppt课件
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这是一份苏科版九年级上册1.4 用一元二次方程解决问题优质课教学ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了一复习引入，问题2，1＋x，1＋x2，解这个方程得，不合题意舍去，例题精讲，归纳小结，a1-xnb，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
【练习】1.小明第一次月考数学成绩是80分，第二次月考数学成绩是88分，则数学成绩的增长率为______;第三次月考数学成绩是68分，则和第一次月考数学成绩相比减少率为______.2.某商店卖同一种商品第一个月的单价为10元，第二个月比第一个月单价增长了20%，则第二个月的单价为______元.
小学的时候我们就学过增长率和减少率，想一想它们是怎样求的？
如果原来的数量为a，现在的数量是b.
例1：某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，平均每月增长的百分率是多少？
那么：7月份的利润是 元， 8月份的利润是 元．
如果设平均每个月增长的百分率为x，
设平均每个月增长的百分率是x．根据题意得
2500(1＋x)2 ＝3600．
x1＝0.2＝20％，x2＝－2.2．
答：平均每个月增长的百分率是20％.
解：设这个增长率为x.根据题意，得
答：这个增长率为50%.
200+200(1+x) +200(1+x)2=950
4x2+12x-7=0，
x1=-3.5（舍去），x2=0.5.
例2 某公司去年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率．
特别强调：增长率不可为负，但可以超过1.
1. 若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b 则第1次增长后的量是 a(1+x) =b 第2次增长后的量是 a(1+x)2=b …… 第n次增长后的量是 a(1+x)n=bZx xk
2.同理，第n次下降后的量是：
3.平均增长(下降)两次 公式
4.注意:
解这类方程用 直接开平方法
1.某厂今年一月份的总产量为500吨,三月份的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为 .
2（1+x)+2(1+x)2=8
3、某种服装原价为每件80元,经两次降价,现售价为每件51.2元,求平均每次降价的百分率.
4.红卫农场种的水稻去年平均每公顷产7200千克，今年平均每公顷产8712千克，求水稻每公顷产量的年平均增长率.
1.菜农小李种植的某蔬菜，计划以每千克5元的价格对外批发销售.由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销，小李为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的价格对外批发销售.(1)求平均每次下调的百分率；
(2)小华准备到小李处购买5吨该蔬菜，因数量多，小李决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一，打九折销售；方案二，不打折，每吨优惠现金200元.试问小华选择哪种方案更优惠？请说明理由.
(2)小华选择方案一购买更优惠，理由如下：方案一所需费用为：3.2×0.9×5000=14400(元)；方案二所需费用为：3.2×5000－200×5=15000(元)，∵14400＜15000，∴小华选择方案一购买更优惠.
解：(1)设平均每次下调的百分率为x， 由题意，得 5(1－x)2=3.2， 解得 x1=20%，x2=1.8 （舍去）∴平均每次下调的百分率为20%;
1、王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税） Zx xk
2、一个容器盛满纯药液63L，第一次倒出一部分纯药液后，用水加满，第二次又倒出同样多的药液，这时容器内剩下的纯药液是28L，问每次倒出的液体是多少？ Zx xk
【练习】1.小明第一次月考数学成绩是80分，第二次月考数学成绩是88分，则数学成绩的增长率为______;第三次月考数学成绩是68分，则和第一次月考数学成绩相比减少率为______.2.某商店卖同一种商品第一个月的单价为10元，第二个月比第一个月单价增长了20%，则第二个月的单价为______元.
小学的时候我们就学过增长率和减少率，想一想它们是怎样求的？
如果原来的数量为a，现在的数量是b.
例1：某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，平均每月增长的百分率是多少？
那么：7月份的利润是 元， 8月份的利润是 元．
如果设平均每个月增长的百分率为x，
设平均每个月增长的百分率是x．根据题意得
2500(1＋x)2 ＝3600．
x1＝0.2＝20％，x2＝－2.2．
答：平均每个月增长的百分率是20％.
解：设这个增长率为x.根据题意，得
答：这个增长率为50%.
200+200(1+x) +200(1+x)2=950
4x2+12x-7=0，
x1=-3.5（舍去），x2=0.5.
例2 某公司去年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率．
特别强调：增长率不可为负，但可以超过1.
1. 若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b 则第1次增长后的量是 a(1+x) =b 第2次增长后的量是 a(1+x)2=b …… 第n次增长后的量是 a(1+x)n=bZx xk
2.同理，第n次下降后的量是：
3.平均增长(下降)两次 公式
4.注意:
解这类方程用 直接开平方法
1.某厂今年一月份的总产量为500吨,三月份的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为 .
2（1+x)+2(1+x)2=8
3、某种服装原价为每件80元,经两次降价,现售价为每件51.2元,求平均每次降价的百分率.
4.红卫农场种的水稻去年平均每公顷产7200千克，今年平均每公顷产8712千克，求水稻每公顷产量的年平均增长率.
1.菜农小李种植的某蔬菜，计划以每千克5元的价格对外批发销售.由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销，小李为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的价格对外批发销售.(1)求平均每次下调的百分率；
(2)小华准备到小李处购买5吨该蔬菜，因数量多，小李决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一，打九折销售；方案二，不打折，每吨优惠现金200元.试问小华选择哪种方案更优惠？请说明理由.
(2)小华选择方案一购买更优惠，理由如下：方案一所需费用为：3.2×0.9×5000=14400(元)；方案二所需费用为：3.2×5000－200×5=15000(元)，∵14400＜15000，∴小华选择方案一购买更优惠.
解：(1)设平均每次下调的百分率为x， 由题意，得 5(1－x)2=3.2， 解得 x1=20%，x2=1.8 （舍去）∴平均每次下调的百分率为20%;
1、王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税） Zx xk
2、一个容器盛满纯药液63L，第一次倒出一部分纯药液后，用水加满，第二次又倒出同样多的药液，这时容器内剩下的纯药液是28L，问每次倒出的液体是多少？ Zx xk
