初中数学苏科版九年级上册2.7 弧长及扇形的面积优秀教学课件ppt

这是一份初中数学苏科版九年级上册2.7 弧长及扇形的面积优秀教学课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了情境引入，C2πR，新课讲解，弧长公式，练一练，圆心角，想一想，SπR2，例题精讲，求不规则图形的方法等内容，欢迎下载使用。

如图，在运动会的4×100米比赛中，甲和乙分别在第1跑道和第2跑道，为什么他们的起跑线不在同一处？
怎样来计算弯道的“展直长度”？
因为要保证这些弯道的“展直长度”（弧长）是一样的.
即： 如何求弧长呢？
(1)半径为R的圆，周长是多少？
(3) 1°的圆心角所对的弧长是圆周长的 ______
(4) n°圆心角所对弧长是_______
(2) 圆的周长可以看作是 度的圆心角所对的弧长
1°圆心角所对的弧长是__________
所以，在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l 的计算公式为
【注意】①n、180不带单位；② 弧长公式反应了l，n，R三个量之间的关系，已知l，n，R中任意两个量，都可求出第三个量.③ 若题目中没有写明精确度，结果就用含π的式子表示.
半径为R的圆中，圆心角为n°的弧长l为：
2.已知一弧长为12πcm，此弧所对的圆心角为240°，则此弧所在圆的半径为____．　　　　
1.已知圆弧的半径为24，所对的圆心角为60°， 它的弧长为__________.
3.扇形的弧长是4π扇形的的半径为 6 ，圆心角为 .
什么是扇形？请画图说明.
如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形．
思考：如何求扇形的面积？
(1) 半径为R的圆，面积是__________
(3) 圆心角为1°的扇形的面积是______
(4) 圆心角为n°的扇形的面积是______
(2) 圆的面积可以看作是______度的圆心角所对的扇形
所以，在半径为R的圆中，以n°为圆心角的扇形面积S扇形的计算公式为
思考:扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？
比较这两个公式，你能用l和R来表示S扇吗？
（2）扇形的圆心角为60°，半径为5cm,则这个扇形的弧长为_______, 这个扇形的面积为______.
（1）一个扇形的弧长为20πcm，半径为24cm，则该扇形的面积为_______.
（3）已知扇形的圆心角为120°,弧长为20π，扇形的面积为 ．
例2　如图，折扇完全打开后，OA、OB的夹角为120°，OA的长为30cm，AC的长为20cm，求图中阴影部分的面积S．
1、如果扇形的圆心角为150°，扇形的面积为240π，那么扇形的弧长为（　　）
A.5π B.10π C.20π D.40π
2、如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB、OD，若∠BOD=∠BCD，则劣弧 BD 的长为（　　）
A.π B. π C.2π D.3π
4、如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90°，连接AB，则图中阴影部分的面积是（　　）
A.π-2 B.π-4 C.4π-2 D.4π-4
5.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积.
一般是将将不规则图形转化为几个规则图形面积的和或差的形式，进行求解.