苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆2.4 圆周角优秀教学课件ppt

这是一份苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆2.4 圆周角优秀教学课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了复习引入，新课讲解，圆内接四边形的定义，如何证明你的猜想呢，几何语言，例题精讲，课堂练习，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

1.如图(1),∆ABC叫⊙O的_____三角形，⊙O叫∆ABC的 ____ 圆。若弧BC的度数为1000, 则∠BOC= ∠A= .
2.图2中的四边形ABCD与⊙O是什么样的位置关系？ 你能给它命名吗？
　　一个四边形的4个顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆．
如图：四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O是四边形ABCD的外接圆．
思考：如图，四边形 ABCD为⊙O 的内接四边形，∠A 与∠C，∠B 与∠D之间有什么关系？
∠A + ∠C =180º，∠B + ∠D =180º.
已知：如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形. 求证：∠B+∠D= 180°， ∠A+∠C= 180°.
结论：圆内接四边形的对角互补.
∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形∴∠A+∠C=180° ∠B+∠D=180°
　　例1　如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°，若点E在AD上，求∠E的度数．
例2　如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，DB＝DC， ∠DAE 是四边形ABCD的一个外角．∠DAE与∠DAC相等吗? 为什么？
理由：∵DB=DC，∴∠DBC=∠DCB，∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠DCB+∠DAB=1800,∵∠DAE+∠DAB=1800,∴∠EAD=∠DCB，∴∠DBC=∠EAD，又∵∠DAC=∠DBC，∴∠DAE=∠DAC．
解：∠DAE与∠DAC相等，
例 3 如图⊙O1与⊙O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与⊙O1交于点C，与⊙O2 交于点D。经过点B的直线EF与⊙O1 交于点E，与⊙O2 交于点F。求证：CE∥DF
1.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD＝120°，那么∠BCD是(　　)A．120° B．100° C．80° D．60°
3．已知：图中，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线上一点，且∠AOC＝80 °，则 ∠D＝ ，∠CBE＝ ．
4．圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D＝2：4：7：m ，则m＝ ，∠D＝ ．
5. 如图，等边三角形ABC内接于⊙O，P是AB上的一点， 则∠APB = .
6. 若⊙O的内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C = 1∶2∶3 ，则∠D = .
7.如图，已知 A，B，C，D 是 ⊙O 上的四点，延长 DC，AB 相交于点E. 若BC＝BE. 求证：△ADE是等腰三角形．
证明：∵BC＝BE，∴∠BCE＝∠E.∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠A＋∠DCB＝180°.∵∠BCE＋∠DCB＝180°，∴∠A＝∠BCE，∴∠A＝∠E，∴AD＝DE，∴△ADE是等腰三角形．
已知：⊙O的直径AB和弦CD，且AB⊥CD于E，F为DC延长线上一点，连接AF交⊙O于M．求证：∠AMD=∠FMC．