数学九年级上册第2章 对称图形——圆2.3 确定圆的条件精品教学ppt课件

这是一份数学九年级上册第2章 对称图形——圆2.3 确定圆的条件精品教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了你怎样画这个圆等内容，欢迎下载使用。

一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？
要确定一个圆必须满足几个条件?
确定一个圆要有圆心和半径
思考1 经过一个已知点A能确定一个圆吗?
经过一个已知点能作无数个圆
思考2 经过两个已知点A，B能确定一个圆吗?
经过两个已知点A、B能作无数个圆
经过两个已知点A、B所作的圆的圆心有什么特点?
它们的圆心都在线段AB的中垂线上．
思考3 经过A、B、C 三个点能不能作圆？如果能，可以作多少个？圆心在什么位置？如果不能，请说明理由．
如果A、B、C 三点不在同一条直线上，可以作一个圆．圆心是线段AB、AC的垂直平分线的交点．
如果三点 A、B、C 在同一条直线上，能否作圆？
如果三点 A、B、C 在同一条直线上，不能作出经过这三点的圆．
不在同一条直线上的三点确定一个圆．
经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形．
如图：⊙O是△ABC的外接圆， △ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心
外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。
　例1.已知△ABC，用直尺和圆规作△ABC的外接圆.
观察比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？
锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边的中点,钝角三角形的外心位于三角形外.
例2 如图，△ABC，AB＝AC＝10，BC＝16．（1）作△ABC的外接圆O（用圆规和直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹）（2）求OA的长．
解：（1）如图，点O即为所求的点．
1.判断题：（1）经过三点一定可以作圆；（   ）（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外 接圆；（    ）（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内 接三角形；（   ）（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（    ）（5）三角形的外心到三角形各项点距离相等．（   ）
2.下列命题中：①平行四边形的四个顶点一定在同一个圆上；②矩形的四个顶点一定在同一个圆上；③菱形的各边中点在同一个圆上；④经过线段两端点的圆的圆心一定在线段的中垂线上．其中正确的有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，则这个三角形的外接圆的直径是 （ ） A．5 B．10 C．5或4 D．10或8
4.在直角三角形中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则Rt△ABC的外接圆的半径为 ．
5.如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A、B、C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是(　　)A.点P B.点Q C.点R D.点M
6.现在你知道怎样将一个如图所示的破损圆盘复原吗？
方法:1.在圆弧上任取三点A，B，C.2.作线段AB，BC的垂直平分线,其交点O即为圆心.3.以点O为圆心，OC的长为半径作圆.⊙O即为所求.
思考：任意四个点是不是可以作一个圆？请举例说明.
（1） 四点在一条直线上不能作圆；
（3）四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能作不出一个圆.
（2） 三点在同一直线上, 另一点不在这条直线上不能作圆；