苏科版1.4 用一元二次方程解决问题完美版教学ppt课件

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1.一个直角三角形的两条直角边的和为28cm，面积为96cm2．若设较短的直角边长为xcm，可列方程为 .2.一个直角三角形三边长为连续的整数.若设较短的直角边长为x.可列方程为 .
问题5：如图，海关缉私人员驾艇在C处发现在正北方向30km的A处有一艘可疑船只，并测得它正以60km/h的速度向正东方向航行．缉私艇随即以75km/h的速度在B处将可疑船只拦截．缉私艇从C处到B处需航行多长时间？
　　　分析：设缉私艇从C处到B处需航行xh，则AB＝60xkm，BC＝75xkm．根据题意，可知△ABC是直角三角形，利用勾股定理可以列出方程．
问题6：如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动．几秒钟后△DPQ的面积等于28cm2？
　分析：设xs后△DPQ的面积等于28cm2，则AP、PB、BQ、QC的长度分别可用含x的代数式表示，从而Rt △DAP 、 Rt △PBQ、 　Rt △QCD的面积也都可以用含x的代数式表示，于是可以列出方程．
答：2s或4s后△DPQ的面积等于28cm2 .
几秒后PQ⊥DQ 呢？
运用勾股定理的逆定理证明：DQ2+PQ2=PD2即可 .
1.如图，在Rt△ABC中，AB=BC=12㎝，点D从点A开始沿边AB以2㎝/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC，问点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20㎝2？
2.如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动．
（1）当t为何值时，△PBQ的面积等于8cm2?
（2）求证：四边形PBQD面积为定值.
3.如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q同时出发，当一点停止运动时另一个点也同时停止运动。点P从点A出发以3cm/s的速度向点B移动，点Q从点C出发以2cm/s的速度向点D移动。经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？