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数学1.4 用一元二次方程解决问题评优课教学ppt课件
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这是一份数学1.4 用一元二次方程解决问题评优课教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了b-a，一情景引入，销售中的等量关系，例题精讲，40-x，问题4，x－30人，b降了多少元，x-30元，整理得等内容，欢迎下载使用。
1.某种衬衫，每件进价a元，售价b元，则销售这种衬衫每件的利润为 元.
2.某商人将进价为每件80元的某种衬衫按每件100元出售，则1件利润是____元 ;若每天可销出100件,则一天的总利润是______元.
问题3 某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
分析：设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；
根据“售出的衬衫件数×每件衬衫的盈利＝1200元”，列出方程．
解：设每件衬衫降价x元，根据题意得： （40-x)(20+2x)=1200 整理得，x2-30x+200=0 解方程得，x1=10,x2=20 因为要尽快减少库存，所以x=10舍去.答：每件衬衫应降价20元.
甲公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社28000元，你能确定参加这次旅游的人数吗？
如何设未知数？如何找出表达实际问题的相等关系？这个问题中的相等关系是什么？如何解此题呢？
1.一般情况下，应设要求的未知量为未知数
3.这个问题的等量关系是什么?：
首先知道总费用是28000元
即有相等关系“人均费用×人数=28000元”
2.从题中寻找未知数所表示的未知量与已知量之间的相等关系
这种称直接设未知数,反之叫间接设未知数
4.人数可设未知数x人,人均费用呢?
(1)根据:“如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元”
(2)根据:“如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元”
则总费用不超过30×800=24000＜28000;而现用28000元,所以人数应超过30人
a.设的x人,比30人多了多少人？
c.实际人均费用是多少?
[800－10(x－30)]元
5.本题实际意义是:人均旅游费用不得低于500元.
设这次旅游可以安排x人参加,根据题意得:
[800－10(x－30)]·x = 28000
x2-110x+ 2800=0
x1=70 x2=40
答:问这次旅游可以安排40人参加.
（2）甲公司又组织第二批员工到龙弯风景区旅游，并支付给旅行社29250元，第二批参加旅游的员工人数是多少？
设该公司第二批参加旅游的有x人 ，根据题意的：
[800-10(x-30)] ·x=29250
x1=45 x2=65
当x1=45时,800-10(x-30) >500 当x2=65时, 800-10(x-30)<500不合题意,舍去.
答:该公司第二批参加旅游的有45人.
例3、新华商场销售某种冰箱，每台进价2500元，市场调查表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？
解法一、解设：应降价x元.
解法二、解设：应降价x个50元.
1.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（ ）A.(3+x)(4-0.5x)=15 B.(x+3)(4+0.5x)=15 C.(x+4)(3-0.5x)=15 D.(x+1)(4-0.5x)=15
2. 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,若每件商品售价为x元,则每天可卖出(350-10x)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%.商店要想每天赚400元,需要卖出多少件商品?每件商品的售价应为多少元?
某批发商以每件50元的价格购进800件T恤．第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一性清仓，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x元．（1）填表（不需化简）：
（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9 000元，那么第二个月的单价应是多少元？
1.某种衬衫，每件进价a元，售价b元，则销售这种衬衫每件的利润为 元.
2.某商人将进价为每件80元的某种衬衫按每件100元出售，则1件利润是____元 ;若每天可销出100件,则一天的总利润是______元.
问题3 某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
分析：设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；
根据“售出的衬衫件数×每件衬衫的盈利＝1200元”，列出方程．
解：设每件衬衫降价x元，根据题意得： （40-x)(20+2x)=1200 整理得，x2-30x+200=0 解方程得，x1=10,x2=20 因为要尽快减少库存，所以x=10舍去.答：每件衬衫应降价20元.
甲公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社28000元，你能确定参加这次旅游的人数吗？
如何设未知数？如何找出表达实际问题的相等关系？这个问题中的相等关系是什么？如何解此题呢？
1.一般情况下，应设要求的未知量为未知数
3.这个问题的等量关系是什么?：
首先知道总费用是28000元
即有相等关系“人均费用×人数=28000元”
2.从题中寻找未知数所表示的未知量与已知量之间的相等关系
这种称直接设未知数,反之叫间接设未知数
4.人数可设未知数x人,人均费用呢?
(1)根据:“如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元”
(2)根据:“如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元”
则总费用不超过30×800=24000＜28000;而现用28000元,所以人数应超过30人
a.设的x人,比30人多了多少人？
c.实际人均费用是多少?
[800－10(x－30)]元
5.本题实际意义是:人均旅游费用不得低于500元.
设这次旅游可以安排x人参加,根据题意得:
[800－10(x－30)]·x = 28000
x2-110x+ 2800=0
x1=70 x2=40
答:问这次旅游可以安排40人参加.
（2）甲公司又组织第二批员工到龙弯风景区旅游，并支付给旅行社29250元，第二批参加旅游的员工人数是多少？
设该公司第二批参加旅游的有x人 ，根据题意的：
[800-10(x-30)] ·x=29250
x1=45 x2=65
当x1=45时,800-10(x-30) >500 当x2=65时, 800-10(x-30)<500不合题意,舍去.
答:该公司第二批参加旅游的有45人.
例3、新华商场销售某种冰箱，每台进价2500元，市场调查表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？
解法一、解设：应降价x元.
解法二、解设：应降价x个50元.
1.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（ ）A.(3+x)(4-0.5x)=15 B.(x+3)(4+0.5x)=15 C.(x+4)(3-0.5x)=15 D.(x+1)(4-0.5x)=15
2. 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,若每件商品售价为x元,则每天可卖出(350-10x)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%.商店要想每天赚400元,需要卖出多少件商品?每件商品的售价应为多少元?
某批发商以每件50元的价格购进800件T恤．第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一性清仓，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x元．（1）填表（不需化简）：
（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9 000元，那么第二个月的单价应是多少元？
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